Nicolay August Andresen overtok bankier-delen av farens forretningsvirksomhet, og bygde den – i kompaniskap med broren Engelhart Andresen (1826–96) – ut til å bli et av de større bankierfirmaer i Christiania, som i neste generasjon skulle bli kjent som Andresens Bank.
Andresen var den nest eldste av kjøpmann Andresens seks sønner, og i likhet med sine brødre fikk han sin utdannelse først på Møllers Institut i Christiania, og ble deretter sendt til utlandet for å lære handel og knytte kontakter. Etter hjemkomsten gikk han 1842 inn i farens forretning, og da denne trakk seg tilbake 1845, overtok Nicolay August Andresen bankiervirksomheten og drev denne videre under firmanavnet N. A. Andresen. 1854 tok han opp sin yngre bror Engelhart som kompanjong, og bankierforretningen endret navn til N. A. Andresen & Co.
Forretningen ble opparbeidet til et betydelig bankierfirma, hvor skipsfartsnæringen på Østlandet og nedover Sørlandet ble en viktig kundegruppe.
Nicolay August Andresen drev et allsidig virke innen handel, bank og finans. Han var en av initativtakerne til etablering av en fondsbørs ved Christiania Børs i begynnelsen av 1880-årene. Gjennom bankierfirmaet var han blant innbyderne til stiftelsen av Den norske Creditbank 1857, og han ble medlem av bankens første direksjon.
Blant hans mange verv finner vi oppdraget som formann i direksjonen i Christiania Søforsikringsselskab, og som medlem og ordfører i representantskapet i Forsikringsaktieselskabet Norden; begge disse forsikringsselskapene hadde han dessuten vært med på å stifte. Han var bankadministrator (medlem av direksjonen) ved Norges Banks Christiania-avdeling 1853–77. Andresen var også en periode formann i representantskapet i Christiania Bank & Kreditkasse.
N. A. Andresen hadde 1857 kjøpt bankier Ths. Joh. Heftyes gård i Kirkegaten 6. Han lot rive den gamle gården og bygde et nytt treetasjes hus med plass til både bankierforretning og bolig. Huset var luksuriøst utstyrt, med festsal i 2. etasje, speilgalssruter i forretningslokalene og byens første vannklosett. (Bankierfirmaet, og senere Andresens Bank, holdt til her helt til fusjonen med Kreditkassen 1980. Norges Bank bygde i 1980-årene sitt nye hovedkontor i det samme kvartalet, men Andresens gamle gård er bevart og pietetsfullt inkorporert i nybygget.) Fra 1838 eide familien også gården Søndre Skøyen (Skøyen hovedgård) vest for Christiania, som var i slektens eie til 1997.
Andresens hustru, Nilsine Butenschøn, døde i barselseng etter å ha født sønnen Niels August Andresen (1842–1935), som 1893 fikk bevilling til å anta morens familienavn Butenschøn som eget slektsnavn. Niels A. A. Butenschøn gikk inn som kompanjong i bankierfirmaet 1867 og drev det videre etter farens og onkelens død i 1890-årene. Han var gift med forfatterinnen Hanna Butenschøn (1851–1928).