Fysiker og meteorolog. Foreldre: Professor Carl Anton Bjerknes (1825–1903) og Aletta Wilhelmine Dorothea Koren (1837–1923). Gift 4.7.1893 med Sofie Honoria Bonnevie (28.8.1864–15.4.1928), datter av statsråd Jacob Aall Bonnevie (1838–1904) og Anne Johanne Daae (1839–76). Far til Jacob Aall (“Jack”) Bjerknes (1897–1975).

Vilhelm Bjerknes la det teoretiske grunnlaget for den dynamiske meteorologi og bygde opp den moderne værvarslingstjenesten i Norge.

Bjerknes vokste opp i Christiania som den nest eldste av fire søsken. Farsslekten var en gammel bondeslekt kjent for sine gode evner. Farfaren ble dyrlege i Christiania etter studier i København, og faren ble professor i matematikk ved universitetet i Christiania. Moren var prestedatter fra Selje, og hun tok seg av sønnens første begynnerundervisning. Bjerknes beskriver sitt barndomshjem som inspirerende og humørfylt. Det var ikke lett for ham å lære å lese og skrive, og praktisk regning var heller ikke hans styrke. Dette tok han igjen i fullt monn ved sin evne til logisk tenkning og dyp konsentrasjon. Han tok examen artium 1880, på samme kull som Fridtjof Nansen, og begynte deretter å studere realfag ved universitetet.

C. A. Bjerknes hadde fulgt den tyske matematikeren Lejeune Dirichlets forelesninger over væskebevegelser i Göttingen 1856, og arbeidet deretter selv med hydrodynamikk. Som gymnasiast og ung student ble Vilhelm Bjerknes dypt involvert i farens arbeid. Likevel var det ikke dennes problemstillinger som skulle prege hans livsverk, men de sidespor disse penset ham inn på. Han evnet og hadde selvtillit til å fatte rekkevidden av oppdagelser han tilfeldig snublet over, selv om dette motsa rådende paradigmer.

C. A. Bjerknes hadde arbeidet for å forstå hvordan krefter mellom legemer kan virke over avstand. Newtons gravitasjonslov postulerer en slik fjernkraft skapt av masse. Andre eksempler var de elektrostatiske og magnetiske krefter som var beskrevet i J. C. Maxwells ligninger, men en intuitiv forståelse av fjernkreftenes indre vesen manglet. Derfor var det filosofisk tvil om fjernkreftene som idé. Det var mange samtidige med faren som gikk ut fra hypotesen om en allestedsnærværende “eter” som fjernkrefter kunne forplantes gjennom. I 1870-årene fant C. A. Bjerknes matematisk at to kuler som pulserende utvides og krympes inne i en homogen og usammentrykkelig væske, tiltrekker hverandre hvis de pulserer i fase og i motsatt fall frastøtes. Kraftlinjene har samme geometri som elektrostatiske krefter, og var derfor en hydrodynamisk analogi til støtte for eterteorien.

Ved den internasjonale elektrisitetsutstillingen i Paris 1881 viste den 19-årige Vilhelm Bjerknes eksperimenter som bekreftet farens beregninger. Faren vant en av utstillingens 11 ærespriser, og det gjorde uutslettelig inntrykk på sønnen. De følgende år assisterte han faren i arbeidet med den hydrodynamiske analogi, men avbrøt samarbeidet for å avslutte studiene, og ble cand.real. 1888. Deretter fulgte han Henri Poincarés forelesninger om elektromagnetisme i Paris, og arbeidet en tid med resonans i elektriske svingekretser for Heinrich Hertz i Bonn. Bjerknes ble kreert til dr.philos. ved universitetet i Kristiania 1892 på avhandlingen Om elektricitetsbevægelsen i Hertz' primære leder, men bidraget innen elektrisk resonans ble sluttført først 1895. Arbeidet regnes sammen med Poincarés og Hertz' bidrag å være det ugjendrivelige eksistensbevis for elektromagnetiske bølger. Formelverket var grunnlaget for den trådløse telegrafi og telefoni.

