Som en av landets mest populære komponister i annen halvdel av 1900-tallet vil Finn Ludt særlig huskes for melodiene han skrev til viser som Blåklokkevikua, Lillebrors vise, Vandringsvise og Hildringstimen, men like viktig, god og variert var hans omfattende produksjon av musikk til scenisk bruk.
Ludt vokste opp i et hjem der litteratur og teater var viktig, en arv særlig etter bestefaren, som var en sentral kritiker og forfatter i Bergen. Samtidig med og etter middelskolen studerte han 1932–40 ved musikkonservatoriet, med Anna Høyer som klaverlærer og med Sparre Olsen og Borghild Holmsen som lærere i musikkteori og komposisjon. 1940–45 studerte han videre med Ivar Johnsen og Per Steenberg i Oslo og underholdt seg samtidig med bl.a. studentrevyer og som akkompagnatør. I denne tiden møtte han også ballettdanseren og koreografen Guri Nordlid, som han giftet seg og fikk to barn med.
Ludt debuterte som pianist i hjembyen 1945. Han var medarbeider i Olav Gurvin og Øyvind Ankers musikkleksikon (utgitt 1949) og begynte 1946 på en 18 år lang gjerning som musikkritiker i Morgenbladet.
De første visene Ludt ble kjent for, var melodier han skrev 1948 til tekster av Alf Prøysen, som Lillebrors vise. Det var Prøysen som hadde foreslått et samarbeid om et hefte med 12 barnesanger. Lillebror, som de var sterkt i tvil om fordi de mente den var den svakeste, hører i dag hjemme i alle barnesangbøker og er blitt en av de mest spilte barnesangene i radio. Prøysens musikalske tekster frembrakte melodier til noen av de mest brukte barnesangene vi har, bl.a. Blåbærturen, Pelles bursda' og Cirkusvisa (1948) og Kyllingen (1953).
Ludt samarbeidet mye med Einar Skjæraasen, Arnljot Eggen og Erik Bye og skrev flere av sine beste viser til deres tekster. Sammen med Skjæraasen skapte han Vandringsvise og Den som inga jente fekk, og sammen med Eggen Brakkevise, Kvar skal vi bu? og den vare og tvilende Berre. Erik Byes mangeårige samarbeid med Ludt avfødte klassikere som Vårherres klinkekule, Hildringstimen og Fløyterens hjerte, og Ludts evne til innlevelse i og tolkning av kjærlighetssorgen er mesterlig i Karen Blixens/Inger Hagerups Kom, søte sorg.
Ludt skrev alltid musikken etter å ha fått seg forelagt teksten, som han gjerne leste gjennom noen ganger før han satte seg til pianoet med en idé. Med årene skrev han flere hundre viser.
Ludt hadde bedrevet litt amatørteater i ungdommen, men det var kapellmester Kristian Hauger på Centralteatret som med lystspillet Kunsten å leve (1942) brakte ham i kontakt med det profesjonelle teatermiljøet. Etter okkupasjonen arbeidet Ludt mye som konsertgiver og akkompagnatør omkring i landet, men satte i stadig større grad musikk til balletter og teateroppsetninger. 1951 vakte hans musikk til Når kvinner ikke vil, en versjon av Aristofanes' Lysistrata, berettiget oppmerksomhet.
1955 ble Ludt musikkonsulent ved Det Norske Teatret, et arbeid der han rådgav teatersjef og instruktører om musikkvalg, og også komponerte selv. Uhyre populær og treffsikker var musikken til Trost i taklampa (1963) til Prøysens tekster, som gav publikum en musikal på internasjonalt nivå. Oppsetningen føyde også en del sanger til den norske sangskatten, blant annet Blåklokkevikua. Samme år begynte Ludt å skrive musikk til Radioteatret, til sammen mer enn 80 oppsetninger, som gradvis innarbeidet frasen “Og musikken var av Finn Ludt” i lytternes bevissthet. Det ble også mye musikk til barnetimene i radio, og han arbeidet for Fjernsynsteatret, der antallet produksjoner også oversteg 80. Det var Radioteatrets Hans Heiberg og Fjernsynsteatrets Arild Brinchmann som skaffet rom for øremerkede midler til spesialkomponert musikk. I denne perioden arbeidet Ludt også mye som repetitør.
Høsten 1967 fulgte Ludt Brinchmann til Nationaltheatret, der han var med på å skape suksesser med musikk til bl.a. Kjærlighetens komedie av Ibsen og skapte furore med musikken til Arnljot Eggens Pendlerne (1973) og Gunnar Almes Jenteloven (1974). Fra Pendlerne kom sangene Kvar skal me bu? og Brakkevise; sistnevnte omskapte Stanley Jacobsen til den mer kjente, men musikalsk sett reduserte Skigardsvise.
Ludt komponerte også romanser, kammermusikk og orkestermusikk av solid kvalitet. Blant romansene må fremheves Fuglen hin vare til tekst av Olav Aukrust. Oppveksten med litteratur og interesse for teater gav Ludt et spesielt godt grunnlag for å fornemme egenarten i et teaterstykke og skape musikk i dets ånd. Hans utsagn om at “alle som synger må bare tenke på tekst”, kjennetegner delvis hans estetiske ståsted. Musikken skulle tolke teksten, for det var uttrykket som telte. Selv ble han en ener i å variere bruken av de musikalske virkemidlene, for å formidle og utdype, forstørre og forsterke tekstenes innhold og den sammenhengen de inngikk i.
1973 mottok Ludt Musikkritikerprisen for arbeidet innenfor norsk teater, og 1982 fikk han Alf Prøysens ærespris.