Peter Schjøtt var en antikkforsker med brede faglige interesser og et politisk engasjert menneske. Han var professor i mer enn 50 år og statsråd i ett. Like originale som Schjøtts faglige spekulasjoner ofte var, like “snodig” fant noen mannen selv. Han omtales som en nobel og god personlighet. I sin høye alderdom ble han blind; han kunne da glede seg selv og andre med å resitere lange partier av Iliaden på gresk.
Schjøtt vokste opp i Dypvåg, Porsgrunn og Skien og gikk på Skien latinskole. Til examen artium 1852 og anneneksamen året etter fikk han karakteren laudabilis prae ceteris. Filologisk embetseksamen tok han 1859 ved universitetet i Christiania med gresk og latin som viktigste fag. Han hadde deretter forskjellige lærerposter inntil han 1866 ble utnevnt til professor i gresk. 32-åringen innrømmet at han ennå ikke var kvalifisert for stillingen, som uventet var blitt ledig. Men han var lovende, og han fikk tillit.
Som nyansatt gjorde Schjøtt en studiereise til Berlin og Leipzig. Hans første faglige publikasjoner var om Pindars pythiske Oder, utgitt av Videnskabs-Selskabet i Christiania (nå Det Norske Videnskaps-Akademi), der Schjøtt ble innvalgt 1867. Han holdt gjennom årene tallrike foredrag i akademiet og publiserte en rekke skrifter i akademiets serier, f.eks. en diskusjon av et sted hos historikeren Polyb, en prosaoversettelse til norsk av Aiskhylos' Agamemnon og Die römische Geschichte im Lichte der neuesten Forschungen.
Fra 1889 var Schjøtts tittel “professor i klassisk filologi med speciel forpligtelse til at foredrage græsk filologi”. Utvidelsen passet Schjøtt, som arbeidet med både greske og latinske tekster og både gresk og romersk kultur; ikke minst interesserte han seg for folkeforflytninger i forhistorien og for samfunnsstruktur og militær og politisk organisasjon i Athen og Roma. I Schjøtts dristige teorier spilte etruskerne en nøkkelrolle.
Mye av det Schjøtt skrev, er preget av en viss skjematisme. Han tok utilstrekkelig hensyn til internasjonal forskning, både arkeologisk og lingvistisk; hans vilkårlige etymologiseringer overbeviste ingen, og han fikk i det hele tatt lite gjennomslag for mye av det han hevdet. Men ettertiden har på sett og vis gitt ham rett i noe av det han trodde mest på: At oldtidskulturen i middelhavsområdet hadde sine røtter i Østen, i Lilleasia, Armenia, Syria, Fønikia og Egypt. Parallellene i samfunnsutviklingen i Hellas og Italia så Schjøtt også mot denne bakgrunnen; han sammenfattet sine synspunkter i to skrifter fra 1916.
En av Schjøtts interesser gjaldt antikk skipsteknologi; han eksperimenterte ved hjelp av delmodeller med roernes plassering på de greske triremene (krigsskip med tre årerader), og han prøvde å vise at vikingskipenes konstruksjon kan bidra til en bedre forståelse av antikk skipsbygging.
Schjøtt skal ha vært livlig, om enn noe ustrukturert, som lærer. I tillegg til å gjennomgå en lang rekke forfattere, særlig historieskrivere, foreleste han også om forfatningshistorie og krigsvesen. De ni siste semestrene før han gikk av (våren 1918) hadde han bare én student, den senere professor Anton Fridrichsen. Han tok da opp nye forfattere, som Platon og Paulus. Sine siste år viet han til en oversettelse av brevene i Det nye testamente.
Før Schjøtt ble professor, arbeidet han tidvis som referent og stenograf i Stortinget. Han var medutgiver av et ukeskrift for utenlandsk litteratur og politikk. Han var skandinavist og aktiv i Studentersamfundet. Lenge var han en nær venn av Ludvig Daae. Men fra et konservativt utgangspunkt gikk Schjøtt etter hvert til venstre. Gjennom sin kone Mathilde, datter av regjeringsadvokat Dunker, kom han inn i Sars-kretsen; han ble medarbeider i Nyt Tidsskrift, der han 1882 publiserte en viktig anmeldelse av Ibsens Gengangere.
I 1880-årene ble Schjøtt trukket stadig mer inn i politikken; det kulminerte med at Johan Sverdrup hentet ham inn i regjeringen, først som statsråd i Stockholm (april 1888–februar 1889), dernest som ansvarlig for Revisjonsdepartementet og Finansdepartementet, inntil sommeren 1889. Hans egentlige politiske engasjement gjaldt snarere militærvesen og skole. Schjøtt, som var en ivrig jeger og friluftsmann, var en forsvarsvenn hele sitt liv; sommeren 1905 meldte den 71-årige reserveoffiseren seg til tjeneste. Flere ganger foreslo han at gymnastikk og våpenbruk skulle bli obligatoriske fag på universitetet. For øvrig så han utbyggingen av en teknisk høyskole som en av tidens største utfordringer.
Schjøtt ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1889, til kommandør av 2. klasse 1895 og var ridder av den svenske Nordstjärneorden.
Peter Schjøtt var skeptisk til folkehøyskoler og misnøyd med mye av skolevesenet. Han mente i ettertid at loven av 1896, som fjernet latin og gresk fra skolen, hadde “katastrofale følger for dannelsen i vårt land”. Når han som minister og professor gjorde så lite av seg i kampen for de klassiske språkene, skyldtes det antakelig at han fant så mye å utsette også på den tradisjonelle latinskolen.