Halvor Rasch var en allsidig naturforsker som utnyttet sine kunnskaper til praktisk nytte for samfunnet, spesielt innen jakt og fiske.
Etter examen artium 1821 startet Rasch studier i botanikk ved universitet i Christiania, men gikk snart over til zoologi. 1825 ble han ansatt som amanuensis og konservator ved Universitetets zoologiske Kabinet. 1840–42 fikk han offentlig stipend for å studere museer i Mellom-Europa, der han også fullførte sin utdannelse med 8 måneders studier i Leiden. Tilbake i Norge ble han 1843 universitetsstipendiat i zoologi, 1847 lektor og 1852 professor i zoologi etter Jens Rathke, en stilling han satt i til han gikk av med pensjon 1874.
Raschs tidlige arbeider omfattet fuglestudier langs Norges vestkyst 1833 og studier av lavere marint dyreliv på strekningen Stad til Froan 1844. Som en av sin tids dyktigste jegere med store viltkunnskaper ble Rasch fra mange hold oppfordret til å utforme en ny jaktlov. Uregulert helårsjakt hadde tidligere ført til lav matviltbestand. Jagten i Norge fra 1845 la grunnlaget for Lov om Udryddelse af Rovdyr og Fredning af andet Vildt samme år. Viltet ble fredet under parring og når de hadde unger, mens det ble innført skuddpremie på rovvilt som ulv, bjørn og ørn. Mindre rovvilt skulle derimot vernes, da de ble ansett som nyttige for å holde smågnagerbestanden nede. Rasch fulgte opp virkningen av loven med jaktstatistikker. Disse avslørte at antall utbetalinger langt overskred det realistiske. Nyttig rovfugl og fjellrevunger ble levert inn som ørn, hønsehauk og ulvunger. Rasch laget derfor en inngående beskrivelse av de ulike artene til bruk ved utbetalinger etter den nye jaktloven av 1863.
1852 utgav Rasch det grunnleggende arbeidet Om den kunstige Fiskeformerelse, der han gav metoder for klekking og utsetting av ferskvannsfisk. Videre arbeider tok opp forvaltning av lakse- og ferskvannsfiskeriene samt østersoppdrett. Også på den lovgivende siden bidrog han sterkt. Hans forfatterskap var for øvrig variert og inkluderte produksjon og bruk av gjødsel i jordbruket, biavl, en liste over Norges fugler og reisebeskrivelser.
Rasch var kjent som en god formidler. Han oversatte og tilrettela for norske forhold Naturens Bog, skrev Indledning til Zoologien for studenter, kapitler i lærebøker for skoleelever og en rekke avisinnlegg.
Rasch var en av stifterne og medlem av styrene i Selskabet til Folkeopplysningens Fremme fra 1850, Centralforeningen til Udbredelse af Legemsøvelser og Vaabenbrug fra 1861, Norsk Jæger- og Fisker-Forening fra 1871, medlem av Direktionen i det kgl. Selskab for Norges Vel og formann i sammes Fiskeriklasse, samt formann i Foreningen til Dyrenes Beskyttelse 1882–83. Han var æresmedlem av Norsk Jæger- og Fisker-Forening og Kristiania Jægerklub.
Halvor Rasch ble utnevnt til ridder av St. Olavs Orden 1863. For sine arbeider, spesielt innen fiskeoppdrett, fikk han sølvmedalje fra Société impériale zoologique d'acclimatation i Paris 1866, Den store sølvmedalje ved fiskeriutstillingen i Boulogne-sur-Mer 1866 og Den store gullmedalje på verdensutstillingen i Paris 1867.