Det fyldigaste biletet av Tormod Kolbrunarskald får vi i Soga om fosterbrørne, der Tormod og fosterbroren Torgeir er hovudpersonar. Det vert òg fortalt om Tormod i sogene om Olav den heilage, like frå Eldste saga. Tormod er også nemnd som skald hjå Olav den heilage i Skaldatal (islandsk liste frå 1200-talet over skaldar som var knytte til ulike fyrstar).
Forholdet til fosterbroren Torgeir kom til å påverke Tormods liv sidan fosterbrør hadde hemnplikt etter kvarandre. Torgeir vart dømd fredlaus for drap på Island. Han reiste til kong Olav den heilage i Noreg og vart hans hirdmann. Kongen sende han etter ei tid attende til Island for å utføre ein hemn, men Torgeir vart sjølv drepen.
Etter dette reiste Tormod til kong Olav. Eldste saga, Legendariske saga og den såkalla Tormodståtten, som er innarbeidd i Flateyjarbók, seier at Tormod først kom til kong Knud i Danmark. Desse kjeldene gjev eit noko anna bilete enn Soga om fosterbrørne av det første møtet mellom kong Olav og Tormod. Etter desse kjeldene nekta Tormod å vike plass for kongsskipet i ei hamn, drap ein av kongens menn, og hoppa opp på kongsskipet. Han vart fanga, og kongen gav ordre om å drepe han. Som svar på spørsmålet om kvifor han bar seg så vitlaust åt, svarte Tormod at han gjerne våga livet for å kome i kongens vald, og kongen gav han livet. Soga om fosterbrørne fortel berre at Tormod drog til kong Olav etter at Torgeir var død. Men alle kjeldene fortel at Tormod vart skald og hirdmann hjå kong Olav den heilage.
Etter eit opphald hjå kongen reiste Tormod til Grønland for å hemne sin eigen fosterbror og kongens hirdmann. Etter tre strabasiøse vintrar på Grønland, der Tormod tok hemn over Torgeir, reiste han attende til kong Olav. Han vart med kongen til Gardariket og attende til Noreg 1030, der han fall i slaget på Stiklestad.
Tilnamnet Kolbrunarskald fekk Tormod fordi han dikta kjærleiksviser til ei kvinne som vart kalla Kolbrun fordi ho hadde svarte augnebryn. Dette kvadet, Kolbrúnarvísur, er ikkje overlevert. I Soga om fosterbrørne og i ulike kongesoger er det overlevert i alt 40 skaldestrofer som er tileigna Tormod. I Soga om fosterbrørne er det overlevert 15 strofer som har tilhøyrt ei ervedråpa over fosterbroren, Þórgeirsdrápa. Resten av strofene er lausaviser; 8 av dei fortel om slaget på Stiklestad.
Det er usikkert om alle strofene som er tillagde Tormod, er dikta av han. Den turre stilen i Þórgeirsdrápa skil seg frå den meir lyriske stilen i mange av lausavisene. Dette har fått mange til å tvile på at dei er dikta av same skald. Reint logisk kan det vere grunn til å fatte størst mistanke til dei strofene som Tormod skal ha kvede på Stiklestad, dødeleg såra. Sjølv ein røynd skald måtte ha vanskar med å dikte med ein pil i hjarta, og dei kaotiske forholda under og etter slaget var neppe gunstige for at nokon lærte strofene og munnleg tradering kom i gang.
Kjeldene gjev litt ulike framstillingar av korleis Tormod døyr. I Soga om fosterbrørne døyr skalden ståande medan han kved si siste strofe, og Harald Hardråde fullførte siste verslina. I kongesogene dreg skalden sjølv ut pilen som står i hjarta. Snorre legg dei udøyelege orda i munnen på Tormod idet han lener seg attende og døyr: “Vel har kongen fødd oss, feit er eg enno om hjarterøtene”.