Odd Snorresson skrev ca. 1190 på latin den første kjente særskilte saga om Olav Tryggvason. Den opprinnelige latinske teksten er tapt, men sagaen er bevart i oversettelse til norrønt.
Vi vet lite om Odd Snorressons liv og virke. Han kom trolig fra Nordvest-Island, kanskje fra gården Tröllatunga nær Hrútafjörður (Rutafjord)), som tilhørte farsætten. Faren nedstammet ifølge Landnámabók direkte fra landnåmsmannen Steingrim i Tröllatunga. Moren var ifølge Landnámabók direkte etterkommer av landnåmsmannen Torolv på Snefjöll. Selv ble Odd presteviet og levde som munk i benediktinerklostret på Þingeyrar (Tingøyre), ikke langt fra området han kom fra (Húnavatnssysla).
Klosteret på Þingeyrar ble grunnlagt 1133 og var dermed Islands eldste. Flere kjente historieskrivere har hatt tilhørighet her; forfatteren av første del av Sverres saga, Karl Jónsson, var abbed her 1169–81.
Odds saga om Olav Tryggvason hører til blant de eldste islandske kongesagaene. Det finnes to nesten komplette manuskripter (AM 310 4°, Sth perg 18 4°) og en manuskriptrest som inneholder slutten (DG 4–7). Alle de tre versjonene av sagaoversettelsen finnes i Finnur Jónssons utgave (1932). De tre tekstene er nokså forskjellige, og det har vært antatt at det er snakk om tre selvstendige oversettelser. Finnur Jónsson har likevel argumentert for at det er tre bearbeidelser av samme oversettelse. I alle tre versjoner refereres det til Odd med eksakte opplysninger, som f.eks. i AM 310 4°, kap. 78: “Her ender nå sagaen om kong Olav Tryggvason, som med rette kan kalles nordmennenes apostel, og slik skrev Odd munk, som var på Þingeyrar og presteviet.”
Odd har bygd sin fremstilling bl.a. på Sæmund og Are frodes skrifter, dessuten på norgeshistorien til Theodoricus Monachus. Den eldste sagaen om Olav den hellige skal ha vært Odds forbilde. Sagaen skiller seg også fra de senere sagaer om Olav Tryggvason ved at den har sterke legendariske trekk. Det er særlig kristningskongen Olav som beskrives. En scene fra Odds saga er særlig kjent, nemlig skildringen av slaget ved Svolder, der kongens flåte seiler forbi. Når tilskuerne tror det er Ormen lange de ser, kommer det snart et skip som er enda større og flottere, før kongsskipet endelig viser seg. Sagaen har for øvrig ikke vunnet særlig anerkjennelse for sine litterære kvaliteter. Den skjemmes blant annet av løs struktur og unødvendige gjentakelser.
En av Odds klosterbrødre på Þingeyrar, Gunnlaug Leivsson, skrev en annen saga om Olav Tryggvason, også denne på latin. Gunnlaugs Olavs saga var delvis grunnet på Odds arbeid og er også tapt, men innslag både fra Odd og Gunnlaug kan etterspores i yngre sagaer. Både i Heimskringla og i Den store saga om Olav Tryggvason er det lånt mye fra Odd, og i Flateyjarbók refereres det direkte til Odds latinske fremstilling: “Så sier Broder Odd, som bortsett fra Gunnlaug har skrevet mest om Olav Tryggvason på latin.”