Heinrich Meldahl var dansk, men virket en tid i Norge, der han fra 1803 og utover fornyet hele modellutvalget av jernovner fra Næs jernverk ved Tvedestrand.
Meldahl kom 1792 i lære hos murmester Philip Lange i København og fikk svennebrev 1794. Han arbeidet trolig som svenn i København og fikk noe tegneundervisning før han ifølge tradisjonen tidlig på 1800-tallet etablerte seg i Christiania som byggmester.
Da hans søster 1803 giftet seg med verksfullmektig Nicolai Thomsen på Næs jernverk, kom Meldahl i kontakt med jernverkseier Jacob Aall og tegnet allerede samme høst sin første ovn for verket. Meldahl var ansatt ved verket fra juni 1804.
1806 stod hovedgårdens fløyer av pusset slaggstein i dansk herregårdsstil ferdig oppført etter Meldahls tegninger. Jacob Aalls bibliotek og fru Aalls budoar, begge preget av 1790-årenes sobre københavnerklassisisme, viser Meldahls evner som innredningsarkitekt.
Da masovn, støperi og modellager brant ned høsten 1806, skrev Aall til sin bror i Porsgrunn: “Jeg har min Bygmester Meldahl hos mig [...] han har de nødvendige Indsigter til at sætte Bygningerne bedre op end de stode før.” Meldahl gjenoppførte dem i slaggstein, og i parken oppførte han paviljonger, volière (fuglehus), broer o.l.
1806–07 ble Meldahl sendt til København for videreutdannelse i tegning, kjemi osv. Januar 1808 leverte han fasadetegninger til Niels Aalls hovedbygning på Ulefoss, som justeringer til Colletts og Rawerts planer.
Det var Meldahls oppgave å levere tegninger til nye modeller og lede fremstillingen som designer og driftsingeniør. 1809 utgav Aall katalogen Tegninger af Næs Iernverks Kakelovne ved Henrik Meldahl med 13 ovnsmodeller i kobberstikk. De elegante arkitektoniske ovnene fikk rivende avsetning i Norge, Danmark og hertugdømmene og ble plagiert av konkurrentene. 1809–10 ble Meldahl sendt til ledende tyske og britiske støperier for å studere produksjonsmetoder og smaksretninger samt skaffe fagfolk til verket på Næs.
Men krigen og fastlandsblokaden stanset verkets utførsel. Samtidig steg utgiftene til verkets proviantkjøp – brødkorn fra Danmark – dramatisk. Allerede sommeren 1809 bad Aall Meldahl om å arbeide med “Planerne til de Værksteder, som efter vor Aftale skulde lægges i København”, vinteren 1810–11 tok planlegningen fart, og mars 1811 søkte Meldahl tillatelse til å opprette et jernstøperi på Vesterbro. Aall bidrog med 22 500 riksdaler, og støperianlegget ble forsikret for 27 600 riksdaler. Starten ble dyrere enn beregnet, og Meldahl søkte kommersekollegiet om 40 000 i lån, fikk avslag, men fikk ved kgl.res. et lån som svarte til forsikringssummen. Bedriften var et moderne støperi med kupolovnsdrift, men belgene ble drevet manuelt ved gardistenes hjelp. Først 1845 ble dampdreven blest innført.
Meldahl skulle stadig levere tegninger eller ferdige modeller til Næs. Samarbeidet mellom ham og Aall varte livet ut, men allerede 1812–13 viser brevene at Aall ønsket å bli løst ut av interessentskapet. Begivenhetene 1814 gjorde sitt, og våren 1817 løste Meldahl ut Aall og var fra da av sin egen herre. 1814 tegnet Meldahl monumentet over prins Christian August, støpt på Næs, bekostet av kong Christian Frederik og reist på Ladegårdsøen (nå Bygdøy) ved Christiania.
Bedriften på Vesterbro var en suksess helt fra starten. 1823 foregikk 2/5 av Københavns jernproduksjon hos Meldahl. En viktig del var landbruksredskaper som ploger og harver. Ovnene ble naturlig nok svært like de fra Næs, men ikke kopier. Da Aall 1825 utgav det andre heftet av Næs jernverks kakkelovner, var seks ovner og åtte gittere tegnet av Meldahl, mens de “holstenske ovne” i gammelmodig louis seize-stil neppe skyldes ham. Hans ovner, gravmonumenter og arkitekttegninger fra årene 1803–25 er tydelig preget av københavnerklassisisme og engelsk eleganse. I hans siste modeller for Næs i 1830-årene endret stilen seg til tyngre former og mer plastisk dekor i empirestil.
Heinrich Meldahl ble meget velstående. Hans kone Lovise, som bestyrte utsalget på Vesterbro, fødte ham 10 barn. Blant sønnene er arkitekten Ferdinand Meldahl (1827–1908) kjent for gjenoppførelsen av Frederiksborg slott og fullførelsen av Marmorkirken i København, og Henrik Meldahl (1819–93), som kom til Næs for å lære stålfremstilling og “på Aalls oppfordring anla jernstøperiet i Bergen og oppsatte fløyen på Fløyfjellet”. Da faren døde, kom Henrik hjem for å delta i driften, men kom i opposisjon til sin mektige mor, returnerte til Næs og drog senere til Stettin. Etter morens død inngikk brødrene en avtale om at Henrik skulle overta mot å svare sine søsken renter og avdrag av farsarven. Han drev bedriften fremgangsrikt i 40 år til han innstilte virksomheten 1885.