Thor Solberg var den første som fløy over Atlanteren fra USA til Norge; han grunnla egen flyskole i USA, startet datterselskaper i Norge og drev en betydelig handelsvirksomhet innen luftfart i 35 år.
Etter folkeskole og handelsskole drev han egen handelsbedrift med salg av rammer, bilder og speil i Bergen fra 1914, før han 1925 emigrerte til USA og startet egen butikk i samme bransje i New York. Han ble amerikansk statsborger 1931.
Solberg lærte å fly på Roosevelt Field, Long Island 1927. Året etter kjøpte han sitt første privatfly, og 1929 startet han egen bedrift i flybransjen i New Jersey og overlot driften av rammebutikken til butikksjefen. Han lærte instrumentflyging, og sammen med telegrafisten Carl O. Petersen forsøkte han i august 1932 å fly fra New York til Norge, men etter noen timer havarerte de i et kraftig uvær ved Newfoundland. Her ble de berget av lokale fiskere mens de fløt på en tom bensintank fra flyvraket.
Solberg gav seg ikke. Han fant et brukt erstatningsfly, et Loening amfibiefly, som fikk navnet Leiv Eiriksson. Sammen med telegrafisten Paul Oscanyon fløy han som førstemann fra USA til Norge via Grønland, Island og Shetland i tiden 18. juli – 16. august 1935. Selv om flyging over Atlanterhavet var blitt vanligere, utførte den nokså uerfarne Solberg en bragd i det spinkle, enmotors flyet. Han forærte flyet til Norsk Teknisk Museum 1937. Mange mente flyet hørte hjemme på museum før atlanterhavsflukten.
Berømmelsen medførte at Solberg fikk en rekke luftfartsagenturer, og 1938 startet han Thor Solbergs Flyveselskap i Bergen, som drev turistflyging på Vestlandet. Det første året hadde selskapet 3200 passasjerer og fløy 19 ambulanseturer før den annen verdenskrig stoppet virksomheten. Solberg fortsatte forretningsdriften i USA med sin egen flyplass i Somerville mens Norge var okkupert. Samtidig hjalp han det norske eksilflyvåpenet, som var under oppbygging i Canada. Han donerte selv to fly til mekanikernes flyklubb i Little Norway i Toronto 1942. Hans opprinnelige flyselskap i New Jersey utdannet 1942–45 i alt 2150 flygere på kontrakt for det amerikanske forsvaret og hadde 1940–57 rundt 5000 sivile elever.
Etter krigen forsøkte Solberg forgjeves å gjenopplive flyselskapet i Bergen, mens virksomheten i USA gikk strålende og ble utvidet med bilsalg i tillegg til flysalg. 1950 oppfordret Luftforsvaret ham til å starte agenturforretning for amerikansk flyutstyr og motorer som Norge skulle motta i våpenhjelp fra USA. Det ble starten på en rekke stråselskaper i Norge, som formelt ble kontrollert av broren Lars Solberg i Bergen.
Thor Solberg Aviation Co. flyttet 1957 fra Oslo/Fornebu til Jarlsberg flyplass ved Tønsberg, hvor en integrert flyskole etter amerikansk modell ble åpnet. Skolen hadde opptil 8 fly og utdannet frem til 1966 vel 250 elever. Fra 1958 hadde Solberg også datterselskaper i Sverige. Han forsøkte seg med ruteflyging, både på Jarlsberg og på Hamar, uten å lykkes.
Selv om Solberg konstant var på farten for å selge fly og utstyr, fortsatte han som aktiv flyger. Sommeren 1955 fløy han med Louise Boyd, kjent fra letingen etter Roald Amundsen 1928, i et småfly fra Oslo over Nordpolen. Han fløy selv over Atlanteren til Norge på ny i et tomotors Cessnafly 1956 og 1966, den siste turen i en alder av 73 år.
1966 solgte han Solbergflys vestlandsavdeling i Bergen med fire sjøfly til Westwing, mens skolen på Jarlsberg ble nedlagt like før han døde.
Thor Solberg var en godlynt kremmer, preget av initiativ og virkelyst og med “talegaver som en bergenser kunne misunne ham”, som John Lotsberg uttrykte det.