Bjerknes fikk sitt første professorat 1895, ved Stockholms Högskola. Som professor tok han fatt på å sluttføre farens teori. Resultatene publiserte han i tobindsverket Vorlesungen über Hydrodynamische Fernkräfte nach C. A. Bjerknes' Theorie (1900–02). Disse kom imidlertid for sent til å vekke interesse, men han hadde gjort en oppdagelse med vidtrekkende konsekvenser. For å forstå dette, er det nødvendig å beskrive paradigmet for kontinuerlige massesystemers fysikk slik det ble uttrykt av 1800-tallets fysikere.

Den sveitsiske matematikeren og fysikeren Leonhard Euler hadde 1755 utviklet en matematisk teori for bevegelser av de massesystemene som betegnes ideale væsker. Luft og vann er gode eksempler. Siden det var flere ukjente variabler enn bestemmende ligninger, måtte tilleggsantakelser gjøres. Noen slike holder ofte stikk. H. von Helmholtz' antakelse fra 1859 om konstant tetthet (masse per volum) er god for rent vann, men Lord Kelvins antakelse var mindre grov. Av begge antakelser følger at virvelbevegelse og sirkulasjon ikke kan forandres. Eulers ligninger kan da forenkles og løsninger finnes i mange tilfeller. Kort sagt var 1800-tallets hydrodynamikk en søken etter slike løsninger.

Mens Bjerknes utviklet teori for farens hydrodynamiske analogier, fant han matematisk at sirkulasjon og virvelbevegelse kan nydannes og brytes ned på grunn av baroklinitet. Dette kalles nå Bjerknes' sirkulasjonssats. Han innså at sirkulasjonssatsen knyttet hydrodynamikk og termodynamikk sammen til et nytt fag, som han kalte fysikalsk hydrodynamikk eller termohydrodynamikk. En væske er baroklin når tettheten varierer selv om trykket er konstant. Tettheten bestemmes av trykk, temperatur og væskens materielle sammensetning. Derfor må minst én variabel til bestemmes fra de termodynamiske hovedsetninger. I luft må temperatur og fuktighet beregnes og i havvann temperatur og saltholdighet. – Bjerknes foreleste om sirkulasjonssatsen i Stockholm 9. og 10. april 1897 og publiserte den 1898, med eksempler på anvendelser i hav og atmosfære senere samme år. Satsen er vanskelig å anvende, men er uvurderlig som hjelp for intuisjonen.

Det er en gåte at ikke Helmholtz eller Kelvin selv grunnla termohydrodynamikken. Deres navn er uløselig knyttet til begge felter. 1888 publiserte også Helmholtz beskrivelser av luftstrømmer og beregninger for å tolke dem, og det var gammel viten at passatvinder og monsun er knyttet til termisk utvidelse av luft. Matematisk finnes sirkulasjonssatsen lett ut fra Eulers ligninger, og var – som referert av Bjerknes – allerede utledet av polakken L. Silberstein 1896. Helmholtz og Kelvin fant sine bevaringslover ved å forenkle væskens tetthet før manipulasjon av ligningene. Ved å manipulere ligningene først, ville Helmholtz ha funnet baroklinitetens betydning allerede 1859. Bjerknes' forklaring på at bevaringslovene fikk leve i 40 år, var at de ble et dogme beskyttet av fysikernes berømte navn. Dette understrekes av at Silberstein ikke trodde på noen fysisk betydning av sitt resultat, men anså det som en matematisk raritet.

