Paul Winge var en pioner innen rettsmedisin og samfunnspsykiatri i Norge og i sin samtid en markert medisinsk polyhistor.
Winge vokste opp i et høyt kultivert miljø i Christiania, der faren var overlege og bestyrer av byens kommunale sinnssykeasyl; til slekten og omgangskretsen hørte bl.a. J. S. Welhaven og familien Sars. I gutteårene hadde han en langvarig benlidelse som medførte delvis invaliditet, og i denne perioden ble han en flittig leser. Han tok examen artium 1876, studerte deretter medisin ved universitetet og ble cand.med. 1885. Som student var han medlem av Studentersamfundet, der han tilhørte den frisinnede radikale fløy. Han fremla bl.a. et resolusjonsforslag om full likestilling for kvinner når det gjaldt studier, eksamener og grader.
Etter embetseksamen var Winge først ett år ved Gaustad sykehus og så et halvt år på studietur til forskjellige psykiatriske institusjoner i Europa. Etter fire år i privatpraksis i Kristiania var han fra 1891 reservelege ved Rikshospitalets medisinske avdeling til han 1893 ble ansatt som politi- og fengselslege i Kristiania, en stilling han hadde til sin død. 1896 ble han dr.med. på avhandlingen Den retsmedicinske undersøgelse av den sindssyge lovovertræder.
Winge var opptatt av de sinnssykes rettsforhold og arbeidet for reformer i sakkyndighetsvesenet, sinnssykerett og sinnssykeadministrasjon. Det var hans tiltak at Den rettsmedisinske kommisjon ble opprettet 1900, og han var selv fast medlem der fra starten. Hans hovedverk, Den norske sindssykeret, historisk fremstillet, er et imponerende arbeid i tre bind; han rakk ikke å fullføre det planlagte fjerde bind. Han skrev også en lang rekke artikler i aviser og tidsskrifter, mest om psykiatri, sinnssykepleie og rettsmedisin, men også om politiske, historiske og filosofiske emner. I sine medisinske arbeider, som var metodiske og kritiske, tok han gjerne et kulturhistorisk eller språklig utgangspunkt. Selv om han i sin samtid var regnet mer som en teoretiker enn praktiker, fikk hans psykiatriske virke store praktiske konsekvenser for samfunnet.
Winge var medlem av Videnskabsselskabet i Kristiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra 1903 og satt i styret for Det Norske Medicinske Selskab fra 1912. Fra 1917 var han medlem av Kontrollkommisjonen ved Gaustad sykehus. Han var meget benyttet som rettspsykiatrisk sakkyndig.
Til tross for sin beskjedenhet gjorde Winge seg gjeldende på andre samfunnsområder enn psykiatrien: Han var nasjonalist før unionsoppløsningen, tidlig kvinnesaksforkjemper og en kjenner av japansk kunst og litteratur. Selv om han hadde sin bakgrunn i riksmål og brukte denne målformen i sine skriftlige arbeider, ble han en overbevist nynorskmann.
Winge var ugift og av natur distré, noe som kanskje var medvirkende årsak til den bilpåkjørsel han ble utsatt for i desember 1920, der skadene ble fulgt av en lungeemboli som han døde av 9 dager senere.