Jacob Sømme tilhørte en krets av kunstnere som fulgte i kjølvannet av Christian Krohg og Edvard Munch, den såkalte “mellomgenerasjonen”, utdannet ved kunstakademiet i München i 1880-årene. Sømme kan neppe karakteriseres som en stor kunstner, til det manglet han originalitet, men han arbeidet ivrig og seriøst, og hans bakgrunn i en tradisjonsrik og velstående Stavanger-familie gav ham mulighet til grundig skolering samt mange studiereiser i utlandet.
Det var vanlig på 1800-tallet at det formuende borgerskapet dyrket en eller annen kunstnerisk aktivitet. Om hans mor, Johanne Margrethe Bull Kielland, står det skrevet i slektsboken at hun “maler med meget Smag, navnlig Blomsterdekorationer”. Gjennom sin mors familie var Sømme nært knyttet til Kielland-slekten med de mange kunstnerisk begavede medlemmene, som Kitty og Alexander Kielland.
Det synes opplagt at de sterke kulturelle interessene i slekten har betydd mye for Sømmes valg av yrke. Han tegnet og malte fra han var ganske ung og reiste 1882, bare 20 år gammel, til München etter avlagt examen artium 1881 og anneneksamen 1882. Her ble han i tre år før han 1885–87 var bosatt i Paris, der han var elev av Salon-realisten Dagnan-Bouveret ved Académie Colarossi. Realismen bestemte nå uttrykksformen, og et nøyaktig studium av virkeligheten skulle være utgangspunktet. Friluftsmaleriet førte til et nytt syn på fargen, og oppholdet i Paris stimulerte til en friere og friskere malemåte med en lysere palett. 1894–95 studerte Sømme ved det franske kunstakademiet i Roma.
Det var en stor skandinavisk kunstnerkoloni i Paris, og Jacob Sømme, som den belevne selskapsmann han var, ble en kjær gjest i miljøet. Hos Bjørnson og Jonas Lie traff han bl.a. Arne Garborg, Christian Krohg, Harriet Backer og Kitty Kielland. Et malerisk minne fra et opphold 1888 i landsbyen Cernay-la-Ville utenfor Paris er Sømmes kjente og fornøyelige portrett av fetteren Alexander Kielland som, godt inntullet i et teppe, leser korrektur. Samme år fikk Sømme et robust maleri av fiskere på Skagen, malt sommeren 1888, akseptert på den sagnomsuste Salonen.
I Colarossis atelier traff Sømme malerinnen Lilli Holmsen, som han giftet seg med. Det første året bodde de i Brøndums hotell på Skagen og tok livlig del i det selskapelige samværet med andre nordiske kunstnere. De beste bildene fra Skagen er beslektet med Christian Krohgs, P. S. Krøyers og Anna og Michael Anchers realistiske friluftsmaleri med folkelige modeller. Sømme er ellers kjent for sine stillferdige, lysfylte interiører med borgerlige familiescener, som for eksempel I lampelys fra 1890.
Sømme var en barnekjær mann, og hans lille datter Esther ble ham til stor glede. Sammen med henne fabulerte han frem Esthers bog, to samlinger nydelige studier av barn, som hans kone skrev teksten til. Bilder av barn ble en spesialitet, malt i olje eller akvarell, i pastell eller modellert i gips, som skulpturen av datteren Grethe. Senere fulgte en lang rekke bøker med hans sikre og smakfulle pennetegninger i en stil influert av Erik Werenskiolds illustrasjonskunst. Sømme var også en dyktig karikaturtegner og tegnet i en periode for Tyrihans.
Under et opphold i København 1890–92 ble han influert av nyromantiske strømninger, og malemåten ble preget av en ofte blålig fargeholdning og stilisering av formen, som i portrettet av Signe Reinert, hans annen hustru, malt 1900. Deretter slo Sømme seg ned i Kristiania. Han malte helst interiører med mennesker i stillferdige, hjemlige sysler i en stemning av mild, borgerlig idyll. I en tid rundt 1900 arbeidet han som formgiver for Egersund fajansefabrikk før han 1905 slo seg ned på Jeløya ved Moss. Her bodde han i 35 år og malte blomster og sommerlandskaper og portretter av kvinner og barn i solfylte omgivelser. Typisk for Jacob Sømmes malemåte er et frodig og friskt bilde han malte 1930 av sin kjære hjemby Stavanger, sett fra familiens hjem Sølyst.
Sømme ble en gammel mann med en rik produksjon bak seg. Hans bilder er preget av betydelig sjarme og har gjennomgående en lys og glad tone.