Mads Wiel var danskfødt og kom som ung mann til Norge, hvor han bygde opp en stor trelastforretning og ble stamfar til en tallrik slekt. Han var en foregangsmann innenfor norsk skipsfart og industri og en av de første som startet egentlig fabrikkdrift her i landet.
Wiel vokste opp i Nakskov på Lolland og ble utdannet som forretningsmann av sin rike stefar Gjord Rasmussen, som han hadde et godt forhold til. Da han var rundt 20 år gammel, flyttet han til Norge og slo seg ned på Strømsø i nåværende Drammen. 1670 var han ansatt hos generaltollforvalteren over det sønnafjelske Norge, Daniel Knoff, og fra 1671 var han fullmektig hos Knoffs etterfølger Albert Schumacher. 1675–84 innehadde han den viktige fiskale stillingen som inkvisitor (inspektør) for trelasttienden på Strømsø.
Wiel drev også private forretninger og ble 1684 borger på Strømsø, en fortsettelse av den private virksomheten han hadde drevet som tjenestemann. Samme år ble Strømsø herjet av en stor brann; Wiel led betydelig økonomisk skade og ble satt ned i en lavere skatteklasse. Han var en svært dyktig forretningsmann og var 1700 Strømsøs største trelasteksportør. Kronen skrev samme år ut et tvangslån, og Wiel lånte ut 1000 riksdaler, noe som var like mye som storkjøpmennene i Christiania og dobbelt så mye som Strømsøs nest rikeste mann.
Det er beregnet at Wiel årlig eksporterte mer enn 70 000 bord skurlast. Han kjøpte opp tømmer av bønder og skogeiere ved Drammensvassdraget og skar mye av dette på sin egen sag, Nordside på Modum. Ellers kjøpte han mye ferdigskåret trelast, som han eksporterte på egne skip. Han bygde opp en betydelig flåte og var hel- eller deleier i seks skip. Et av skipene var et defensjonsskip, som var bestykket med 60 kanoner. De mindre skipene seilte på England, Nederland og Frankrike, mens defensjonsskipet, som kunne holde sjørøvere unna, ble brukt til seiling på Spania. Wiel var kjent for å ha nye og gode norskbygde skip.
Wiel tjente mye penger i perioden 1701–09, da Danmark-Norge var nøytralt og eksporterte trelast til alle de krigførende parter. Fra 1709 led han store tap på grunn av svenske kapringer. Som reder var Wiel ellers en forsiktig mann, og hans skip lå om vinteren i opplag i Svelvik. Foruten trelasthandel drev han bankiervirksomhet og en innbringende krambodhandel. Han eide også et tobakksspinneri og drev sammen med halvbroren Gerhard Treschow et såpekokeri og en oljemølle i Christiania. 1712 fikk han privilegier på å opprette slike fabrikker også i København og Bergen, og han ble dermed en industriell pioner. Wiel forpaktet 1698–1700 konsumpsjonen (omsetningsavgift på landbruksprodukter som selges i byen) på Strømsø, noe som også gav gode inntekter.
Mads Wiel var utvilsomt en foregangsmann og omtales som hederlig og arbeidsom. Hans etterslekt har i mange generasjoner drevet trelasthandel, og medlemmer av slekten er fremdeles eiere av store skogeiendommer. Hjembyen Drammen har hedret Wiel med å kalle opp etter ham den plassen hvor hans hus lå.