Per Grieg har hatt en omfangsrik karriere som skipsmegler og skipsreder, og ledet Grieg-Gruppen frem blant landets største maritime virksomheter. Han har også engasjert seg i og bidratt økonomisk både til hjembyens kulturliv og til humanitære formål.
Etter examen artium ved katedralskolen 1950 fullførte Grieg sin sivilingeniørutdannelse ved NTH i Trondheim 1956 som maskiningeniør og skipsarkitekt. 1956–59 arbeidet han som konstruktør ved Det Bergenske Dampskipsselskap og ved Eriksbergsvarvet i Göteborg. Karrieren tok en ny vending da han 1960 begynte som skipsmegler i familiebedriften Joachim Grieg & Co. Tre år senere ble han medeier og 1972 firmaets sjef. Under Griegs ledelse har virksomheten vokst til 14 ulike selskaper, som alle inngår i Grieg-Gruppen og styres fra hovedkontoret i Bergen. 1999 skjedde et generasjonsskifte, hvoretter en sønn, tre døtre og en svigersønn har overtatt ansvaret for de forskjellige virksomheter. Men senior er fortsatt styreformann i familie-holdingselskapet: “Jeg kommer trolig aldri til å trekke meg helt tilbake.”
Skipsmegling er fremdeles en del av gruppens aktiviteter, men assuransemegling ble etter hvert viktigste del av servicevirksomheten; ved inngangen til 2000-tallet var selskapet størst i Norden på dette spesialområdet. Gruppen eier halvparten av Star Shipping, en verdensomspennende skipsoperasjon som Per F. Waaler grunnla i nært samarbeid med Grieg 1962. Stars hypermoderne spesialskip for transport av papir og cellulose gjør rederiet til ledende i verden innenfor denne bestemte nisjen. Grieg har selskaper for transport, flyfrakt, fiskeoppdrett og virksomhet i Nordsjøen.
Per Grieg har ytet viktige bidrag til Bergens musikkliv både gjennom betydelig økonomisk støtte og medvirkning i styrende organer. Grieg-Gruppen har fra 1990 vært hovedsponsor for Bergen Filharmoniske Orkester og medvirket til orkesterets lansering på det internasjonale platemarked. Selv mener Grieg å ha gjort mest for kulturlivet ved å bringe Grieghall-prosjektet ut av dødvanne i 1970-årene og få konserthuset, byens kulturelle storstue, ferdig 1978. Som styreformann i 18 år spilte han en viktig rolle også ved ombyggingen av Grieghallen til kongressenter. I en årrekke har Grieg bidratt til å opprettholde et operamiljø i Bergen gjennom finansiell støtte til Opera Bergen, det senere Vest-Norges Opera. Grieg var styremedlem og viseformann i Musikselskabet Harmonien 1973–83 og representantskapets ordfører 1984–89. Han var medlem av representantskapet for Festspillene i Bergen 1989–98 og er styremedlem i Vest-Norges Opera fra 1997.
En vesentlig del av Griegs humanitære engasjement har vært kanalisert gjennom SOS Barnebyer Norge og SOS Children Village International. Som styremedlem har han vært med på å lede virksomheten både nasjonalt og internasjonalt. En stiftelse grunnlagt av Grieg har finansiert bygging av seks barnebyhus i Rwanda, barnebyen Pedra Bonita i Brasil og et SOS College i Costa Rica. Også lokalt har en rekke veldedige formål nytt godt av Griegs sjenerøse gaver.
Per Grieg er honorær konsul for Brasil i Bergen fra 1989. Han er tildelt Musikselskabet Harmoniens hederstegn (1983) og fortjenstmedalje (1993).