Johan Thaasen var lærer i latin og gresk ved katedralskolen i Christiania og senere i gresk ved universitetet. Han var en sjelden rettlinjet mann med sterk kjærlighet til sine studier og kunnskapsrik og samvittighetsfull i sin tjeneste, men i den klassiske filologi satte han knapt nok spor etter seg. Årsaken er ikke bare å søke i svak helse og tidlig død, men også i et fattig miljø som bød på altfor få muligheter til vitenskapelig rekruttering for begavelser i ung alder.
Thaasens farsslekt var fra gården Søndre Tåsen i Aker; moren var søster av eidsvollsmannen Hans Haslum fra Bærum og søskenbarn av Marthe Moe (mor til Jørgen Moe). Da Johan ble født, var faren garver i Larvik. Familien flyttet snart til Christiania, men skilte kort etter lag. Med den ett år gamle Johan tok moren opphold hos Hans Haslum i Ås, hvor hun fant utkomme som jordmor. Hun flyttet siden tilbake til trange forhold i Christiania, og Johan fikk begynne på katedralskolen der 1838. Etter morens død ble gutten tatt hånd om av en tante på farssiden og hennes ektemann.
Thaasen tok examen artium 1844 og filologisk embetseksamen 1851. Hans sterkeste interesser gjaldt de to oldtidsspråkene gresk og latin og den norrøne litteratur. Han fattet også stor interesse for den 12 år eldre tremenningen Jørgen Moes eventyrinnsamling og hjalp senere P. Chr. Asbjørnsen med revisjonen av 2. utgave av Norske Huldre-Eventyr og Folkesagn. 1852–58 var Thaasen ansatt som adjunkt ved Christiania katedralskole, hvor han underviste i latin i de to øverste klasser. Her ble han høyt respektert både for sine kunnskaper og for sine personlige egenskaper. Spesielt fremheves hans evne til å vise det vesentlige ved oldtidens tekster. I samtidens skoledebatt, der de klassiske fag var under beleiring, lanserte han 1858 tanken om en linjedeling som først langt senere ble virkeliggjort, men da uten den sterke klassisk-språklige linjen som Thaasen hadde tenkt seg.
I disse årene offentliggjorde Thaasen sitt viktigste arbeid, en vel 100 siders avhandling om Yggdrasilmyten. Han gikk imot P. A. Munchs tese om at denne myten var et fremmedelement av kristen opprinnelse i den norrøne mytologi, og han fikk Sophus Bugges støtte mot Munch. Bjørnson ytet dette arbeidet en høystemt tributt i sitt minnedikt over vennen. Ved siden av lærergjerningen og forskningen var Thaasen også et engasjert medlem av Det norske Studentersamfund og var formann der i tre kvartaler 1856–57.
1858 ble Thaasen oppfordret til å søke lektoratet i gresk ved universitetet (ledig etter Johan Friis), som det manglet søkere til. Deretter fikk han et utdannelsesstipend som muliggjorde videre studier i Berlin, Wien og München, hvor han også ønsket å fordype seg i gresk kunst gjennom de rike samlinger som der fantes. I Berlin fulgte han den ledende autoritet, professor F. W. E. Gerhards forelesninger og omvisninger. I filologien var han influert av Karl Lachmanns teori om Iliaden som en sammensetning av selvstendige rapsodier.
Thaasen ble først konstituert som lektor i gresk 1860 og året etter utnevnt i samme stilling, men han fikk ikke mer enn fire år i den. Hans helse skrantet; fra og med høstsemesteret 1864 gjorde tuberkulose ham arbeidsudyktig og endte snart hans liv.