Elling Eielsen var pioneren i det kirkelige arbeid blant utvandrede nordmenn i Amerika fra 1839 til sin død. Han grunnla den første norske lutherske kirkeorganisasjonen i USA 1846, og skapte et menighetsmønster som fanget opp og førte videre impulser fra det haugianske miljø i Norge.
Eielsen vokste opp på gården Sundve på Vossestrand, i et hjem preget av haugiansk fromhet og alvor, men også i en atmosfære av spenning mellom presteskapet og det vakte lekfolk. Dette kan ha dannet grunnlaget for hans dype skepsis overfor geistligheten, både i Norge og under hans virksomhet i Nord-Amerika. Han fikk en sparsom skolegang i hjembygda, og led hele livet under mangelfull boklig lærdom og skrivekyndighet. 1829 drog han til Bergen, hvor han gikk i lære som smed og snekker og senere vervet seg som soldat. Han sluttet seg også til haugianerne i byen, og fra 1832 virket han som lekpredikant, med reiser over hele landet, også i Sverige og Danmark.
Eielsens krasse kritikk av presteskapet og den utfordrende form i hans forkynnelse førte flere steder til konflikt med både det etablerte lekmannsmiljøet og med myndighetene, som da han ble arrestert etter et vekkelsesmøte på Sjælland 1837. Dette kan ha vært en faktor som bidrog til hans beslutning om å følge i de tidligste emigrantenes spor mot vest, sommeren 1839. Han kom først til Illinois, og holdt sitt første møte for nordmenn i Chicago. 1843 holdt han møter i Wisconsin, og her fridde han til den 20 år yngre Sigrid Nilsen (Tufte) fra Hallingdal, som etter press fra sine foreldre sa ja til å gifte seg med ham. Hun var en klok og sterk kvinne, som gjennom en ofte anstrengt samlivssituasjon holdt hjemmet samlet.
Utvandrerne kjente behovet for en kirkelig betjening med dåp, nattverd, konfirmasjon og vielser etter mønster fra kirken hjemme i Norge. Eielsen lot seg derfor i oktober 1843 prestevie av en tysk luthersk prest. Slik ble lekpredikanten og prestekritikeren Elling Eielsen den første som hadde en ordnet prestetjeneste blant nordmenn i Amerika.
I april 1846 grunnla Eielsen den eldste norske lutherske kirkeorganisasjonen i Nord-Amerika. Den fikk navnet “Den evangelisk-lutherske kirke i Amerika”, ofte kalt “Eielsen-synoden”. Grunnreglene for det nye kirkesamfunnet stilte omvendelse opp som medlemskriterium, og menighetene skulle forståes i analogi med de haugianske “vennesamfunn” i Norge. På denne bakgrunn fikk Eielsen problemer med den organisatoriske oppbygging av sin synode, og kom lett i motsetning til det valgte, representative lederskap i kirken. Det kom derfor til splittelser i kirken 1848 og 1856.
Eielsen la vekt på at menighetene måtte tilby opplæring til barn og unge. Han så betydningen av at den nye generasjon lærte seg engelsk. 1841 drog han til New York, hvor han fikk trykt en engelsk utgave av Luthers lille katekisme, og året etter sørget han for trykking av Pontoppidans forklaring på dansk. Det gikk gjetord om hans lange vandring til fots fra New York til Illinois med sekken full av bøker vinteren 1842–43. Eielsens interesse for kirkelig utdanning viste seg også i hans initiativ for å få etablert et college for rekruttering av prester og lærere til menighetene.
I løpet av sin lange virketid, fra utreisen 1839 til sin død 1883, reiste Eielsen over store deler av Nord-Amerika; fra 1873 var han bosatt i Chicago. Hjemlandet besøkte han bare en gang, i årene 1861–63. Etter et besøk i Texas 1859–60 ble han sterkt opptatt av negerslavenes skjebne, og i Eielsens kirkekonstitusjon ble det tatt inn en paragraf som fordømte slavehandelen.
I 1870-årene var Eielsens lederskap i kirken blitt sterkt svekket. De nye ledere hadde endret kirkens grunnregler, og kirkens navn ble 1876 endret til “Hauges norsk lutherske synode i Amerika”. Eielsen forlot synoden i protest. Han fikk støtte av et par prester og menigheter og etablerte et eget kirkesamfunn, som beholdt det gamle navnet og den gamle konstitusjonen.
Elling Eielsen maktet dårlig organiseringen og ledelsen av et kirkesamfunn. Han opptrådte autoritært og skjøv fra seg både venner og motstandere. Han forble gjennom hele sitt liv forkynneren, som hadde sitt hjerte i den enkle utleggelsen av Guds ord med sterk formaning til omvendelse og nytt liv. Han hadde evnen til å rive tilhørerne med seg, men hans forkynnelse var mer lovisk enn hos andre haugianerpredikanter i Norge. Han kunne også være krass i sin kritikk av andre.