Bjerknes forstod derimot konsekvensene av funnene, og la med sin avhandling Das Problem der Wettervorhersage betrachtet vom Standpunkte der Mechanik und der Physik (1904) grunnlaget for dynamisk meteorologi og oseanografi som fagområder innen matematisk fysikk. I mellomtiden gjorde han ferdig avhandlingene om de hydrodynamiske kraftfelter. Johan W. Sandström analyserte samtidig meteorologiske observasjoner for bruk av sirkulasjonssatsen, men arbeidet førte ikke til konkrete resultater. Bjerknes' avhandling fra 1904 brukte derfor de opprinnelige bevegelsesligningene og termodynamikkens hovedsetninger. Den erklærte at værvarsling i prinsippet var et matematisk begynnelsesverdiproblem. Om slike prognoser skulle vise seg å gjenskape observasjoner, ville meteorologi være en eksakt vitenskap. Det var et klart skille mellom rent empiriske og eksakte vitenskaper. Etter Newton og Laplace var det en sterk tro på at man fra fysikkens lover kunne beregne alle fremtidige hendelser. Teorier som hvilte på slike fysiske lover var eksakte vitenskaper.

Bjerknes mente ikke selv å arbeide med værvarslingsprogrammet, fordi problemet var for omfattende. Fagets uvitenskapelige historie bød ham også imot. Allikevel ble meteorologien hans fag for resten av livet. Fra 1906 fikk han en årlig bevilgning fra The Carnegie Institution of Washington som satte ham i stand til å ansette to assistenter til enhver tid i over 30 år. Med denne bevilgning og Sandströms erklærte vilje til assistanse, arbeidet Bjerknes fra da av med å løse ligningene. Men hans interesse var primært teoretisk. Om først en løsning var funnet, kunne andre siden foredle metodene til det praktisk anvendbare.

Bevilgningen ble utløst av et foredrag Bjerknes holdt i Washington 1905, der han presenterte værvarslingsprogrammet med plansjer utarbeidet av Sandström. At foredraget gav en slik belønning, vitner både om den sensasjon teorien skapte og at Bjerknes hadde ekstraordinære evner til å begeistre sine tilhørere. Disse evnene tiltrakk også mange unge forskertalenter, og alle Carnegie-assistentene gjorde senere lysende karrierer innen geofysisk forskning og forvaltning. Flere av Bjerknes' medarbeidere har gitt en meget rosende omtale av hans egenskaper som foreleser, inspirator og entusiastisk leder.

Programerklæringen inneholdt to grunnleggende deler: Diagnosen bestod i å bestemme fordelingen av de meteorologiske elementer ut fra observasjoner: vind (tre komponenter), trykk, tetthet, temperatur og fuktighet. Prognosen var løsning av sju differensialligninger og derved beregning av de sju meteorologiske elementene for et senere tidsrom. Værdiagnoser hadde allerede vært bearbeidet systematisk i 40–50 år ved nasjonale meteorologiske institutter. Gjennom den Internasjonale Meteorologiske Organisasjon var det etablert utveksling av meteorologiske observasjoner via telegrafi. Prognosene, eller varslene, var imidlertid basert på empiriske regler som ble justert når erfaringsgrunnlaget økte, men de var ofte gale. Internasjonale kampanjer med aerologiske observasjoner fra ballonger og drager gav ingen vesentlig forbedring. Bjerknes konkluderte at vesentlige trekk ved værsystemene ikke ble fanget opp på værkartene. Dessuten var det forvirring med måleenheter og observasjonstidspunkter, og han ble en pådriver for bruk av standardiserte måleenheter (CGS-enhetene og millibar), og for at alle observasjoner skulle tas synoptisk ved GMT-klokkeslett.

Sandström gikk nå løs på både diagnoseproblemet og utvikling av grafiske løsningsmetoder for ligningene. Særlig viktig var vindanalysen, i form av strømlinjer og kurver for konstant styrke; her avdekket han det han kalte konvergens- og divergens-linjer. – 1907 ble Bjerknes utnevnt til professor i mekanikk og matematisk fysikk ved universitetet i Kristiania, der Theodor Hesselberg og Olaf Devik ble hans neste assistenter. Sammen med Sandström utgav han 1910 Statics, første bind av bokverket Dynamic Meteorology and Hydrography, og sammen med Devik og Hesselberg annet bind, Kinematics, 1911. Intensjonen var å gi ut et tredje bind, Dynamics, men tiden ble aldri moden. Samtidig fortsatte han arbeidet med de hydrodynamiske kraftfelter, og 1909 utkom boken Die Kraftfelder.

