Klassisk filolog og skolemann. Foreldre: Gårdbruker Nils Østbye (1814–1901) og Marie Petersen (1818–71). Gift 1) 29.12.1885 med Elise Mathilde Hoff (19.5.1855–16.2.1889), datter av distriktslege Hans Christian Martinus Hoff (1814–79) og Charlotte Meyn (1818–1911); 2) 13.11.1897 i Kristiania med Elise Charlotte Meyn (2.5.1872–29.10.1926), datter av forstmester Anton Meyn (1816–82) og Anna Fischer (1838–1930).

Peter Østbye var en av de store norske klassiskfilologer på slutten av 1800- og begynnelsen av 1900-tallet. Han brukte mye av sin tid i den høyere skolen, men leverte også en del viktige vitenskapelige arbeider, bl.a. om Thukydid og Aristoteles, foruten en rekke oversettelser av klassisk gresk diktning.

Som 10-åring fikk Østbye plass ved latinskolen i Skien. Her utmerket han seg som en pliktoppfyllende og dyktig elev i de klassiske språk. I ettertid berømmet han selv adjunkt Anton Jynges greskundervisning. Ved examen artium 1873 fikk han beste karakter, prae ceteris. Etter eksamen arbeidet han en tid som huslærer hos sognepresten i Holla, før han høsten 1876 reiste til Dresden for å studere ved den polytekniske fagskolen der. Målet var å bli arkitekt. Allerede tidlig viste han talenter utenom det vanlige i både realfag og humaniora. Hans musikalitet hjalp ham under tilegnelse av nye språk. I tillegg var han en habil tegner og maler.

Likevel ble det filologien som etter hvert ble hovedinteressen. Oppholdet i Dresden ble kortvarig; Østbye returnerte til Norge og tok fatt på studier i filologi ved universitetet i Kristiania. Høsten 1880 tok han eksamen i latin og gresk, året etter i historie og geografi. 1882–94 var han lærer og medbestyrer ved latingymnaset Hauges Minde i Kristiania.

1883 mottok Østbye en legatporsjon fra Hjelmstjerne-Rosenkrones legat. Pengene skulle finansiere videre studier i klassisk filologi, med vekt på latin, og Østbye tilbrakte et år ved universitetet i Berlin. Under oppholdet ble det likevel de greske emner som opptok størstedelen av hans arbeidstid. Han fulgte bl.a. Adolph Kirchhoffs kurser i greske statsantikviteter og hans innledning til den greske historikeren Thukydid. Vel hjemme i Kristiania forfattet Østbye avhandlingen En kritisk Udvikling av Komposition og Plan i Thukydids græske Historie. For dette arbeidet ble han 1887 av universitetet belønnet med Kronprinsens gullmedalje, og året etter ble avhandlingen trykt i Videnskabsselskabets Forhandlinger.

1887–94 var Østbye universitetsstipendiat i klassisk filologi. Hans prisbelønnede avhandling gikk rett inn i tidens diskusjon i det klassiskfilologiske forskermiljøet. Striden knyttet seg til hvilken metode Thukydid hadde benyttet seg av under arbeidet med sitt historieverk. Østbyes avhandling inneholder mange nye iakttakelser, men siden avhandlingen ble skrevet på norsk, nådde den aldri ut til de viktige internasjonale forskermiljøene.

1893 utgav Østbye avhandlingen Die Schrift vom Staat der Athener und die attische Ephebie, en grundig undersøkelse av Aristoteles' verk om athenernes statsforfatning. Østbye klarte å påvise at skriftet må stamme fra Aristoteles' egen samtid, mens tidligere forskning hadde slått fast at verket måtte være skrevet mye senere. Året etter var Østbye ferdig med neste avhandling, Die Zahl der Bürger von Athen im 5. Jahrhundert. Ved hjelp av moderne befolkningsstatistikk og sammenligninger med Thukydids annen bok klarte han her å beregne folketallet i Athen på 400-tallet f.Kr. til 55 000. Historikeren Eduard Meyer kom noen år senere frem til det samme resultatet.

Som foreleser og lærer var Østbye høyt verdsatt av studenter så vel som kollegaer. Likevel var det i skolen han likte seg aller best. Han var bestyrer (fra 1898 rektor) ved Fredrikstad kommunale høyere almenskole 1894–1910. I Fredrikstad satt han i bystyret i to perioder, i tillegg var han formann i skolestyret i 12 år. Fra 1910 til han ble pensjonert 1926 var han Marius Nygaards etterfølger som rektor ved Drammen latinskole. Østbye var medlem av Undervisningsrådet 1909–24 og medlem av Videnskabsselskabet i Kristiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra 1892. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1927.

Etter at den aktive yrkeskarrieren var avsluttet, gjorde Østbye en betydelig innsats som oversetter. En stor del av den klassiske greske diktningen ble omarbeidet til norsk. Først ut var Homers Iliade 1920. To år senere kom Odysseen, med stadig nye utgaver, og 1924 oversatte han alle bevarte Sofokles-tragedier. Hans siste verk ble fem tragedier av Evripides, utgitt 1928. Mange av Østbyes utgaver har kommet i flere opplag, og hans klassiske oversettelser hører til de ypperste i nordisk sammenheng.

    Avhandlinger (et utvalg)

  • En kritisk Udvikling av Komposition og Plan i Thukydids græske Historie, VSK Forh. 1888 nr. 3, 1888
  • Die Schrift vom Staat der Athener und die attische Ephebie, ibid. 1893 nr. 6, 1893
  • Die Zahl der Bürger von Athen im 5. Jahrhundert, VSK Skr. II 1894 nr. 5, 1894

    Oversettelser

  • Sofokles: Oidipus i Kolonos, 1891
  • Homer: Iliaden, 1920 (4. utg. 2002)
  • Homer: Odysseen, 1922 (7. utg. 2000)
  • Evripides. Tragedier (Medea, Ifigeneia i Avlis, Ifigeneia i Tavrernes land, Hippolytos, Bakkantinderne), 1923
  • Sofokles: Tragedier (Kong Oidipus, Oidipus i Kolonos, Antigone, Elektra, Kvinderne i Trakis, Aias, Filoktetes), 1924
  • Aiskhylos: Orestien – tre tragedier, 1926
  • Stud. 1873, 1898, 1923
  • HEH, flere utg. 1912–38
  • H. I. Gløersen: Drammen latinskole gjennom 150 år, Drammen 1966
  • H. Gunleiksrud: “Peter Østbye – grekeren fra Nittedal”, i Romerike Historielag Årbok 1966, s. 125–131
  • L. Amundsen: biografi i NBL1, bd. 19, 1983
  • Maleri (halvfigur) av N. Schjelbred, 1926; Drammen videregående skole, Drammen
  • Tegning (halvfigur) av Øyvind Sørensen, 1935; gjengitt i Aftenp. 20.2.1935