Matematiker. Foreldre: Rektor Ole Michael Ludvigsen Selberg (1877–1950) og lærer Anna Kristina Brigtsdatter Skeie (1874–1971). Gift 31.7.1937 i Bergen med Jenny Auganæs (6.4.1911–1.7.1998), datter av gårdbruker Hans Auganæs (1865–1957) og Anna Gjertina Ålvik (1873–1937). Tvillingbror av Arne Selberg (1910–89); bror av Henrik Selberg (1906–93) og Atle Selberg (1917–2007).

Sigmund Selberg var professor i matematikk ved Norges tekniske høgskole fra 1947. Han arbeidet særlig innen den analytiske primtallsteorien.

Selberg var født i Langesund, men vokste opp på Voss, der han tok examen artium på Voss landsgymnas 1931. Matematikkinteressen i hjemmet var stor, og som flere av sine brødre studerte han realfag ved Universitetet i Oslo. Han ble cand.real. 1937 med hovedfag matematikk. Han tok eksamen ved Pedagogisk Seminar 1936. 1942 tok han doktorgraden ved Universitetet i Oslo på avhandlingen Über die Verteilung einiger Klassen quadratfreier Zahlen, die aus einer gegebenen Anzahl von Primfaktoren zusammengesetzt sind.

Selberg var lektor ved Sauda kommunale høiere almenskole 1937–39 og ved Trondheim katedralskole 1939–46. 1946–47 vikarierte han i et professorat ved NTH, og 1947 ble han utnevnt til professor samme sted. Denne stillingen hadde han til han gikk av ved oppnådd aldersgrense 1977.

Selbergs arbeidsfelt i matematikken var tallteori. I første rekke beskjeftiget han seg med analytisk tallteori, det vil si at en benytter seg av kompleks funksjonsteori, men han bidrog også innenfor andre områder som for eksempel additiv tallteori. De fleste av hans arbeider er knyttet til studiet av primtallenes fordeling, bl.a. fordelingen av kvadratfrie tall, dvs. tall som ikke er delelige med kvadratet av noe primtall. Han studerte også mer generelt tall som ikke er delelige med en vilkårlig potens av primtall. I doktoravhandlingen samlet han og systematiserte sine undersøkelser om kvadratfrie tall og utledet i tillegg nye resultater. I sitt siste arbeid fra 1988 tok han for seg det motsatte problemet, nemlig fordelingen av de tall som ikke inneholder noen isolerte primfaktorer. Selbergs arbeider karakteriseres ved en knapp stil og stor skarpsindighet.

Gjennom sitt lange virke ved NTH gjorde Selberg en viktig innsats for matematikkundervisningen der. Det var mange norske sivilingeniører som fikk sin matematikkundervisning av Selberg. Han var dessuten en effektiv og ubyråkratisk administrator, men med stor omsorg for studenter og ansatte. Han var også den som tok initiativet til at en egen statistikkundervisning ble satt i gang, og han var med på å bygge opp matematikkundervisningen ved Norges Lærerhøgskole. Her foreleste han sitt spesialemne tallteori, og gjennom disse forelesningene inspirerte han mange studenter til videre matematikkstudier. Han arbeidet sterkt for en samling av det matematiske miljøet i Trondheim – noe som først skjedde 1997.

Selberg ble allerede 1943 medlem av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab, hvor han var et meget aktivt medlem. Han var formann i Matematisk-naturvitenskapelig klasse i flere perioder og selskapets preses 1974–81. Videre var han medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1953 og av Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen.

    Et utvalg

  • Nogen tallteoretiske funksjoner, 1937
  • Über die Verteilung einiger Klassen quadratfreier Zahlen, die aus einer gegebenen Anzahl von Primfaktoren zusammengesetzt sind, dr.avh., 1942
  • Stud. 1931, 1956
  • V. Bruun: biografi i NBL1, bd. 13, 1958
  • HEH 1979 og 1984
  • H. Waadeland: “Sigmund Idar Olaus Selberg”, minnetale, i DKNV Forh. 1995, s. 81–86