Torvald Klaveness regnes blant de mest dynamiske lederskikkelser innen norsk skipsfart i annen halvdel av 1900-tallet.
Klaveness vokste opp med skipsfart. Faren var Norges Rederforbunds direktør 1916–47. Etter handelsgymnasiet og militærtjeneste drog Klaveness 1932 til sjøs som dekksgutt, fulgt av læreår i bank og på reder- og meglerkontor i inn- og utland inntil han ble befraktningssjef i rederiet Øivind Lorentzen 1937. Gjennom svigerfaren i første ekteskap, lederen for Banan-Matthiessen, ble han også kjent med moderne kjøleskipsmegling.
Etter det tyske overfallet på Norge 1940 kom Klaveness til det nyetablerte Nortraship-kontoret i London som ble ledet av hans gamle sjef Øivind Lorentzen. Da Nortraships hovedadministrasjon ble flyttet til New York, ble Klaveness leder for linjeavdelingen.
1946 etablerte han både rederifirmaet Rederi A/S Torvald Klaveness og det personlige meglerfirmaet Torvald Klaveness i Oslo. Gjennom forbindelser i USA fikk rederiet 1947 en driftsavtale for 10 Liberty-skip for det amerikanske States Marine Corporation. Denne kontakten fikk avgjørende betydning for den videre vekst, men Klaveness måtte tåle kritikk for å benytte norske sjøfolk på Panama-registrerte skip. Etter 1948 førte alle Klaveness-skip norsk flagg.
Etter hvert ble bulktransport rederiets fremste virkefelt. A/S Bulkhandling, en samseilingspool mellom flere norske rederier, som Klaveness tok initiativet til i begynnelsen av 1960-årene, er i dag blant verdens største innen sitt felt.
Opprinnelig bygde Klaveness opp sin meglerforretning med kjøleskip som spesialitet. Meglerfirmaet ble 1957 omdannet til A/S Klaveness Chartering og ble ledende blant verdens kjøleskipsmeglere. Meglervirksomheten omfattet også tørrlast, særlig bulktransport.
Etter et hjerteanfall overlot Torvald Klaveness den daglige ledelse til sin eldste sønn Tom Erik Klaveness 1982. Han fortsatte som styreformann til 1989, og holdt seg også senere løpende à jour med virksomheten i Torvald Klaveness Gruppen.
Klaveness var en av etterkrigstidens mest dynamiske og visjonære personligheter i det norske skipsfartsmiljøet – en gründer innen industriell shipping. Klaveness-konsernet ble en tøff, men god skole for vordende shippingfolk. Sjefen stilte store krav til både seg selv og sine ansatte og var aldri redd for å lufte sine meninger i direkte ordelag. Det stod respekt av hans temperament.
Klaveness var tilbakeholden med å påta seg styreverv, men når han sa ja, var det for å gjøre en aktiv innsats. Han satt i Rederforbundets hovedstyre i 25 år og i over 30 år i rådet. Han satt i styret i Norsk Hydro i 12 år, hvorav 10 som viseformann, og var en drivkraft bak opprettelsen og driften av Skipsteknisk Forskningsinstitutt i Trondheim. Det samme gjaldt Norsk Sjøfartsmuseum, både som styremedlem og i museets byggekomité. Klaveness var ikke partipolitisk aktiv, men hadde klare oppfatninger om ulike samfunnsspørsmål. Han var ingen sosialist i snever forstand, men i motsetning til mange yrkesfeller hadde han stor sympati for arbeider- og fagbevegelsen. Hans livsstil var enkel, med liten sans for ytre statussymboler.
Klaveness fikk mange lojale medarbeidere, og 1996 skrev han om sine kapteiner: “De er direktører på en 'fabrikk' til ofte mange hundre millioner kroner og må stort sett greie seg selv over alt i verden. [...] Jeg har arbeidet med mange skipsførere i min 50 års virksomhet, og de har gitt meg noen av de største gleder i mitt liv.” Året etter sovnet han inn. Ingen som var til stede, vil glemme bisettelsen fra Frogner kirke da åtte kapteiner bar kisten ut.
Klaveness var ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden (1974).