1912 fikk Bjerknes tilbud om å bygge opp et nytt geofysisk institutt ved universitetet i Leipzig. Han avtalte å vie arbeidet der til værvarslingsproblemet, og flyttet til Leipzig i januar 1913. Han hadde med seg Hesselberg og en ny assistent, Harald U. Sverdrup. 1916 ble de erstattet av Halvor Solberg og den 18 år gamle sønnen Jack Bjerknes. Instituttets nestleder var Dr. Robert Wenger, og det var 12 doktorgradsstudenter. Med denne staben var det realistisk å håpe på en løsning av værvarslingsproblemet. Vindanalysene ble videreført av den tyske doktorgradsstudenten Herbert Petzold. Da verdenskrigen kom 1914, ble Dr. Wenger og alle assistentene (unntatt to kvinnelige doktorgradsstudenter og Carnegie-assistentene) innkalt til krigstjeneste. Jack Bjerknes overtok vindstudiene.

1917 var situasjonen blitt uholdbar i Leipzig, og Bjerknes aksepterte et professorat ved Bergens Museum. Dr. Wenger ble fritatt for krigstjeneste for å overta stillingen i Leipzig. Bjerknes flyttet til Bergen i august 1917, der sønnen Jack og Solberg fortsatte som assistenter. Samme år ble Norsk Geofysisk Forening stiftet, med Bjerknes som første formann. Da Professor Wenger døde 1922 var det ikke lenger noen fremtid for det arbeid Bjerknes hadde startet i Leipzig.

I Bergen var ressurstilgangen mye dårligere enn ved starten i Leipzig. Løsningen av det teoretiske problem var heller ikke nært forestående. Norge hadde dessuten et akutt behov for bedre værvarsler, bl.a. for å sikre jordbruksprodukter. Bjerknes lot derfor de teoretiske arbeidene ligge, og startet isteden et prosjekt for værvarsling for landbruket. På grunn av krigsblokade kom det ingen internasjonale værtelegrammer, og i Sør-Norge var det bare 9 telegraferende observasjonsstasjoner. Dette var ingenting som grunnlag for værvarsling. Sønnens arbeid med vindanalysene ble ført videre, etter at Bjerknes fra 22. februar 1918 fikk observasjoner rapportert fra sjøforsvarets overvåkningsfartøyer. Analysene overbeviste ham om konvergenslinjenes forbindelse med lavtrykk og nedbørområder som utløpere i forkant av stormsentrene.

Bjerknes presenterte sine funn i et møte med regjeringen, og uttrykte behov for en tidobling av antall observasjonsstasjoner. Slik observasjonstetthet var nødvendig for å bringe frem “rynkene i værets ansikt”, som han uttrykte det. Prosjektet fikk straks støtte fra statsminister Gunnar Knudsen, og en værvarslingstjeneste i Bergen ble forsøksvis etablert sommeren 1918. Dette ble gjentatt året etter da utenlandske observasjoner igjen var tilgjengelige, i tillegg til at norske skip med radio ble utstyrt med meteorologiske måleinstrumenter. Bjerknes var selv involvert i arbeidet med å velge nye observasjonssteder og instruere observatører.

Publikasjonen som regnes som gjennombruddet for den såkalte Bergensskolen i meteorologien, artikkelen On the structure of moving cyclones av Jack Bjerknes, ble skrevet 1918 og publisert året etter. Artikkelen presenterer en tredimensjonal, konseptuell modell av sykloner på midlere bredder, der konvergenslinjene for vinden samsvarer med diskontinuiteter i temperaturen. Linjene var fronter, som er et skarpt skille mellom luftmasser med forskjellig temperatur og fuktighet. Den varme luften presses som en kile inn i den kalde. Frontene er skjæringslinjer mellom bakken og skråstilte frontflater med varm luft over kald luft. Slike var kjent fra før i meteorologien, men ansett som sjeldne. Nå ble de en del av strukturen til nesten alle ekstratropiske sykloner. Østerrikeren Margules hadde 1903–04 beregnet at frontflater kan holdes i likevekt på skrå fordi Jorden roterer, og at dette representerer en kilde for bevegelsesenergi. Dette forklarte at noen sykloner utvikles til sterke stormsentra.

