Meteorolog. Foreldre: Prost Ivar Hesselberg (1850–1928) og Marie Sofie Frost (1847–1937). Gift 1912 med Sigfrid (“Frida”) Landmark (29.5.1883–10.5.1969), datter av amtsingeniør Johan Peter Berg Landmark (1848–1926) og Monsine (“Sina”) Dorothea Døsen (1852–1924). Sønnesønns sønn av Iver Hesselberg (1780–1844); svoger til Ole Landmark (1885–1970).

Theodor Hesselberg var direktør for Det norske meteorologiske institutt i 40 år; han skrev tallrike avhandlinger innen dynamisk meteorologi og klimatologi og spilte en ledende rolle i internasjonalt meteorologisk samarbeid.

Hesselberg vokste opp på Vossevangen, der hans far var prest. Etter at han 1899 hadde tatt eksamen ved Voss middelskole, flyttet familien til Sunnmøre, mens Theodor begynte på gymnaset i Trondheim. Han tok examen artium 1902, ble cand.real. 1908 og dr.philos. ved universitetet i Kristiania 1913. Som cand.real. fikk han tilbud om å være assistent for Vilhelm Bjerknes. Han skriver selv at han ikke visste om han passet til å utføre vitenskapelig arbeid, men angret aldri at han forsøkte. Under Bjerknes' ledelse arbeidet han 1908–12 i Kristiania og 1912–15 i Leipzig. Blant de vitenskapelige arbeidene fra denne perioden er særlig Hesselbergs og B. J. Birkelands undersøkelser om klimaforandringer gjennom de siste 200 år blitt kjent.

Hesselberg utførte også et betydelig forskningsarbeid innenfor dynamisk meteorologi. Sammen med Olaf Devik utviklet han grafisk-matematiske metoder for å analysere atmosfærens bevegelser. Blant hans viktigste arbeider var en avhandling om cirrus-skyenes drift, undersøkelser av indre friksjon i atmosfæren, sammenhengen mellom trykkvariasjoner og bevegelser av lavtrykk og sammenheng mellom trykk- og temperaturvariasjoner i atmosfæren.

I hele Hesselbergs yrkesaktive liv var teoretisk meteorologi hans viktigste interesse. Ved hjelp av hydrodynamikkens og termodynamikkens lover forklarte han atmosfæriske fenomener, bl.a. stabilitetsforholdene i atmosfæren og i havet og problemer knyttet til turbulens og vindsystemer i atmosfæren.

1915 ble Hesselberg utnevnt til direktør ved Det Norske Meteorologiske Institutt. Han ledet instituttet i en periode da antall innenlandske stasjoner økte sterkt og antall daglige telegrammer ble flerdoblet, og det ble opprettet værvarslingssentraler i Bergen 1920 og Tromsø 1928. Hesselberg arbeidet målbevisst for å bevare enheten innen den meteorologiske organisasjon. Han utførte sitt administrative arbeid med en dyktighet som skaffet ham anerkjennelse fra alle hold. Han var kjent for sin meget saklige opptreden og sin evne til å fremholde sine meninger klart og konsist.

Hesselberg var 1917–55 vekselvis formann og viseformann for Geofysisk kommisjon, som han hadde vært med på å danne, og han var lenge redaktør for kommisjonens tidsskrift Geofysiske Publikationer. Han var generalsekretær for Den internasjonale meteorologiske organisasjon (IMO) 1923–29 og dens president 1935–46, og fikk organisasjonens ærespris og gullmedalje. Hesselbergs internasjonale anerkjennelse skyldes ikke minst hans innsats for å omdanne IMO til FN-organisasjonen Den meteorologiske verdensorganisasjon (WMO), hvor han var Norges permanente representant.

Hesselberg var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi, Geografisk Selskaps råd og flere utenlandske vitenskapsakademier. Han var kommandør av den italienske Kroneorden, offiser av den franske Æreslegionen og ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1937.

  • Kinematik der Atmosphäre und der Hydrosphäre (sm.m. V. Bjerknes og O. Devik), bd. 2 av V. Bjerknes m.fl.: Dynamische Meteorologie und Hydrologie, 3 bd., Braunschweig 1912–13
  • Säkulare Schwankungen des Klimas von Norwegen (sm. m. B. J. Birkeland), Geofysiske Publikationer, bd. 14–15, 1940–44
  • Stud. 1902,1927 og 1952
  • H. U. Sverdrup: biografi i NBL1,bd. 6, 1934
  • HEH1964 og 1968
  • SNL,bd. 7, 1997