Birger Kildal var statsråd i både Johan Sverdrups og Francis Hagerups regjeringer. Han var dessuten engasjert i en betydelig næringsvirksomhet.
Kildal gikk på Nissens skole i Christiania, ble student 1866 og cand.jur. 1871. Deretter var han overrettssakfører i Hammerfest et års tid, men valgte 1872 å oppgi den juridiske karrieren og isteden gå inn i sin fars firma. Det var en allsidig merkantil og industriell virksomhet som han dermed ble engasjert i, og som han selv ble en av sjefene for 1882. En av firmaets bærebjelker var Lilleborg fabrikker, som hans far hadde grunnlagt. Kildal fikk etter hvert en rekke viktige verv innen nærings-, finans- og kulturliv, bl.a. var han 1905–06 medlem av direksjonen for Norges Bank. Han var en tid formann i Oplysningskontoret for Norges næringsveie og formann i direksjonen for Storebrand og Idun.
Det vakte en del overraskelse da Kildal 1884 ble utnevnt til statsråd og sjef for Revisjonsdepartementet i Johan Sverdrups regjering, for selv om han var erklært venstremann, var han i politisk henseende et ubeskrevet blad. Kildal ledet departementet frem til juli 1886, da hans tur kom til å tre inn i statsrådsavdelingen i Stockholm. Fra september 1887 til sin avgang 1888 var han deretter sjef for Arbeidsdepartementet.
Kildal var venstremann av den forsiktige, sentrumsorienterte typen. Radikale samfunnsomveltninger etter sosialistisk eller halvsosialistisk oppskrift stod ham fjernt. Han stod altså på den samme allmennpolitiske plattform som Johan Sverdrup i dennes statsministertid, og han var i utgangspunktet innstilt på et lojalt samarbeid med sin sjef. Det gikk imidlertid annerledes – ministeriet ble etter en tid hjemsøkt av indre splittelse og bitter personstrid, og i denne striden fant også Kildal sin plass blant Sverdrups motstandere.
En av årsakene til splittelsen er å finne på det religiøse og kulturpolitiske plan. Som de fleste av sine kolleger mislikte Kildal regjeringssjefens tilnærmelser til det ortodokse og pietistiske legfolket og hans tette samarbeid med nevøen Jakob Sverdrup, som innen regjeringen var hovedtalsmannen for denne alliansen. Kildal advarte mot på dette tidspunkt å presse frem en lov om menighetsråd, og han var dessuten uenig i enkelte formuleringer i det lovutkast som Jakob Sverdrup la frem 1886. Året etter oppstod på ny strid om reglene for kirkelig stemmerett, og også denne gang hørte Kildal til den minoritet i regjeringen som gikk inn for de mest lempelige vilkårene. Proposisjonen fikk til slutt bare én stemme i Odelstinget, og skjønt det var Elias Blix og ikke Jakob Sverdrup som denne gang var fagminister, krevde tre statsråder – Arctander, Astrup og Kildal – Jakob Sverdrups avgang. Etter en innviklet strid endte konflikten med tremannsgruppens avgang februar 1888. Personlige motsetninger bidrog til å gjøre striden ekstra bitter. Den vanligvis så beherskede Kildal raste i et privatbrev mot “Jakob og al hans Yngel og samtlige hans Kaniner”.
Kildal stod nå i en årrekke utenfor aktiv politikk. Han tilhørte fortsatt Venstre, men stilte seg kritisk til den nasjonalistiske aktivisme som partiet la for dagen under Johannes Steens første regjering 1891–93, så det kom ikke som noen overraskelse da han 1895 var en av de venstremenn som undertegnet Michael Hanssons adresse med sikte på nye forhandlinger med Sverige.
1895–98 var Kildal finansminister i Francis Hagerups første regjering. Hans utvikling i konservativ retning ble fullbyrdet da han september 1904 ble valgt til stortingsrepresentant for Kristiania på Høyres (Samlingspartiets) liste. Som følge av Samlingspartiets valgseier dannet Hagerup sitt annet ministerium, denne gang med deltakelse av Høyre og av “liberale” venstremenn. Kildal, som sluttet seg til de sistnevnte, ble nå finansminister inntil han høsten 1904 ble forflyttet til Stockholm. Han hørte under den nye og siste unionskonflikten som fulgte, ingenlunde til de mest aksjonslystne, men også han fikk nå nok av Hagerups forhandlingslinje og sluttet seg februar 1905 til den fraksjon i regjeringen som, anført av Benjamin Vogt og Christian Michelsen, gikk inn for den “lange” lovlinje i konsulatsaken. Kort etter søkte Michelsen og Jakob Schøning og deretter (11. mars) hele regjeringen avskjed. Det ble derfor i egenskap av stortingsrepresentant at Kildal medvirket til unionsoppløsningen senere på året.
Kildal ble utnevnt til ridder av St. Olavs Orden 1886 og til kommandør av 1. klasse 1897. Han var også innehaver av 7. juni-medaljen og storkors av den svenske Nordstjärneorden og var storoffiser av den franske Æreslegionen. 1906 etterfulgte han Alexander Kielland som amtmann i Romsdal, med bosted i Molde, der han døde 1913.
Birger Kildal var en kyndig og samvittighetsfull departementssjef. Som politiker var han moderat og kompromiss-søkende. Hans regjeringskollega Schøning fremhever hans positive menneskelige egenskaper: “... man skal lete lenge etter et elskverdigere og koseligere menneske”.