Klaus Hansen studerte de farmakologiske virkningene av narkosegasser og alkoholer på hjernefunksjonene. Før noen annen undersøkte han blodprøver som middel til å fastslå alkoholpåvirkning og tok opp dens betydning for trafikksikkerheten. Hans undersøkelser førte til at Norge som det første land i verden lovfestet at man skal regnes som alkoholpåvirket hvis konsentrasjonen av alkohol i blodet overstiger en bestemt grense. Som universitetspolitiker og som formann i Norsk-Tysk Selskap støttet han aktivt den tyske siden under okkupasjonen fra 1940 til 1945.
Hansen vokste opp i Kristiania. Han tok examen artium 1912/13, studerte deretter medisin og ble cand.med. 1920. Allerede i studietiden og i flere år etter embetseksamen arbeidet han som ubetalt volontør ved Universitetets fysiologiske og farmakologiske institutter, mens han ble økonomisk underholdt av faren og hadde kortvarige vikariater ved Rikshospitalets hudavdeling. 1923 studerte han kjemi, fysikk og farmakologi i Heidelberg. Han foretok også en rekke kortere studiereiser til farmakologiske institutter i Sverige, Tyskland, Østerrike og Frankrike, tok doktorgraden 1925 på virkningen av narkosegasser og ble deretter ansatt som førsteamanuensis ved Universitetets farmakologiske institutt. Han ble også godkjent som spesialist i hudsykdommer og veneriske sykdommer. 1928 overtok han professoratet i farmakologi etter Poul Poulsson.
Undersøkelser av alkohols farmakologiske virkninger var Klaus Hansens viktigste vitenskapelige bidrag. Allerede som student fikk han 1919 Kongens gullmedalje for avhandlingen Om alkoholens indvirkning paa sansevirksomheten ved bestemte alkoholkoncentrationer i organismen. Han fortsatte senere systematisk å studere verdien av blodprøver som middel til å fastslå alkoholpåvirkning. Han tok opp det praktisk viktige problem om hvilken betydning alkoholpåvirkning har for trafikksikkerhet, og han medvirket til at blodprøver ble innført som bevis i trafikksaker. Dette skjedde ved lov av 20. februar 1926, og 1936 ble det i Norge som det første land i verden lovfestet at man i alle fall skal regnes som alkoholpåvirket hvis konsentrasjonen av alkohol i blodet overstiger en bestemt grense. Grensen ble lovfestet til 0,5 promille. Begge lovtekstene ble utformet på grunnlag av Klaus Hansens undersøkelser. Den siste lovbestemmelsen ble senere kopiert i en rekke land. I Norge stod denne delen av lovteksten uendret til 2001, da promillegrensen ble senket til 0,2 promille.
Etter den tyske okkupasjonen av Norge 1940 støttet Klaus Hansen aktivt den tyske siden i konflikten. Han hadde vært drivkraften i det tyskvennlige Norsk-Tysk Selskap fra starten 1934 og ble medlem av NS høsten 1940. Han dyrket imidlertid Reichskommisariat og så med stor mistro på Quisling, og han ønsket å holde avstand til det han oppfattet som dilettantismen i NS. Klaus Hansen hadde likevel under krigen nær kontakt med kirke- og undervisningsminister Ragnar Skancke, som også hadde bakgrunn som professor (ved NTH), og med Gulbrand Lunde, som han hadde utgitt vitenskapelige arbeider sammen med, og informerte dem i detalj om forhold ved universitetet. Høsten 1944 var Klaus Hansen sterkt innblandet i et intrigespill mot Quislings regjering og ble i november ekskludert fra NS av Quisling personlig.
Av sine motstandere under krigen ble Klaus Hansen beskrevet som selvsikker, bombastisk og teatralsk, men deler av denne karakteristikken passer kanskje også på hans viktigste motstandere innenfor det medisinske fakultetet før og under krigen, anatomen Kristian Emil Schreiner og dekanus Georg Monrad-Krohn.
1948 ble Klaus Hansen fradømt sitt professorat, og etter en landssvikdom og soning livnærte han seg som allmennpraktiserende lege og hudlege.