Alf Torp var professor i sanskrit og samanliknande språkvitskap frå 1894. Han arbeidde særleg med indoeuropeisk og nordisk språkhistorie og med tydinga av oldtidsspråk, og han hadde ei eineståande stilling blant kolleger og studentar i samtida.
Alt tidleg var Torp eit naturleg midtpunkt blant medstudentar. Til embetseksamen skreiv han ei av oppgåvene på gammalnorsk. Han var forskaren med internasjonalt ry som løyste løynde gåter i lengst avlidne språk. Han dyrka den gresk-romerske kulturverda og omsette Sofokles' Antigone til norsk. 1896 gav han ut ei eiga diktsamling på latin. Hans ven og medarbeidar Hjalmar Falk hevda at når Torp skreiv dikt på latin, var det ikkje “en lærd kaprice, men en ganske naturlig ting”.
Torp las og skreiv, men ville ikkje uttale, ord på engelsk eller fransk. I førelesingane stava han i staden: “Det ordet som blir bokstavert t-h-a-t i engelsk.” Han hadde ein heilt spesiell nimbus rundt seg, som ingen annan filologisk professor. Han blei tidleg sedd på som eit geni. “Han var ufatteleg lærd,” skreiv Olav Midttun, som var student hos Torp, men det var “jamleg trist å sjå han, for han var så vanstelt i det ytre”. C. J. Hambro minnest frå studentdagane: “Der kom Torp vaggende, uflidd og med skjegg allevegne.” Professorkollegaen Gerhard Gran, som kjende Torp gjennom 40 år, skreiv at han frå ung alder studerte seint og tidleg, men “legemlig var han derimot overmaade doven, han hengav sig tidlig til den tro at han ikke taalte motion”.
Alf Torp blei student 1871 frå Bergen katedralskole. 1877 tok han språkleg-historisk lærareksamen ved universitetet med latin og gresk, norsk og tysk. 1878–80 studerte han hos Georg Curtius i Leipzig. Curtius var sentral innanfor den komparative språkforskinga, men han blei ståande utanfor den junggrammatiske skolen som da voks fram. Derfor kom også Torp til å stå litt på sida av junggrammatikken, sjølv om han lærte av den og tok i bruk viktige delar av metoden. 1880 tok han doktorgraden i Leipzig på ei jamføring av sanskrit og det mellomindiske språket pali. I avhandlinga blei sentrale data brukte til å prøve ut den junggrammatiske modellen. Arbeidet viser Torps evne til å identifisere data som er teoretisk interessante. 1888 kom ei undersøking av pronomen i indoeuropeisk og 1890 ei bok om den greske nominalbøyinga.
1880–82 var Torp lærar ved Hauges Minde skole i Kristiania, frå 1882 var han ved Gjertsens skole der. Same år fekk han eit adjunktstipend i sanskrit og samanliknande språkvitskap. Han underviste ved universitetet frå 1883. Adjunktstipendet hadde han heilt til 1894, da Stortinget gav løyving til eit ekstraordinært professorat for han. Heile tida heldt han likevel fram med skoleundervisning ved sida av, og han underviste mange år heile 14 timar i veka i førebuande gresk for teologar. Han kunne vere skarp og streng i desse timane, men i mindre grupper med filologiske studentar var han ein positiv og interessert lærar.
Frå 1894 forska Torp i gamle innskrifter frå middelhavsområdet og nordisk språk i notid og fortid. I tida 1894–1907 gav han ut rundt 20 avhandlingar om innskrifter på etruskisk, frygisk, venetisk, lykisk og hetittisk. I arbeidet med innskriftene greip han ikkje til etymologi og jamføring med andre språk, slik det var vanleg, men kombinerte synkront innanfor det språket han fann i innskriftene. Ved denne såkalla “kombinatoriske” tilnærminga stod Torp nær den seinare strukturalismen. Torps etter kvart internasjonale ry gjorde at han 1912 deltok i ein amerikansk arkeologisk ekspedisjon til Tyrkia som epigrafikar.
Interesse for nordisk språk fekk Torp gjennom samarbeidet med germanisten Hjalmar Falk om ei etymologisk ordbok for norsk og dansk. Ho kom 1901–06, og 1910–11 i tysk utgåve. Saman med Falk gav Torp også ut grunnleggjande verk om dansk-norskens lydhistorie (1898) og syntaks (1900). 1909 kom ei gammalnorsk ordbok, ansvaret for henne delte han med landsmålsprofessoren Marius Hægstad. Torps etymologiske arbeid førte til at han blei beden om å skrive ei framstilling av det gamle germanske ordtilfanget i eit større verk av tyskaren August Fick. Saman med Falk fekk Torp dette ferdig 1909, eit verk på 600 sider. Torps siste større arbeid blei ei nynorsk etymologisk ordbok. Verket var, med unntak av bokstaven u, ferdig trykt med 672 sider da Torp døydde. I dag er det særleg arbeida til Torp om nordisk som blir lesne. Fleire av dei er blitt trykte i nye opplag.
Torp var formann i rettskrivingskomiteen av 1913. Komiteen, som førebudde 1917-rettskrivinga, blei omorganisert med Falk som leiar da Torp døydde. Frå 1912 var Torp annakvart år preses/visepreses i Videnskabsselskabet i Kristiania (no Det Norske Videnskaps-Akademi), der han var innvald som medlem 1886. Torp var også innvald i Det Kongelige Danske Videnskabernes Selskab, L'Academia delle scienze dell'Istituto di Bologna, Göteborg Kungliga Vetenskap- och Vitterhets-samhälle og Société finno-oùgrienne. Han blei utnemnd til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1905 “for videnskabelig fortjeneste”.