Sjur Sexe var den evnerike bondegutten som ble professor i bergbygningslære og fysisk geografi ved universitetet i Christiania.
Han vokste opp på gården Trappetun Sekse i Hardanger, der faren var leilending og omgangsskolelærer. Foreldrene var haugianere. Prost Nils Hertzberg la merke til gutten, lånte ham bøker og lærte ham å bruke målebord for landmåling, og Sjur skaffet seg snart gode kunnskaper i aritmetikk og trigonometri. Som 22-åring var han en tur til Bergen for å selge frukt, og hos Lyder Sagen hentet han frem en ekstra skjeppe epler som gave fordi han hadde hatt så stor glede av leseboken hans. Lyder Sagen sørget sammen med rektor Holmboe i Bergen for at Sjur fikk gratis privatundervisning i klassiske språk – de andre fagene leste han på egen hånd frem til han tok examen artium som privatist 1834.
Sexe fortsatte med bergvitenskapelige studier ved universitetet i Christiania og ble allerede i studietiden ansatt som amanuensis ved mineralkabinettet. Etter bergeksamen 1840 ble han aspirant ved Kongsberg sølvverk og 1841 geschworner (bergmesterassistent) i Nordenfjeldske bergdistrikt. I årene 1843–44 besøkte han bergverk i Sverige og Tyskland med statsstipend og hadde også et kort studieopphold ved universitetet i Berlin.
1846 ble Sexe bergmester ved Kongsberg sølvverk, der han engasjerte seg i en strid som ble den bitreste i sølvverkets nyere historie. Saken gjaldt et “stollkne”, der direktør C. F. Böbert hadde gått inn for en gruvegang der vannet skulle ledes over en skarp knekk og gi kraft til vannhjul. Man hadde også hatt kontroverser om hvordan man skulle få friskluft inn i gruven. Sexe angrep sine overordnede gjennom innlegg i dagspressen, og dette førte til at regjeringen gav ham avskjed 1850. Stortinget sørget imidlertid for at han inntil videre fikk beholde sin gasje.
Etter avskjeden ble Sexe 1852 lærer ved Nissens skole i Christiania og foreleste også i fysikk ved universitetet. 1860 fikk han et ekstraordinært lektorat i bergbygningslære og fysisk geografi og virket som professor i samme fag 1866–77. 1862–71 var han også statsrevisor.
Ettertiden har gitt Sexe rett i striden om “stollkneet” og utluftingen i gruvene på Kongsberg. Han publiserte matematiske arbeider, men hans viktigste vitenskapelige innsats lå i studiet av isbreene og sporene etter istiden i Norge. Sexe kom sent i gang som forsker, men rakk som en av de aller første hos oss å beskrive glasiasjonsfenomenene, som f.eks. Folgefonna, Bøyumbreen, landets stigning, strandlinjer og jettegryter. Observasjonene hans er i dag et verdifullt referansemateriale.
Sexe var venstremann og medlem av formannskapet mens han var i Trondheim og Kongsberg. Han var en radikal natur og uredd i sin polemikk. Han skrev gjerne i dagspressen og var opptatt av språkspørsmål og nær venn av Ivar Aasen. Et anonymt, polemisk innlegg i Morgenbladet har en oversettelse av litt av Homers Iliaden på hardangerdialekt, trolig skrevet av Sexe. Han gav ut diktet Gjætlugutin på dialekt 1853, Gamle Salmer i forynget Form 1873 og en gravsalme som ble sunget i hans egen begravelse. Hans etterlatte dikt er utgitt av Olaf Hanssen 1932, og i Oslo og Kongsberg er gater oppkalt etter ham.