Arent Christensen tilhørte den første generasjon av norske kunstnere som var utdannet innen grafikk og som over tid arbeidet med grafikk som en sentral uttrykksform. Fra starten var det fortrinnsvis dyptrykk som opptok ham, og hele livet var han spesielt opptatt av grafikkens tekniske aspekter.
Christensen flyttet allerede før skolealder med familien fra Århus til Oslo. Sin utdannelse fikk han på Statens håndverks- og kunstindustriskole (SHKS), hvor han var elev i radérklassen (under Johan Nordhagen) 1911–15. Radérklassen var den gang, som senere, ikke bare et lærested, men også et sentralt verksted, og Christensen var virksom her i en årrekke etter at hans elevtid var avsluttet. Blant annet på grunn av sin håndverksmessige dyktighet og sin interesse for grafikk som egen disiplin var han en aktiv deltaker i det gryende norske grafikermiljø. Hans yngre bror Christian Christensen (1898–1977) var også utdannet hos Nordhagen og virksom som grafiker. En del av deres norske landskaps- og bybilder kan ha et visst slektskap, men Arents billedmessig grep var generelt mer spennende enn brorens.
Arent Christensen hadde en utpreget romantisk legning og var fra unge år særlig interessert i det fremmedartede og fortidige. Sine motiver hentet han dels fra hjemlige egner, dels fra fjerne og mer eksotiske strøk og kilder. Karakteristisk er f.eks. pittoreske skildringer av gamle hus i Oslos østlige deler eller bygninger av mer landlig karakter, dekorativt komponerte landskapsutsikter fra Frankrike, England og Danmark og sofistikerte figurscener inspirert av italiensk renessansekunst eller basert på antikke kilder. Klassisk gresk kunst og sagn- og myteverden var viktig for ham, men også egyptiske motiver fascinerte.
Christensens sydlandske landskapsfremstillinger og antikk-inspirerte figurscener vakte interesse i radérkunstkretser utenfor Norge, spesielt i London, hvor han ble innkjøpt av Victoria and Albert Museum og valgt inn i The Society of Graphic Artists. De eksotiske og litterære bildene stod også kunstnerens hjerte nærmest, men det hjemlige publikum foretrakk hans skildringer av hverdagsromantiske og velkjente landskaps- og bymotiver.
Christensen var virksom i vel 70 år, hovedperioden i hans omfattende produksjon faller imidlertid i tiden 1915–30. Hans tekniske interesse førte til at han de siste tiårene av sitt liv arbeidet med en fremstillingsprosess han håpet ville erstatte akvatintteknikken. Han kalte denne arbeidsmetoden chrisgrafia.
Arent Christensen var medstifter av Foreningen Norske Grafikere 1919 og var nestformann der 1925–26. Hans litterære interesser og romantiske legning satte preg på interiøret i hans bolig i Asker. Eiendommen ble ved hans kones død forært til Asker kommune.