Peder Hansen var født i enkle kår i København. Gjennom iherdig arbeid og en utvilsom teoretisk og praktisk begavelse fikk han betydelige posisjoner i dansk-norsk kirkeliv som representant for den kirkelige opplysningsbevegelse.
Han tok teologisk embetseksamen med utmerkelse 1768 og fikk så et kongelig stipendium for utenlandsstudier. Han drog til Halle og Jena, der han møtte moderne, bibelkritisk teologi. 1780 ble han utnevnt til ekstraordinær professor i teologi og 1793 tildelt teologisk doktorgrad i Halle.
1771 ble Peder Hansen residerende kapellan ved Helsingørs slotts- og garnisonsmenighet. Her ble han året etter satt til å preke for den arresterte dronning Caroline Mathilde på Kronborg. 1775 ble han sogneprest i Skanderborg, 1779 i Ringsted og 1787 ved Helligåndskirken i København. I sistnevnte kall gjorde han seg bemerket ved et forslag om reform av fattigvesenet i byen. 1799 ble han utnevnt til biskop over Kristiansand stift og 1803 til biskop over Fyns stift. I det siste embete døde han 1810.
Hansen var opprinnelig preget av Christian Wolffs filosofi og av teologisk supranaturalisme, men påvirkning fra radikal tysk opplysningsteologi viste seg klarere fra 1790-årene. Som forfatter ytret han seg særlig som predikant og pastoralteolog. 1781–87 utkom en trebinds prekensamling, der han uttrykte seg nær opp til ortodokse lærepunkter. 1795 utgav han et skrift om prestenes “gravitet”, der han drøftet pastoral verdighet i konflikten mellom moderne tenkning og konservative verdier. Dette behandlet han også 1803, da han hevdet at presten var en ordinær embetsmann, som skulle arbeide for opplysning, foredling og “Lyksalighed” blant statens innbyggere. Forfatterskap og geistlig praksis viser en ideologisk utvikling hos Hansen, men demonstrerer også det komplekse hos mange av opplysningstidens prester: De tilpasset seg (“akkomoderte seg”) sine tilhørere og deres kulturelle nivå.
Som biskop var Peder Hansens største interesse skole- og opplysningsarbeid. Målet var å fjerne fordommer og overtro og å åpne for fornuftige moralske og religiøse begreper. Han startet med å reformere allmue- og fattigskolene i Kristiansand. Gjennom visitaser i stiftet konstaterte han at det mange steder stod dårlig til med skole og kunnskap. Botemiddelet ble å gi bedre opplæring til skolelærere og motivere allmuen til lesning. 1799–1802 avholdt Hansen selv årlige kurs for allmueskolelærere, og han leverte flere forslag om forbedring av lærerutdannelsen og lærernes kår. Leseinteressen skulle støttes ved lokale foreninger “til Oplysning og gode Sæders Udbredelse”, der medlemmene fikk tilgang til bøker og positiv påvirkning gjennom prestene. Hansens skole- og leseprogram omfattet både moderne religiøs litteratur og en lang rekke “nyttige” emner. Han organiserte også egne prestemøter, der ny teologi og praktisk kirkeliv ble drøftet etter biskopens anvisning.
Hansens opplysningstenkning viste seg også i arbeidet med liturgien. Han ville modernisere gudstjeneste, salmesang og prestedrakt i retning av den nye tids krav. Evangelisk-christelig Psalmebog fra 1798 burde etter hans mening innføres og prestene velge prekentekster på fritt grunnlag. De gamle liturgiske former ville han bygge ned, blant annet ved at presten utførte gudstjenesten fra kordør eller prekestol, avla messeklærne og gikk i sivil drakt. Hansen lanserte også egne utkast til ny dåps- og nattverdliturgi.
Han innledet sin bispegjerning med et “hyrdebrev” til prestene, der han blant annet advarte mot fanatisk og ufornuftig religiøsitet. Særlig omtalte han haugianismen som en fare for kirken og staten. Hans siste embetshandling i Norge var våren 1804 å rapportere om denne bevegelsen, noe som for alvor satte Danske kanselli i gang med å stoppe dens leder.
Et samlende uttrykk for Hansens innsats som biskop i Kristiansand er verket Archiv for Skolevæsenets og Oplysnings Udbredelse (1800–03), som i seg selv er et interessant og enestående fenomen i datiden. Verket fungerte som et offentlig meddelelsesblad, der han publiserte sine reformforslag, skoleordninger og innsendte meldinger fra presteskapet, opplysninger om topografi, historie og “almuens overtro”.
Peder Hansens omdømme har vært meget forskjellig. I samtiden så noen ham som en dyktig representant for den nye tid, mens andre oppfattet ham som en arrogant karrierejeger. Ettertidens kirkelige historieskrivning har gjort ham herostratisk berømt for hans vurdering av Hauge og som en ekstrem “opplysningsteolog”, mens skolehistorikere har beskrevet ham som en foregangsmann. Uten tvil gjennomførte han opplysningstidens dannelsesprogram meget konsekvent og med støtte fra ledende krefter i samfunnet, men spesielt radikal var han neppe. Hans store energi og planmessighet skapte på kort sikt mange resultater, og han var selv svært flink til å holde sine overordnede og offentligheten orientert om alt han gjorde. Han var nok en “Bisp efter Kancelliets Hjerte” (Ludvig Daae), men kanskje mer aktet enn avholdt i stiftet. Hans største problem ble antakelig at han kjente norske forhold for dårlig og at han var for ivrig etter å vise sine overordnede at han var en handlingens og fornuftens mann.