I dag huskes Arent Berntsen mest for sin store økonomisk-topografiske beskrivelse av Danmark og Norge, en av de viktigste kildene til kunnskap om Danmark-Norge på 1600-tallet.
Han var født i Bergen og skrev seg stundom Arent Berntsen Bergen. Om hans bakgrunn og familieforhold er ellers ingenting kjent, bortsett fra at presten Peder Lauritsen i Holmedal 1652 omtaler ham som sin “fornemme kjære frende”. Arent Berntsen kom til å leve størstedelen av sitt voksne liv i København.
Han giftet seg 1639 med Karen Arentsdatter og hadde med henne 6 sønner og 4 døtre. Karen døde 1652, og Berntsen giftet seg året etter med Mette Lauritsdatter. I dette ekteskapet hadde han 7 barn. 8 av barna døde før faren.
Arent Berntsen opplyser selv at han i sine yngre år gjorde tjeneste hos den danske adelsmann Axel Juul og hos Juuls svigerfar, kansleren Christian Friis.
1637 møter vi Arent Berntsen på Varberg slott i Halland, og i de følgende år skaffet han seg eiendommer og drev bl.a. teglverk i området. Etter utbruddet av krigen mellom Danmark og Sverige 1643 flyttet han til København. Ved Brømsebro-freden 1645 ble Halland pantsatt til Sverige, og Arent Berntsen ble etter dette boende i København. Han hadde alt under krigen vært en holden mann og i stand til å låne kongen penger. Etter krigen tok han borgerskap i København, ble 1647 rådstueskriver i byen og kunne ut gjennom 1650-årene øke sin rikdom og makt. Han fikk bl.a. privilegium på å drive et teglverk utenfor byen. Under krigene i 1650-årene var han med på å utruste kaperskip, og han kunne på ny låne kongen penger. Det dreide seg om betydelige beløp. Rent økonomisk slo det riktignok uheldig ut, men politisk og karrieremessig var det nok gunstig.
Etter innføringen av eneveldet 1660–61 bygde Arent Berntsen ut sin posisjon og økonomi videre. Han ble rådmann i København 1669 og kom med i viktige kommisjoner. Han skaffet seg flere eiendommer i byen, bygde leiegårder og bodde selv romslig mellom Holmens kanal og Kongens Nytorv. Han døde som en velstående mann 29. desember 1680.
Arent Berntsen var en religiøs natur. Hans første litterære arbeid var en oversettelse av tyskeren Martin Möllers Manuale de præparatione ad mortem eller Kunsten at døe, trykt 1637.
Hans klart viktigste arbeid, og det som gjør ham fortjent til å huskes i Norge i dag, etter nesten 350 år, er hans store verk Danmarckis oc Norgis Fructbar Herlighed, trykt i København i årene 1650–55, og samlet med et felles tittelblad 1656. Verket, som er på over 1000 trykksider, er inndelt i fire bøker og gir en imponerende økonomisk-topografisk-administrativ oversikt over hele det danske rike fra 1650-årene, mens Skåne ennå var dansk, og innbefatter Norge, Island og Færøyene.
Den generelt mest interessante delen av verket i dag er nok Den Første Bog, som beskriver riket og de ulike deler av det. Denne “Bog” var for øvrig den siste som ble trykt. I Anden Part av denne beskrives Norge, med de ulike landskaper, stift, len og fogderier. Det gis en beskrivelse av næringsliv og innbyggere i Norge. Her spores også tydelig Arent Berntsens norsk-nasjonale sinnelag. Han viser med største respekt til Peder Claussøn Friis' Norges-beskrivelse, men tar bestemt avstand fra den negative karakteristikk som der blir gitt av befolkningen i visse norske landskaper. Når “saa slet vaar feilet oc ilde dreffet” i beskrivelsen, mener Arent Berntsen – generøst – at dette ikke skyldtes herr Peder selv, men “enten for Amanuensis eller Tryckerens Forseelse kan være at holde”. Arent Berntsen finner for sin del at nordmennene er “Gudfryctige / Fromme / Oprictige / Trofaste / Fredsomme / Sactmodige / Medlidne / Beskedene / Liberalige/ Skarpsindige ...” osv.
I de øvrige deler av verket går Arent Berntsen meget grundig gjennom taksering av jordegods, landgilde- og landskyldtakster, makeskiftebestemmelser, mål, vekt, verdiforhold osv. i de ulike deler av riket.
Alt i alt kan dette verket ennå i dag karakteriseres som en meget viktig kilde til kunnskap om Danmark-Norges økonomiske, administrative og kulturelle historie på 1600-tallet, i perioden umiddelbart før innføringen av eneveldet. Det kan heller ikke være tvil om at verket har hatt stor betydning for den blomstrende norske historisk-topografiske litteraturen på 1700-tallet.
En faksimileutgave av verket utkom 1971, utgitt i København av Selskabet for udgivelse af kilder til dansk historie.