Trygve M. Davidsen tilhøyrde den første generasjonen av profesjonelle reklameteiknarar i Noreg. Seinare i livet var han mest kjent for bokillustrasjonar og ikkje minst for sine mange julekort.
Davidsen gjekk i lære som retusjør i klisjéanstalten Wilh. Scheel & Co 1911–16, og fekk slik viktig kunnskap om det å teikne for reproduksjon. Samstundes studerte han frihandsteikning på kveldstid på SHKS. Allereie 1917 opna han eige reklame- og teikneatelier i Kristiania. Ei stund var han sjefteiknar i byrået Reklames, og eit par år dreiv han eit reklamekontor, Davidsen Saastad, saman med ein kompanjong. 1922–23 var han innom Grafisk Institutt som teiknesjef og seinare i tiåret sjefteiknar for Industriforbundets Annoncebyrå. Hausten 1923 drog han på studiereise til USA, og der fekk han tilbod om jobb i ulike amerikanske byrå. Men det høvde Davidsen best å vera sjølvstendig. Slik kunne han sikra seg ein svært mangesidig praksis, allsidig som han var i interesser og stiluttrykk.
Rundt 1930 var Davidsen ein av Noregs mest kjente reklameteiknarar. Ei rekkje utanlandske fagpublikasjonar brukte arbeida hans som eksempel på god norsk reklame. Innafor reklame omfattar produksjonen hans alt frå annonsar, brosjyrar, foldarar og plakatar til diplom, pakningar og logoar. Signaturen “T.M.D.” er i tillegg velkjent frå bokillustrasjonar og julehefte, bokomslag og postkort. Etter den andre verdskrigen var det slike teikneoppgåver han hadde flest av, ved sida av frie oppgåver som portrett, landskap og akvarellar med kristne motiv.
Sjølv om Davidsen gjerne dyrka ein poetisk-realistisk teiknestil, så meistra han mange ulike stilartar. Ein del av plakatane frå 1920- og 1930-åra røpar ei klår forståing for kubismen og 1930-åras nye stil, funksjonalismen. Særleg kjent er reiselivsplakaten Come to Norway frå 1925, der blikkfanget er ein naken, soldyrkande mann i eit vinterlandskap. Sjølv om dette motivet var meint å skulla symbolisera eit sunt sportsliv, så vart plakaten stempla som usedeleg i USA og følgjeleg forboden.
Som debattant, lærar og forfattar gjorde Davidsen mykje for å bedra reklamefagets ry. Han var gjennom alle år ein flittig bidragsytar til fagblada. Stillingane som teiknelærar ved Oslo Børs reklameskole i 1920-åra, Grafisk Institutt 1922–23 og Oslo elementærtekniske skole 1920–36 resulterte i fleire lærebøker i teikning og typografisk skissering, og på sistnemnde skule etablerte han teikneundervisninga for boktrykkarar.
Ved sida av faglitteratur og prosa skreiv han diktsamlinga En dag er forbi (1963) og, under pseudonymet Stein Skriver, romanane Et barn er født (1932) og Mens de andre sover (1936), begge med eigne illustrasjonar. I Hemsedal fekk han 1962 reist ei fjellkyrkje, Lykkja kapell, der han sjølv teikna plan og utsmykkingar. Han dekorerte også festsalen i Bjerkely folkehøgskole i Solør og utforma ei minnetavle over falne i den andre verdskrigen for forsikringsselskapet Brage i Oslo (1947).
Davidsen hadde mange tillitsverv. Han var m.a. styremedlem i Reklameforeningen ei rekkje år, viseformann i Tegnerforbundet 1945–47, medlem av Statens sakkyndige råd for utarbeidelse av åndsverkloven frå 1953, formann for Fondet for kristelig-kulturelle formål i Hemsedal frå 1962 og medlem av Stavkirkekomiteen Hemsedal frå 1964. I tillegg var han ofte nytta i juryar i Tegnerforbundet.
Trygve M. Davidsen deltok på fleire kunstutstillingar, m.a. Statens Kunstutstilling (Høstutstillingen) 1930, 1932–37, 1939, 1946 og 1977, Nasjonalgalleriets svart-kvitt-utstilling 1939 og ei rekkje av Tegnerforbundets og Oslo Kunstforenings gruppeutstillingar. I Nasjonalgalleriet er han representert med to arbeid.