Astronom. Foreldre: Kjøpmann Thomas Fearnley (1768–1834) og Maren Sophie Paus (1782–1838). Gift 22.7.1853 i Aker med Vilhelmine Charlotte Emma Maribo (8.2.1820–30.6.1903), datter av forretningsmann, kaptein Ludvig Mariboe (1781–1841) og Ragne Huwald (1792–1888). Bror av Thomas Fearnley (1802–42).

Carl Fearnley var bestyrer for observatoriet i Christiania i nesten 30 år, og gjennomførte en lang rekke astronomiske observasjoner.

Fearnley vokste opp i et velstående kjøpmannshjem i Fredrikshald som den yngste av fire brødre. Etter examen artium 1837 studerte han ved universitetet i Christiania og ble mineralogisk kandidat 1844. Med statsstipend reiste han 1849 på en tre års studietur til en rekke av Europas fremste observatorier (Bonn, Königsberg og Pulkovo). Han ble universitetsstipendiat 1852, lektor ved universitetet 1857, og fra 1861 til sin død var han bestyrer ved universitetets observatorium og redaktør av den offisielle norske almanakk. Han ble utnevnt til professor i astronomi 1865.

I 1840-årene assisterte Fearnley professor Christopher Hansteen med å bestemme de geografiske koordinater for observatoriet i Christiania. Stedets bredde og lengde ble bestemt fra målinger av høyde over horisonten og passasjetidspunkt for en rekke godt kjente stjerner. For dette formål måtte uret i observatoriet nøye kontrolleres mot uret i Rundetårn i København. I perioden 30. juni–24. august 1847 ble denne kalibreringen gjort ved at man fraktet 21 kronometre frem og tilbake mellom Norge og Danmark med dampskipet Christiania.

1867 satte det tyske Astronomische Gesellschaft i gang et omfattende internasjonalt program for å bestemme nøyaktige posisjoner til stjerner over en viss lysstyrke. Under Fearnleys ledelse ble observatoriet i Christiania tildelt ansvaret for observasjoner og utmåling av stjerner med deklinasjon mellom 65° og 70° på den nordlige halvkule. Resultatet fra dette arbeidet foreligger i en katalog over i alt 3949 stjerner, som ble utgitt i Leipzig 1890, samme året som Fearnley døde.

Fearnleys vitenskapelige virke var betydelig og omfattet studier av småplaneter, kometer, stjerne-okkultasjoner og solformørkelser. Han utførte banebrytende arbeider om refraksjon (lysbrytning) i vår atmosfære, teoretiske beregninger av nordlysets høyde, og han undersøkte sammenhengen mellom innstråling fra Solen og oppvarming på jordoverflaten.

Fearnley gjorde også observasjoner av Solen ved hjelp av spektrohelioskop. Han presenterte sine observasjoner av solare protuberanser på en astronomkongress i Hamburg 1873. Protuberansene var tegnet med farget kritt på mørkt papir og viser fine detaljer som bare sees med de beste solteleskoper under meget gode observasjonsforhold i dag. Tegningene demonstrerer Fearnleys usedvanlige skarpe blikk og begavelse som observerende astronom. Både spektrohelioskop og tegninger er bevart på Institutt for teoretisk astrofysikk ved Universitetet i Oslo.

Carl Fearnley var medlem av Videnskabs-Selskabet i Christiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra stiftelsen 1857, av Astronomische Gesellschaft i Leipzig og en rekke andre utenlandske vitenskapelige selskaper. 1879 ble han utnevnt til ridder av St. Olavs Orden.

  • Bibliografi i NFL, bd. 2, 1888, s. 281–283

    Et utvalg

  • Praktisk Geometrie med oplysende Figurer og Exempler for Borger- og Haandværkskoler, 1843
  • Beschreibung und Lage der Universitäts-Sternwarte in Christiania (sm.m. C. Hansteen), 1849
  • Om en Methode til at finde Nordlysets Højde af Observationer udførte paa et og samme Sted, i VSK Forh. 1859, s. 117–150
  • Zur Theorie der terrestrischen Refraction, VSK Forh. 1884 nr. 6, 1884
  • Catalog von 3949 Sternen zw. 64°50' und 70°10' nördl. Declination 1855 für das Aequinoctium 1875 ... der Univ.'s-Sternwarte in Chra. in den Jahren 1870–1881 (sm.m. H. Geelmuyden), Leipzig 1890
  • Biografi i NFL, bd. 2, 1888
  • A. S. Steen i Naturen 1890, s. 307–311
  • H. Geelmuyden i Vierteljahrsschrift der astronomischen Gesellschaft 1890, s. 246–255
  • J. F. Schroeter i Det kgl. Fredriks Universitet 1811–1911, bd. 2, 1911, s. 474–477
  • d.s.: biografi i NBL1, bd. 4, 1929