Jurist. Foreldre: Ingeniør Svend Aage Krüger (1894–1969) og forfatter Lisbet Bull (1912–74). Gift 1966 med Anne Louise Larsen (14.12.1936–9.9.1992), datter av telegrafbestyrer Ole Ludvig Larsen (1892–1973) og Louise Ugelvik (f. 1897); 2) 1993 med Ragnhild Helland (4.6.1946–), datter av malermester Johan Arnt Eidem (1909–89) og Aagot Larsen (1910–2000).

Som professor i rettsvitenskap ved Universitetet i Bergen (UiB) har Kai Krüger spilt en sentral rolle i oppbyggingen og moderniseringen av privatrettsstudiet. Han har særlig arbeidet med kontraktsrettslige forhold.

Kai Krüger er født i Danmark, men flyttet seks år gammel med moren til Norge. Han tok examen artium 1959 og ble cand.jur. ved Universitetet i Oslo 1966. Han begynte som vitenskapelig assistent og deretter som universitetsstipendiat og amanuensis ved Nordisk Institutt for Sjørett samme sted. 1967–73 var han redaksjonssekretær i tidsskriftet Lov og Rett. 1973 tok han doktorgraden på avhandlingen Transportomlegning. Særlig om deviasjon i sjøtransport. Dette er et dyptpløyende verk om en sentral og uavklart problemstilling innen sjøretten og samtidig et kontraktsrettslig studium i tilsidesettelse av medkontrahentens interesser som misligholdstype og om ansvar ved slikt mislighold.

Krüger ble professor i rettsvitenskap ved UiB 1973. Samme år kom også professor Tore Sandvik fra Norges Handelshøyskole til De juridiske institutter ved UiB, og sammen bygde de to opp forskning og undervisning i kontraktsrett, pengekravsrett, boligrett og panterett ved Institutt for privatrett i Bergen.

Krüger så det som en hovedoppgave å utvikle og modernisere disse fagene, og i årene som fulgte, bidrog han med et omfattende forfatterskap med nye grep på både systematikk og substans på flere sentrale punkter. Allerede 1974 kom første utgave av Norsk kjøpsrett og 1978 kom Pengekrav, som innebar et markert og til dels kontroversielt brudd med etablert systematikk, idet de emnene som her ble tatt opp, tradisjonelt ble behandlet som en integrert del av den alminnelige obligasjonsrett. Sammen med Tore Sandvik og Ole Johan Giertsen utgav Krüger 1980 Norsk panterett, som bygde på den da helt nye panteloven. 1982 kom første utgave av Hovedpunkter i kredittretten.

1989 hadde Krüger ferdig sitt hovedverk Norsk kontraktsrett. Dette var et nybrottsarbeid både systematisk og innholdsmessig. For denne fremstillingen og sitt øvrige vitenskapelige forfatterskap fikk Krüger L. Meltzers pris for fremragende forskning 1990. 1994 ble han medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi.

1992–95 var Krüger dekanus ved Det juridiske fakultet ved UiB. I sitt siste år som dekanus kunne han føre et fakultet i god faglig vekst, både vitenskapelig og utdanningsmessig, inn i et flott nytt bygg på Dragefjellet.

Tredje utgave av Norsk kjøpsrett, basert på den nye kjøpsloven av 1988, foregrep den kommende lov om avhending av fast eiendom. Fjerde utgave 1999 er en nesten helt ny bok, betydelig utvidet i tematikk og kildetilfang og den mest dyptloddende og innholdsrike fremstilling av emnet i nordisk rettsvitenskap.

Krüger har også arbeidet med immaterialrettslige emner og med spørsmål i grensesonen mellom europeisk og nasjonal rett, særlig offentlig anbudsrett, hvor EU-regler og rettspraksis i EU-systemet både setter krav til innholdet av norsk rett og kommer inn som viktige supplerende rettskilder.

Kai Krüger har kombinert teoretisk rettsvitenskapelig arbeid på et høyt analytisk nivå med grundig kjennskap til og kontakt med det praktiske liv. 1978–92 var han leder for Forbrukertvistutvalget, og han har vært medlem av Byggebransjens Faglig Juridiske råd siden 1979, av Næringslivets forum for offentlige anskaffelser 1997–2002 og av Klagenemnda for offentlige anskaffelser siden 2003. Han var konstituert høyesterettsdommer høsten 1999 og har vært fagredaktør for kontraktsrett i Karnov, norsk kommentert lovsamling, siden den første utgaven kom 1994.

    Et utvalg

  • Transportomlegning. Særlig om deviasjon i sjøtransport, bd. 1–2, dr.avh. UiO, 1973
  • Norsk kjøpsrett, Bergen 1974 (flere senere utg.)
  • Pengekrav, Bergen 1978 (flere senere utg.)
  • Boligrett (red. sm.m. C. Wyller, senere utg. ved Wyller), Bergen 1978
  • Norsk panterett (sm.m. T. Sandvik og O. J. Giertsen), Bergen 1980 (2. utg. 1981)
  • Hovedpunkter i kredittretten, 1982 (2. utg. 1987)
  • Norsk kontraktsrett, Bergen 1989
  • HEH,flere utg