Henrik Helliesen var, med kortere avbrudd, finansminister i mer enn 20 år frem til han sammen med resten av ministeriet Selmer ble fradømt sitt embete ved riksrettssaken 1884. I dag huskes han først og fremst som en habil og produktiv akvarellmaler, hvis bilder fra Kristiania mot slutten av 1800-tallet har både kunstnerisk og byhistorisk interesse.
Helliesen tilbrakte sine første barneår i Bodø, der faren hadde vært involvert i den kjente “Bodø-saken”. (En britisk smugler som toller Helliesen hadde arrestert, angrep senere tollstasjonen i Bodø og hentet ut sine beslaglagte varer. Saken utviklet seg til å bli en diplomatisk konflikt mellom Norge-Sverige og Storbritannia, og 1821 måtte Stortinget – etter kraftig svensk press – betale kjøpmannen en større erstatning, og toller Helliesen ble permittert fra sin stilling. I ettertid viste det seg at kjøpmannen var en svindler, og tolleren fikk oppreisning.) Farsslekten stammet fra gården Haga i Hafrsfjord ved Stavanger, og farens tre brødre drev det store handels- og skipsrederfirmaet Helliesen & Co. Helliesens far ble utnevnt til tollkasserer i Fredrikshald (Halden) 1832, og Henrik ble dimittert fra byens lærde skole til examen artium 1842. Deretter studerte han jus ved universitetet i Christiania og ble cand.jur. 1847.
Helliesen ble ansatt som ekstraskriver i Finansdepartementet 1849 og avanserte raskt – til byråsjef 1853 og ekspedisjonssjef 1854. Etter vel 10 år i departementet ble han 1860 utnevnt til amtmann i Nedenes amt med kontor i Arendal. Men sørlandsoppholdet ble kortvarig: 1863 vendte Helliesen, etter sterkt ønske fra statsminister Frederik Stang, tilbake til Finansdepartementet, nå som statsråd. Han kom til å bli sittende i denne stillingen i mer enn 20 år, avbrutt av fem ettårsperioder som medlem av statsrådsavdelingen i Stockholm; verken før eller siden har noen vært finansminister i så lang tid.
Før han ble utnevnt til statsråd, hadde Helliesen vært medlem av den store skattekommisjonen av 1861, og 1862–63 representerte han Arendal og Grimstad på Stortinget. Mens han var ekspedisjonssjef, hadde han sammen med sine venner, universitetslektorene Torkel Aschehoug og Ole Jacob Broch samt juristen og redaktøren Adolf Bredo Stabell, tatt initiativ til å etablere Den norske Creditbank 1856. Helliesen var vekselvis ordfører og viseordfører i bankens representantskap 1868–95 og hadde tilsvarende verv i Christiania Sparebanks forstanderskap 1875–92. Fra 1880 var han formann i representantskapet i Det Kgl. Selskab for Norges Vel.
De årene Helliesen ledet Finansdepartementet og hadde ansvar for landets finanser og rammene for næringslivets aktivitet, var krevende og ansporende. Skipsfart og industri vokste, men emigrasjonen til Amerika tiltok. De viktigste statsinntektene skrev seg fra toll på kaffe, sukker og tobakk. Pengevesenet ble endret: Sølvspesidaleren ble avløst av gullkronen 1873. Myntunionen med Sverige og Danmark kom 1875. Staten drev en aktiv økonomisk politikk med store investeringer i infrastruktur (jernbane). Kommunenes økonomi ble bedret gjennom egne skattelover for land- og bykommuner. Den økonomiske vekst krevde stadig flere statslån, og finansministeren måtte ha gode nerver.
Helliesen var trolig statsminister Stangs (og senere statsminister Selmers) mest betrodde mann i regjeringen. Det “indre kabinett” bestod ifølge historikeren Jens Arup Seip av Stang og Helliesen. Seip mener at Helliesen “var en selvsikker og egen mann, av dem som nødig lot andre røre sine sirkler”. Noen modig politiker med visjoner og styrke til å gå foran var han ikke. Han nølte lenge med både å få til en nødvendig reform av statsrevisjonen og gjennomføre den nordiske myntkonvensjonen. Ole Jacob Broch hevdet at Helliesen manglet mot i sine tidligere statsrådsår, men siden ble han “herskesyg og hensynsløs”.
Riksretten fradømte Helliesen og regjeringens øvrige medlemmer deres embeter 22. mars 1884, selv om høyesterettsdommerne i riksretten hadde frifunnet dem. Men Helliesen lot seg ikke knekke av dommen. Etter et år som konstituert byfogd i Kristiania ble han utnevnt til tollskriver der og satt i den stillingen til sin død. Ved stortingsvalget 1885 ble han på ny valgt inn som representant fra Arendal og Grimstad, men stortingsflertallet forkastet valget. Isteden ble Statsøkonomisk Forening, som var opprettet under riksrettssaken og fikk Helliesens venn Torkel Aschehoug som mangeårig formann, en arena for Helliesen som foredragsholder og debattant, og han var foreningens viseformann 1887–90.
Helliesen utviklet i denne perioden en skjult evne som akvarellmaler med en forbløffende energi. Henimot hundre akvareller med motiver fra Kristiania har stor byantikvarisk interesse og er en verdifull kilde for byhistorien. Enkelte gatebilder og især bakgårdsinteriører vitner om kvalitet i motivoppfattelse og utførelse, ifølge Sidsel Helliesens artikkel om tippoldefaren i Norsk kunstnerleksikon.
Henrik Helliesen ble utnevnt til ridder av St. Olavs Orden 1863, fikk kommandørkorset 1866 og storkorset 1876, og han hadde storkors av den svenske Nordstjärneorden. Han døde 1900 under et sommeropphold på Gustum i Fåberg.