Skolemann. Foreldre: Sogneprest, senere biskop Frederik Arentz (1699–1779; se NBL1, bd. 1) og Cathrine Fredrikke Holberg (1715–38). Gift 1) 1764 med Christiane Meldahl (16.11.1743–1.8.1765), datter av sogneprest Jørgen Evensen Meldal (1706–73) og Christiane Bergmann (1714–80); 2) 8.10.1767 med Ingeborg Maria Frørup (jan. 1739–9.10.1775), datter av sogneprest Hans Christian Frørup (1701–43) og Maria Margrethe Stabel (1706–77); 3) 23.9.1777 med Boletta Rebecca Meldahl (2.8.1747–7.9.1819), søster av hustru nr. 1. Bror av Hans Arentz (1731–93).

F. C. H. Arentz var blant de betydeligste pedagoger og skoleledere i Norge på slutten av 1700- og begynnelsen av 1800-tallet. Som konrektor og senere rektor ved Bergen katedralskole i til sammen 55 år hadde han en rekke av det nye Norges fremste menn under sitt kateter.

Arentz vokste opp på prestegården i Askvoll der han hadde sin senere svoger, Johan Plate Brun, som dyktig huslærer. 1751 drog han til universitetet i København og tok examen philosophicum der året etter, 16 år gammel. Han vendte tilbake til Askvoll og ble lærer for to yngre brødre, som han forberedte til artium. Samtidig som de to klarte seg utmerket til eksamen, tok Arentz etter selvstudium teologisk embetseksamen i København 1756 med beste karakter. Først nå begynte han å studere ved universitetet, og da filosofi og matematikk. Han utmerket seg raskt og da det kom et dansk tilbud om å delta som matematiker i en ekspedisjon til Arabia, drog han til universitetet i Leiden for å perfeksjonere seg i matematikk og fysikk, men avbrøt reiseplanene 1759 for å vende hjem til faren som nettopp hadde mistet sin andre hustru.

Fra Askvoll drog han 1760 til Bergen og ble ansatt som lektor i matematikk og fysikk ved Seminarium Fredericianum. Denne institusjonen var opprettet 1750 som en slags høyere realskole, som skulle gi elevene ved katedralskolen undervisning i fag som ikke stod på deres timeplan. Her ble han værende i 20 år, samtidig som han fra 1769 var konrektor ved katedralskolen. 1781 ble han katedralskolens rektor og innehadde embetet i hele 44 år, inntil sykdom tvang ham til å gå av 1825.

Arentz må, etter det hans elever har fortalt om ham, ha vært en lærerbegavelse av de sjeldne. Hans evne til å gjøre stoffet klart og anskuelig og til å vekke interessen hos de unge, skal ha vært fremragende. Han var en ypperlig latinlærer, og han drev sine elever så langt, at en rekke av hans artianere talte like god latin som mangen kandidat til embetseksamen. Likevel var det matematikk som var hans yndlingsfag. Selv “umatematiske individer” fikk han til å interessere seg for og forstå matematikk. I enestående grad gikk han opp i lærergjerningen, og han ble aldri trett av å undervise. “Ofte gikk han syk og sorgfull på skolen, men vendte friskere og munter tilbake.” Han ble da også svært avholdt av elevene. Ja, selv den aldrende pedagog, som syk og avfeldig kanskje for lengst burde ha trukket seg tilbake, ser ut til å ha blitt omfattet av sine elever med den største hengivenhet og aktelse.

Arentz' rektortid spenner over et meget langt og interessant tidsrom i katedralskolens historie. Da han kom til København for å ta artium, hilste han på sin grandonkel Ludvig Holberg, som han virket lite begeistret for, og i sine siste år var han lærer for Johan Sebastian Welhaven og kunne dimittere ham til universitetet. I det mellomliggende tidsrommet hadde en lang rekke menn som skulle markere seg innen Norges kulturelle, religiøse og politiske liv, sittet under hans kateter. Mellom disse var forfatteren Claus Fasting, dikterpresten Jens Zetlitz, botanikeren Martin Vahl, biskop Peter Olivarius Bugge, de to prestene og eidsvollsmennene Nicolai Wergeland og Hans Jakob Grøgaard, stortingspresident og stiftamtmann Wilhelm F. K. Christie, skolemannen og forfatteren Lyder Sagen, statsminister Frederik Stang og teologen og zoologen Michael Sars, for å nevne noen. Fjorten av hans elever har fått sitt navn på katedralskolens ærestavle.

Det som interesserte Arentz mest ved siden av skolegjerningen, var lærde studier på mange og høyst ulike fagområder: teologi, klassisk filologi, hebraisk, historie, filosofi, astronomi, fysikk og ikke minst matematikk. I det siste faget har han prestert avhandlinger av virkelig betydning. Fagfolk hevder at han var den første selvstendig og vitenskapelig tenkende matematiker i Norge. Hans gode venn, biskop Johan Nordahl Brun, sa – med betydelig overdrivelse – at han kunne ha vært professor i nesten alle vitenskaper ved hvilken som helst høyskole.

Arentz var medlem av vitenskapsselskapene i Trondheim og København, ble titulær professor 1806, ridder av Dannebrogordenen 1810 og Vasaordenen 1820. Fra han gikk av som rektor til han døde, ble han gitt full lønn og bolig på skolen. Han ligger begravd på Domkirkegården mellom katedralskolen og domkirken.

  • Fullstendig bibliografi i NFL, bd. 1, 1885, s. 82–83
  • De studio mathematico (skoleprogram), Bergen 1761
  • De primo principio Juris Naturæ (skoleprogram), Bergen 1762
  • Om de naturlige Aarsager til den i Bergen jevnlig faldende Regn (skoleprogram), Bergen 1777
  • Betragtninger over Frictionen i den circulaire Bevægelse, i Kgl. Videnskabers Selskab (Kbh.) Skr. 11, København 1777, s. 47–80
  • Tabeller over Universalhistorien, Bergen 1783
  • Nomenclator hebraicus, Bergen 1784
  • Forslag til en almindeligere og kortere Maade at forfatte og prøve Fornuftslutninger, i DKNVS Skr. ny Saml., bd. 1, København 1784, s. 507–548
  • Undersøgning, hvorledes man paa den korteste Maade kan opløse saadanne Æqvationer, som indeholde flere eller mange ubekiendte Størrelser tillige, i DKNVS Skr. ny Saml,. bd. 2, København 1788, s. 251–286
  • Betragtninger over den første af Kant's Antinomier og de dermed forbundne Ideer om Tid og Rum, i DKNVS Skr. i det 19. Aarh., bd. 2
  • Forslag vedkommende det beneficerede Gods i Norge, 1815
  • Tanker om Bankosedlers mulige Credit og Sikkerhed, i Norske Tilskuer 1820, s. 194–224
  • J. N. Brun: Fredrich C. H. Arentz' Portrait og Biographie, København 1816
  • C. Benemann: “Professor Fredrich Christian Holberg Arentz's elever ved Seminarium Fredericianum i Bergen”, i Vestlandske Personalia, 1897
  • E. Sigmund: “Norske gymnasier og gymnasieplaner i det 17. og 18. aarhundrede”, i BHFS nr. 24, Bergen 1918
  • F. Bull: biografi i NBL1, bd. 1, 1923
  • J. Steen: Bergens eldste skole. Katedralskolen 800 år, Bergen 1953

    Kunstneriske portretter

  • Tegning (rødkritt) av Niels Iversen Bredal, 1814; Bergen katedralskole