1919 ble staben styrket med svenskene Carl-Gustav Rossby og Tor Bergeron. Sistnevnte ble et fullverdig medlem av Bergensskolen, mens Rossby bare var med en kort periode. De daglige værvarslene ble fra vinteren 1919–20 utvidet med et prosjekt for kystfiskerne. Jack Bjerknes' modell ble også anvendt til å analysere eldre værsituasjoner på nytt. Solberg utviklet en modell for lavtrykkenes fødsel som små, voksende bølger på en øst–vest-gående polarfront, mens Bergeron beskrev hvordan lavtrykkene mister sin energi mot slutten av sin levetid ved at varmluften er presset opp i høyden, den såkalte okklusjonen. Sykloner på flere utviklingstrinn eksisterer samtidig i syklonfamilier, som knyttes til strukturer på større skala i atmosfæren.

Bjerknes var ikke mye involvert i det daglige arbeidet med varslingen, men det er liten tvil om at Bergensskolens modell i høy grad er hans ideer satt ut i praksis. Modellens sikreste kjennetegn, frontene, tydeliggjør atmosfærens barokline områder, som kan gi opphav til ny sirkulasjon og vertikalbevegelse. Frontflatenes form medfører at dersom bakkefrontene er godt analysert, vil strukturen oppover i atmosfæren også være kjent. Dette er modellens indirekte aerologi, som innebar en fullstendig tredimensjonal diagnose. Dessuten inneholdt modellen en beskrivelse av lavtrykkenes utvikling og forflytning som et verktøy for prognose. Men det gjøres ingen matematiske beregninger, og prognosene er derfor basert på skjønnsmessige bedømmelser.

Værvarslinga på Vestlandet ble en fast post på statsbudsjettet etter et massivt ønske fra fiskerinæringen. Bergensskolens suksess viste seg også ved at andre lands værtjenester begynte å benytte modellen, etter en god del skepsis i starten. Ennå i dag er modellen i daglig bruk i bortimot alle land utenfor tropene, på tross av at prognoser nå beregnes matematisk etter den opprinnelige ideen til Bjerknes fra 1904. Man kan bare tenke seg hvilke gevinster verden har hatt fordi Bergensskolens modell har gitt værvarsler som har vært til å stole på.

For Bjerknes var modellens praktiske suksess en stor tilfredstillelse, men vitenskapelig sett var han ikke fornøyd. Parallelt med utviklingen av polarfrontmodellen, arbeidet han også med å forenkle ligningene slik at analytiske løsninger kunne finnes. Da han 1926 ble professor i mekanikk og teoretisk fysikk ved Universitetet i Oslo, arbeidet han videre med det teoretiske fundamentet. Noen forenklede analytiske løsninger ble funnet i samarbeid med Halvor Solberg, som ble professor i meteorologi ved samme universitet. 1933 publiserte Bjerknes boken Physikalische Hydrodynamik mit Anwendungen auf die dynamische Meteorologie sammen med J. Bjerknes, Solberg og Bergeron. Denne inneholdt også to kapitler om de hydrodynamiske fjernkrefter, som altså forble et tilbakevendende tema for ham. Også hans siste artikkel, som han skrev i sitt 87. år, omhandlet dette. Han publiserte også arbeider innen astrofysikk.

