Matematiker. Foreldre: Rektor Ole Michael Ludvigsen Selberg (1877–1950) og lærer Anna Kristina Brigtsdatter Skeie (1874–1971). Gift 1959 med Gunvor Krönlein (f. 25.3.1909). Bror av Arne Selberg (1910–89), Sigmund Selberg (1910–94) og Atle Selberg (1917–2007).

Henrik Selberg var professor ved Universitetet i Oslo 1962–73. Hans rent matematiske arbeider omhandler først og fremst funksjonsteori.

Selberg vokste opp i Langesund og på Voss og tok examen artium ved Hamar offentlige skole 1922. Interessen for matematikk hadde han hjemmefra, og 1928 ble han cand.real. ved Universitetet i Oslo med matematikk hovedfag.

1929–34 var Selberg universitetsstipendiat ved UiO, og 1934 ble han dr.philos. på avhandlingen Algebroide Funktionen und Umkehrfunktionen Abelscher Integrale. Samme år ble han utnevnt til dosent ved UiO. På grunn av sitt NS-medlemskap under den annen verdenskrig ble han fradømt sitt dosentur 1945. Etter krigen arbeidet han i flere år som matematiker i Stockholm, først ved aktuaravdelingen i Livsförsikrings-Aktiebolaget De Förenade 1946–48, deretter ved Nitroglycerin Aktiebolagets Detonikklaboratorium 1949–53.

1953–54 hadde Selberg et vikariat som professor ved Norges tekniske høgskole i Trondheim og ble utnevnt til professor samme sted 1954, men fratrådte allerede året etter. Han gikk da tilbake til Detonikklaboratoriet. Der arbeidet han til 1962, da han ble utnevnt til professor ved UiO, en stilling han hadde frem til 1973, da han gikk av etter oppnådd aldersgrense. 1963–64 var han medlem av The Institute for Advanced Study i Princeton. I årene 1974–79 arbeidet han som matematiker i Teheran. Sine siste år tilbrakte han i Sverige.

Selberg har bidratt til den matematiske forskningen på flere områder, men er mest kjent for sine arbeider innen kompleks funksjonsteori og potensialteori. I funksjonsteori var han sterkt påvirket av de finske brødrene Fridtjof og Rolf Nevanlinna, som hadde utviklet en teori for meromorfe funksjoner som ble kalt verdifordelingslæren. Innenfor dette området gjorde Selberg en stor innsats. Han videreførte verdifordelingslæren til algebroide funksjoner, dvs. funksjoner som er løsninger av algebraiske ligninger med meromorfe koeffisienter.

Et annet resultat av Selbergs forskning var hans kriterier for at omvendingen av abelske integraler av en bestemt type er algebroider. I potensialteorien studerte han områder uten Green-funksjon og viste at de har en modifisert Green-funksjon, som har fått navnet Evans–Selberg-funksjoner, og kan brukes som verktøy i stedet for Green-funksjoner. Evans–Selberg-teoremet i denne teorien regnes som fundamentalt.

Selbergs faglige bredde viser seg i hans forskning også på helt andre områder, som sannsynlighetsregning og statistikk. Fra tiden ved Detonikklaboratoriet stammer en rekke arbeider om sjokkbølger og detonasjonsteori, som viser hans store spennvidde. Selberg høstet stor anerkjennelse for sin ren-matematiske forskning, men også hans arbeid ved Detonikklaboratoriet ble verdsatt meget høyt. Han var matematisk aktiv hele sitt liv, og hans to siste arbeider kom ut 1990.

Henrik Selberg var medlem av Det Norske Vitenskaps-Akademi fra 1937 og av Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab fra 1953.

    Et utvalg

  • Algebroide Funktionen und Umkehrfunktionen Abelscher Integrale, dr.avh., 1934
  • Stud. 1922, 1947
  • R. Tambs Lyche: biografi i NBL1, bd. 13, 1958
  • Universitetet i Oslo 1911–1961, bd. 1, 1961, s. 489
  • HEH 1984
  • H. Waadeland: “Henrik Ludvig Selberg, Minnetale”, i DKNVS Forh. 1994, s. 69–73