Forsikringsmatematiker. Foreldre: Snekker Johannes Palmstrøm (f. 1831) og Helene Marie Olsen (f. 1840). Gift 1) 29.8.1892 i Kristiania med Henrikke Qvigstad (3.7.1864–19.1.1907), datter av distriktslege Engebret Qvigstad (1814–69) og Edel Petrine Krogh Wadel (1828–1905); 2) 20.4.1911 i Kristiania med Jacobine Margrethe Mørch (f. 28.10.1879), datter av skipsfører Knud Oswald Mørch (1850–88) og Hanna Marie Nielsen (1848–98). Svoger til Just Qvigstad (1853–1957).

Arnfinn Palmstrøm var en av dem som sterkest preget utviklingen av aktuarfaget og livsforsikringsvirksomheten i Norge på begynnelsen av 1900-tallet. Han var en av stifterne av Den Norske Aktuarforening.

Palmstrøm tok realartium som privatist 1884 og matematisk-naturvitenskapelige lærereksamen (cand.real.) med innstilling 1889. I studietiden redigerte han “Meddelelser fra Det mathematiske seminar i Kristiania” og skrev der også sin første matematiske avhandling, Determinanttheoriens anvendelse paa læren om komplekse størrelsers multiplikation. Etter embetseksamen studerte han matematikk og fysikk ved universitetet i Berlin og ved Sorbonne-universitetet i Paris. 1892–98 var han ansatt som overlærer ved Bergens tekniske skole og innehadde flere tillitsverv innen skolesektoren i Bergen.

1898–1902 var Palmstrøm overlærer i matematikk og fysikk ved Norges landbrukshøyskole, fra 1901 kombinert med stillingen som aktuar i livsforsikringsselskapet Brage, som ble hans hovedbeskjeftigelse 1902–17. Hans arbeid her ble av stor betydning for hele livsforsikringsbransjens utvikling. Han utviklet bl.a. nye metoder for beregning av reserver og avsetninger ved årsoppgjør for livsforsikring, metoder som ble anvendt helt til hullkortmaskinene gjorde sitt inntog rett før den annen verdenskrig. 1907 ble han medlem av folkeforsikringskomiteen, og gjennom en rekke år satte han sitt preg på denne.

Palmstrøm var en av grunnleggerne av Den Norske Aktuarforening (1904), og han var stifter av og første formann i Foreningen av de norske livsforsikringsselskapers aktuarer (samarbeidsorganet for selskapenes offentlige godkjente ansvarshavende aktuarer). Her bidrog han sterkt til utviklingen av nye beregningsgrunnlag og nedla også et betydelig arbeid i å utvikle invaliditetsforsikring, der han var den store ekspert. 1922 besøkte han Storbritannia, Tyskland og Frankrike for å studere krigsforsikring.

Palmstøm arbeidet lenge for at man skulle få en egen aktuareksamen ved universitetet. Etter at loven om aktuareksamen var vedtatt (1916), overtok han 1917, etter oppfordring av Det akademiske kollegium, stillingen som leder av Det forsikringstekniske seminar. 1919 ble han utnevnt til professor i forsikringsteknikk og viet deretter en stor del av sin tid til aktuarutdannelsen. Av hans forelesninger er bare få trykt, men noen ble utgitt etter hans død, bl.a. om livrenter og om beregningsregler ved forandring av forsikringsavtaler.

Både forsikringsselskapene og det offentlige benyttet seg av Palmstrøms kompetanse i så å si alle komiteer som hadde med livsforsikring å gjøre, helt frem til hans død. Han var livsforsikringsredaktør i Forsikringstidende 1903–07, og fra 1913 var han medlem av Brages styre og fra 1917 av skadeforsikringsselskapet Sigyns styre. 1914–16 var han medlem av Akers formannskap, og fra 1917 formann i Kretssykekassenes Landsforening. Ved sin død var han medlem av det offentlige utvalg som skulle revidere 1911-loven om forsikringsvirksomhet (en ny lov kom først 1988).

Arnfinn Palmstrøm var medlem av Videnskabsselskabet i Kristiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi) fra 1899. Han publiserte en rekke avhandlinger i selskapets skrifter, bl.a. om ubestemte ligninger, algebraiske problemer i de elliptiske funksjoners teori og om tallteori og algebra generelt.

    Et utvalg

  • Determinanttheoriens anvendelse paa læren om komplekse størrelsers multiplikation, i Archiv for Mathematik og Naturvidenskab, 1888
  • Généralisation de quelques équations algébriques qui se présentent dans la théorie des fonctions elliptiques, BMÅ 1897 nr. 4, Bergen 1897
  • Ueber eine Classe unbestimmter Gleichungen, VSK Skr. I 1899 nr. 7, 1899
  • Indstilling til Lov om uførhets- og alderstrygd for det norske folk (sm.m. J. Hjorth), med Bilag 1: Den tyske uførhetstrygd (sm.m. N. Rygg) og Bilag 2: Formler, beregningsmetoder og tabeller, 1911
  • Forslag til beregningsregler ved forandringer av forsikringsavtaler i de norske livsforsikringsselskaper, 1922
  • Forelæsninger ved det Forsikringstekniske seminar ved Universitetet i Kristiania: Livrenter, (posthumt) 1923
  • Noget av det enhver bør vite om livsforsikringen og dens betydning, (posthumt) 1924 (3. opplag 1938)
  • Stud. 1884, 1909, 1934
  • Aktuarvirksomhet i Norge, 1929
  • T. Hoel: biografi i NBL1, bd. 10, 1949