Bjerknes' siste Carnegie-assistent var Einar Høiland, som sterkt bidrog til å bringe videre det matematisk-fysiske fundamentet i termohydrodynamikken. Han bygde opp et sterkt teoretisk miljø i hydrodynamikk ved Universitetet i Oslo i Bjerknes' ånd. Neste generasjons forskere fra dette miljøet var sentrale aktører da det første gjennombruddet for den numeriske værvarsling ble publisert året før Bjerknes døde. I dag er disse metodene helt sentrale i værvarslingen og viktige verktøy for å forstå atmosfærens og verdenshavenes struktur og utvikling. Dette endelige bevis for at Bjerknes' programerklæring fra 1904 etablerte meteorologi og oseanografi som eksakte vitenskaper, fikk han ikke selv erfare. Bjerknes fortsatte å komme til sitt kontor på Universitetet på Blindern i flere år etter krigen, og han deltok aktivt i faglige diskusjoner.

Bjerknes hadde en lang rekke æresbevisninger og medlemskap i vitenskapelige selskaper. Han hadde bl.a. Agassiz-medaljen fra USA, Symons-medaljen fra Storbritannia, Buys-Ballot-medaljen fra Nederland, Gunnerus-medaljen i gull fra Det Kongelige Norske Videnskabers Selskab, og storkors av St. Olavs Orden for vitenskapelig fortjeneste.

    Et utvalg

  • Om elektricitetsbevægelsen i Hertz' primære leder, dr.avh., 1892
  • Über elektrische Resonanz, i Annalen der Physik und Chemie 55, Leipzig 1895, s. 121–169
  • Über die Bildung von Circulationsbewegungen und Wirbeln in reibungslosen Flüssigkeiten, i VSK Skr. I 1898 nr. 5, 1898
  • Vorlesungen über Hydrodynamische Fernkräfte nach C. A. Bjerknes' Theorie, 2 bd., Leipzig 1900–02
  • Das Problem der Wettervorhersage betrachtet vom Standpunkte der Mechanik und der Physik, i Meteorologische Zeitschrift 21, Wien 1904
  • Die Kraftfelder, Braunschweig 1909
  • Dynamic Meteorology and Hydrography, 2 bd. (bd. 1 Statics sm.m. J. W. Sandström, bd. 2 Kinematics sm.m. O. Devik og T. Hesselberg), 1910–11
  • On the Dynamics of the Circular Vortex with Applications to the Atmosphere and Atmospheric Vortex and Wave Motions, Geofysiske publikationer nr. 4, 1921
  • C. A. Bjerknes. Hans liv og arbeide. Træk av norsk kulturhistorie i det nittende aarhundrede, 1925 (ty. utg. 1933)
  • Physikalische Hydrodynamik mit Anwendung auf die dynamische Meteorologie (sm.m. T. Bergeron, J. Bjerknes og H. Solberg), Berlin 1933
  • V. Bjerknes: “Meteorology as an exact science”, i Monthly Weather Review, 1914
  • d.s.: Fysik og geofysik. Tiltrædelsesforelæsning ved Bergens Museum 8. november 1917, særtrykk av Naturen, november 1917
  • d.s.: “Leipzig–Bergen. Festvortrag zur 25-Jahrfeier des Geophysikalischen Instituts der Universität Leipzig”, i Zeitschrift für Geophysik 14, 1938
  • d.s.: “Fra de pulserende kuler til polarfronten”, i YMER 1939
  • d.s.: Vervarslinga på Vestlandet 25 år. Festskrift utgitt i anledning av 25-års jubileet 1. juli 1943, Bergen 1944
  • T. Hesselberg: biografi i NBL1, bd. 1, 1923
  • HEH 1950
  • “Minnetale over professor dr. Vilhelm Bjerknes”, i DNVA Årbok 1951
  • In memory of Vilhelm Bjerknes on the 100th anniversary of his birth, Geophysica Norvegica 24, 1962
  • A. Eliassen: “Vilhelm Bjerknes and his students”, i Annals Rev. Fluid Mechanics 1982
  • R. M. Friedman: Appropriating the weather. Vilhelm Bjerknes and the construction of modern meteorology, Ithaca (USA) 1989

    Kunstneriske portretter

  • Maleri (halvfigur) av Erik Werenskiold, 1932; UiO
  • Byste (bronse) av Stinius Fredriksen, 1962; UiO