Peder Andersen var hoffmaler hos kong Christian 5, og utførte flere store utsmykkingsarbeider på Frederiksborg slott.
Andersens tilnavn – “Nordmand” – indikerer en norsk bakgrunn. Også den omstendighet at han ser ut til å ha vært elev av de norskfødte malerbrødrene Lambert og Michael van Haven fra 1660-årene av, stemmer godt overens med denne antakelsen.
1668 reiste Peder Andersen på Frederik 3s bekostning sammen med Lambert van Haven til Venezia og deretter det følgende året til Roma. van Haven reiste fra Roma i slutten av 1670, men etterlot Andersen der for å føre tilsyn med de malerier kongen hadde kommisjonert, og for å fortsette sine studier. Over hundre oljeskisser fra dette Italia-oppholdet kan med stor grad av sikkerhet tilskrives Andersen. Man kan i disse skissene spore en klar utvikling fra en grovere, mer improviserende stil, mot en lysere, mer organisert, klassiserende stil. De fleste er malt med klassiske skulpturer som forbilder, men med påført karnasjon (hudfarge), men en del er også gjort etter levende modeller. Kvaliteten på dem er så pass høy at det må ligge en allerede relativt omfattende skolering bak.
Etter at Peder Andersen ved utgangen av 1672 vendte tilbake til København, hadde han antakelig en underordnet stilling hos en av hoffmalerne, muligens Abraham Wuchters. Et maleri tilskrevet Andersen fra denne tiden er Jacobs kamp mot engelen, som henger i galleriet i slottskirken på Frederiksborg og som nevnes 1677. 1681 nevnes han i de kongelige kammerregnskaper som værende i kongens tjeneste, og 1681–82 befant han seg antakelig i Holland.
Senest 14. mars 1683 fikk Peder Andersen tittelen “hofskildrer”, og han fikk snart store oppdrag i forbindelse med utsmykkingen av Frederiksborg og Rosenborg slott. Han var imidlertid uaktuell til en ledende stilling som hoffmaler i København, i og med innkallelsen av den franske maleren Jacob d'Agar til hoffet 1683. Størstedelen av Andersens virksomhet som hoffmaler foregikk på Frederiksborg slott, hvor han heretter bodde og hvor store restaureringer var igangsatt under ledelse av Lambert van Haven, som nå i det vesentlige fungerte som arkitekt.
Blant hans første arbeider her var fullførelsen av takmaleriene De fire regalier til Sommerstuen (1684), hvor bare ett av maleriene (Kronen) allerede var fullført av van Haven, og maleriene De fire elementer i Audiensgangen (ca. 1684). Lignende arbeider med allegoriske og pompøse motiver på Frederiksborg i de følgende årene er Pietate et justitia, etter Christian 5s valgspråk, i kuppelen av Audienssalen fra 1686 og De fire verdensdeler fra 1688 i samme rom. Andersen har også utført noen malerier med religiøse motiver på Frederiksborg, f.eks. Kongenes tilbedelse i Audiensgangen fra 1687 og Hyrdenes tilbedelse fra 1693 samme sted.
En rekke av hans malerier på Frederiksborg har senere blitt ødelagt ved brann, f.eks. den allegoriske hylningen Lastene viker for Christian Vs bilde fra ca. 1688. Hans viktigste oppdrag for Rosenborg slott var utførelsen av tegninger med motiver fra Christian 5s “skånske krig”, som skulle brukes som forbilder for gobeliner til Riddersalen. Ett av disse motivene brukte han som forlegg for maleriet Landskronas overgivelse 1676, som har legemsstore figurer og er regnet som hans hovedverk. Det befinner seg nå på Frederiksborg, mens det tilsvarende gobelinet befinner seg på Christiansborg.
En mengde portretter har blitt tilskrevet Peder Andersen, men antakelig oftest på for tynt grunnlag. Dette gjelder særlig en rekke norske portretter fortrinnsvis fra 1680-årene, som man har ment kunne være stilistisk forenlig med Andersens arbeider. Man har senere helt til den oppfatning at i hvert fall de fleste av disse portrettene ikke kvalitetsmessig er forenlig med Andersens nivå. Problematisk i denne forbindelse er imidlertid tilskrivelsen av to portretter av studentene Hammer fra 1688 til “Hofskildrer Andersen” i Anker og Huitfeldt-Kaas' portrettkatalog fra 1886, da det ikke vites hva denne tilskrivelsen baserer seg på. Antakelig har Andersen fra 1688 av hatt den senere hoffmaleren Hinrich Krock som elev, og 1690 fikk han også landsmannen, den senere berømte elfenbensskjærer Magnus Berg, som elev.
Peder Andersen har i ettertid ikke vært regnet for noen stor kunstner, i hvert fall ikke i forhold til tidens ledende malere. Man har da spesielt pekt på hans mangler som tegner, lettvinte omgang med formene, og hans noe stive komposisjoner. Den manglende formbeherskelsen har vært angitt som en mulig årsak til hans manglende popularitet som portrettmaler. Hans allegoriske malerier ble godt likt av samtiden, men hans betydning som kunstner synes først og fremst å bestå i at han var en av de første som brakte den lettere, mer elegante stil og lysere palett med seg fra sørligere strøk, som snart skulle fortrenge den tunge hollandske barokk i Danmark-Norges kunst.