Elizabeth Stephansen var matematiker og den første norske kvinne som tok en doktorgrad i matematikk. Det skjedde i Zürich 1902, ett år før universitetet i Kristiania tildelte doktorgraden til sin første kvinnelige doktorand.
Hun vokste opp i en ressurssterk familie, og det virker som om barndommen hennes var en sorgfri og lykkelig tid. 1887 fikk Bergen katedralskole tre kvinnelige elever på gymnaset, og en av disse var Betzy Stephansen. Hun tok examen artium 1891, og med familiens støtte og sin morfars økonomiske hjelp når stipendene ikke strakk til, drog hun til Zürich for å studere ved Eidgenössische Polytechnikum (senere ETH), ved avdeling for utdannelse av faglærere i matematisk retning.
Etter avsluttet studieopphold i Zürich kom Elizabeth Stephansen hjem til Bergen for å undervise. Selv om kvinner etter 1896 hadde rett til ansettelse i den høyere skolen, gikk det 10 år før den første kvinne ble ansatt. Elizabeth Stephansen ble vikar og timelærer ved katedralskolen og deretter assistent ved Bergen tekniske skole i ett år.
I tillegg til å undervise skrev hun på en avhandling om partielle differensialligninger, som ble utgitt i Archiv for Mathematik og Naturvidenskab 1902. Samme år sendte hun avhandlingen til universitetet i Zürich for vurdering til den filosofiske doktorgrad. Ordinarius gikk inn for at Stephansen skulle tildeles doktorgraden in absentia, og høsten 1902 kunne hun titulere seg dr.philos.
Vintersemestret 1903 oppholdt Stephansen seg i Göttingen med statsstipend på 700 kroner. Her fulgte hun forelesningene til to av tidens største matematikere, David Hilbert og Felix Klein.
Tilbake i Norge fortsatte Elizabeth Stephansen arbeidet i skolen. Ved siden av undervisningen skrev hun ytterligere tre matematiske arbeider. To av dem omhandler partielle differensial- og differensligninger ut fra datidens problemstillinger. Her utmerker hun seg ved stor oppfinnsomhet og systematikk. Den fjerde publikasjonen er inspirert av Hilberts forelesninger og behandler et tema av stor interesse også i dag. 1906 ble hun ansatt som assistent i fysikk og matematikk ved Norges Landbrukshøiskole (NLH) på Ås. 1921 ble hun utnevnt i et nyopprettet dosentur i matematikk ved NLH, og hun satt i denne stillingen til hun falt for aldersgrensen 1937.
Da Elizabeth Stephansen kom til Ås, var projeksjonstegning et emne med mange undervisningstimer. For det strevsomme arbeid å få sine elever til å forstå trasens (sporets) funksjon kalte elevene henne “Trasa”. Attestene fra studentene er likevel ganske entydige; alle forteller om en faglig sterk og pedagogisk dyktig kvinne.
Så lenge Stephansen var ved NLH, bearbeidet hun de meteorologiske målingene og skrev avsnittet Været på Ås og temperaturmålingene i jorden i skolens årsberetninger. For øvrig gikk hun helt opp i sitt undervisningsarbeid, det ble ingen tid til å dyrke vitenskapelige interesser.
Elizabeth Stephansen giftet seg aldri, men ifølge hennes niese var hun forlovet hele tre ganger. Da hun gikk av med pensjon, flyttet hun til sin yngste søster, hvor hun tilbrakte resten av sitt liv som slektens kjære og hjelpsomme tante Betzy. Under den annen verdenskrig gjorde hun, med sin flytende tysk, mye for de norske fangene på Espeland, fabrikkstedet hennes far hadde grunnlagt. For sin innsats ble hun etter krigen tildelt Kongens fortjenstmedalje.