Martin Olsen Nalum levde det meste av sitt liv i politikken. Han var ordførar i heimbygda Brunlanes i 25 år. I 18 år tente han i riksstyringa, anten som stortingsrepresentant eller som statsråd i to venstreregjeringar.
Utdanninga si fekk han på borgarskolen i Larvik og Asker Seminar 1872. Sidan virka han som lærar i Brunlanes fram til 1909 og som gardbrukar til 1930 på Nalum Nordre, som han kjøpte 1881 (seinare utvida med to bruk av Foldvik). Alt 1883 kom han med i heradstyret, og han var ordførar 1892–1916. På amtsplanet hadde han ei rekkje verv, m.a. som formann i amtsskolestyret. Han var òg medlem i styret for Norges Banks avdeling i Larvik frå starten 1902 til 1932.
1906 byrja hans rikspolitiske karriere. Da vart han vald som stortingsrepresentant frå einmannskrinsen Brunla med brei tilslutning ikkje berre frå sitt parti Venstre, men òg frå Samlingspartiet i krinsen. Han vart rekna som sentrumsmann, med sympati for Christian Michelsens regjering, og ville ikkje delta i “teoretisk opposition”, sa han før valet. Etter oppmoding frå Venstre i krinsen følgde han likevel Gunnar Knudsen under konsolideringa av venstregruppa i Stortinget 1908 og vart sidan attvald som venstrerepresentant frå Brunla og 1921 frå Vestfold fylke til han 1924 trekte seg ut av stortingspolitikken.
Innanfor stortingsvenstre vann Olsen Nalum snart ein sentral og respektert posisjon, og han var ein lojal medarbeidar for partileiaren og statsministeren Gunnar Knudsen. Han vart medlem av gruppestyret 1913. Frå da av var han òg alltid plassert i offisielle ombod i tinget når han ikkje tenestegjorde i regjeringa: varapresident i Lagtinget 1913–1915, visepresident i Stortinget 1916 og 1924, president i Odelstinget 1920–21.
Olsen Nalum var ein allsidig politikar med interesse for mange saksfelt, men særleg engasjerte han seg i samferdselsspørsmål og skolepolitikk. I Stortinget var han heile tida medlem/formann i vegkomiteen eller post- og telegrafkomiteen. Han var òg medlem i hovudstyret for statsbanene 1910–22, og som arbeidsminister i Gunnar Knudsens regjering 1916–20 fekk han det overordna ansvaret på dette området. Skolesaker hadde han brei røynsle med som lærar og som mangeårig formann i det lokale skolestyret og i amtsskolestyret. I Stortinget markerte han seg m.a. da han 1921 leidde venstreaksjonen mot samansetjinga av den skolekommisjonen Otto B. Halvorsens høgreregjering hadde oppnemnt. Aksjonen førte til regjeringskrise, og i den nye venstreregjeringa under Otto Blehr 1921–23 var Olsen Nalum kyrkje- og undervisningsminister.
Etter at han sa frå seg attval til Stortinget 1924, budde han på heimegarden til 1932. Han døydde på Nanset i Hedrum 1935 og er gravlagd på Tanum kyrkjegard i Brunlanes.