Filolog og lektor i teologi. Foreldre: Faren var sannsynligvis sogneprest Iver Nielsen (død 1613) i Nørre Bork; moren ukjent. Gift 1) med Magdalene, ekteskapet oppløst ved dom 1605; 2) med Mette Jakobsdatter.

Lite er kjent om Borchs bakgrunn før han fra 1584 omtales som “hører” (en slags klasseforstander) ved Frederiksborg skole. Og da skolen 1586 ble flyttet til Sorø, fulgte han med. 1591 ble han anbefalt som sogneprest i Sæby, men det prestekallet fikk han ikke. Derimot ble han samme år utnevnt til rektor på Herlufsholm ved Næstved. Skolen hadde opprinnelig vært et velstående benediktinerkloster med store jordeiendommer og inntekter, men ble sekularisert under reformasjonen og forfalt. 1565 ble det opprettet en skole her, som med årene fikk ry for å vektlegge den klassiske dannelse, og Borch ble i sin tid ved skolen kjent for sin ivrige undervisning i gresk. Han utgav også en lærebok i gresk og to andre lærde skrifter i disse årene. I tillegg tok han i mai 1594 magistergraden ved Københavns universitet. Men alt året etter sluttet han som rektor på Herlufsholm, muligens fordi inntektene av embetet var dårlige.

I de følgende år bodde han i Næstved og syslet med studier, inntil han 1597/98 flyttet til København. Her livnærte han seg ved å ha studenter i kosten og gi dem manuduksjon. Han deltok også i universitetslivet, utgav en oversettelse av Aleksander den stores og Didymus' brevveksling og pleiet kontakten med den kjente sogneprest i Helligåndskirken, Jon Jakobsen Venusinus, som senere ble professor i fysikk, i retorikk og kongelig historiker.

I slutten av 1599 ble Borch utnevnt til kantor og lektor ved katedralskolen i Trondheim. Dit reiste han våren 1600, men han vendte snart tilbake til København da pesten raste i Trondheim. Han forble i København til 1601 og benyttet tiden til å sikre en bedre finansiering av stillingen i Trondheim. Ved et kongebrev av 4. april 1601 ble nemlig Verdalens prestegjeld henlagt til kantors og lektors tjeneste og underholdning.

Det er ikke så mye man vet om Borchs tid i Trondheim, hvor han virket frem til sin død 1627. Han klaget 1605 til biskop Peder Jensen Vinstrup i København over at konsistoriet trenerte skilsmissesaken som han hadde anlagt mot sin kone på grunn av utroskap. Det resulterte i at kongen irettesatte konsistoriet. Videre utgav Borch En liden Tractat om Mose Bøgger i København 1619. Den var på ingen måte liten, men en bok på 300 oktavsider, og hensikten var å forsvare Mosebøkenes historiske troverdighet. I forordet skriver forfatteren at den var blitt til på foranledning av trønderske legfolk, som hadde hørt hans forelesninger over Matteusevangeliet og som ønsket et tilsvarende forsvar for Mosebøkene.

Utnevnelsen av Borch og hans forfatterskap viser at Trondheim ved overgangen til 1600-tallet på ny var i ferd med å etablere seg som et lærdomssenter, nå i ortodoksiens ånd. Reformasjonens innføring i Norge fra slutten av 1530-årene hadde i første omgang hatt katastrofale følger for kirkelivet, fattigomsorgen og skolevesenet. Det gjaldt også Trondheim, det gamle kirkelige sentrum i landet. Først 1546 ble det utnevnt en superintendent (biskop) til å lede dette bispedømmet, og da stod over halvparten av prestekallene i denne nordlige delen av landet ledige. For å rette opp dette måtte katedralskolen bringes på fote igjen, hvis ikke, skrev den nye superintendenten, “er der ingen forhaabninger mere at faa prester eller kapellaner af samme skole, og saa fremdeles bliver den kristelige religion snart forglømt udi det fattige stigt”. Dette klarte man i løpet av andre halvdel av 1500-tallet, og i den sammenheng spilte Borch en viktig rolle. Samtidig viser hans store verk fra 1619 at ortodoksien begynte å sette sitt preg på norsk kirkeliv. For ett av hovedpunktene i ortodoksien var nemlig Bibelens autoritet og ufeilbarlighet, som altså Borch forsvarte i sitt stort anlagte verk om Mosebøkene.

  • Tractatus de vocibus Graecorum encliticis superiori anno libera schola Herlouisholmensi propositus, nunc autem in gratiam aliorum, qui etiam serio graecari volunt, evulgatus, Rostock 1594
  • Agapeti paraeneses ad Justinianum, hactenus Graece et Latine, jam autem correctius editae metricisque legibus illigatae studio et opera Pet. Ivari Borrichii, Rostock 1594
  • Xenophontis Hercules carmine graeco heroico expositus, Leyden 1595
  • Nogle herlige oc skønne Sende Breffue imellem Alexandrum Magnum oc Didymum de Brachmaners Konge udi Indien, oc nogle skønne Spørsmaal, som hand dennem faaresatte. Nu nyligen udsat paa Danske, aff Vincenti speculo historiali, Arriano, Glyca oc Plutarcho, København 1599
  • En liden Tractat om Mose Bøgger, København 1619
  • H. F. Rørdam: “Personalhistoriske Bidrag fra det 17de Aarhundrede”, i Kirkehistoriske Samlinger, rk. 3, bd. 1, København 18??, s. 311–351
  • biografi i Ehrencron-Müller, bd. 1, 1924
  • A. Brandrud: biografi i NBL1, bd. 2, 1925
  • A. E. Erichsen: Træk af Trondhjems kathedralskoles historie, særtrykk av Throndhjem i Fortid og Nutid, 1897