Johan Brun drev Svaneapoteket i Trondheim i 50 år, og var aktivt engasjert i det politiske og kulturelle liv i byen.
Johan Bruns far var undertollbetjent i Halden da sønnen ble født, men da gutten var 11 år flyttet familien til Trondheim. Begge foreldrene døde tidlig, og Johan og en yngre bror kom i huset til byskriver Even Solberg, som var gift med deres moster. Men allerede 15 år gammel begynte Johan i apotekerlære i Løveapoteket, hvor han fikk et solid grunnlag for sine farmasøytiske kunnskaper. Etter medhjelpereksamen hos byens stadsfysikus 1856 og farmasøytisk eksamen i Christiania 1859 arbeidet han en kort tid ved Rikshospitalets apotek før han flyttet tilbake til Trondheim, hvor han ble ansatt ved Svaneapoteket. Den ugifte apotekeren der, Rasmus Balsløw, døde høsten 1863. På dødsboauksjonen i februar 1864 kjøpte Brun apoteket med bygning, inventar og varer, og fikk kongelig bevilling til å drive det i mars samme år.
Til å være bare 25 år må man si at apoteker Brun hadde fått en god start i livet. Som innehaver av et stort apotek og gjennom sin forbindelse med svigermorens familie, kjøpmannsslekten Lysholm, ble han raskt en av de ledende i byens sosiale liv. Apoteket gav glimrende utbytte, og man skulle tro at Brun kunne ha blitt en holden mann. Men en stor familie som stadig var plaget av sykdom og pengenød krevde sitt. I en nekrolog over Brun heter det: “Ingen gikk skuffet bort fra apoteker Bruns kontor. Han hadde en åpen pung og et trøstens ord til alle.”
Brun var i mange år medlem av bystyret og formannskapet i Trondheim, hvor han bl.a. arbeidet for byens forskjønnelse. Han satt i representantskapet for Norges Bank og komiteen for Domkirkens restaurering, og var styremedlem i flere banker og industribedrifter. Brun var medlem av apotekerlovkomiteen av 1892, og som varamann for Venstre møtte han på Stortinget 1895 og 1897. 1896 fremsatte han i undervisningskomiteen forslag om å knytte de farmasøytiske studier til universitetet, en tanke som først ble virkelighet 35 år senere. 1899 ble han utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden.
Fra 1870-årene bestod det et spenningsforhold mellom høyre- og venstrefolk i Trondheim. Nære slektninger hilste ikke på hverandre på gaten dersom det var politisk skille mellom dem. Men den elskverdige og sjarmerende apoteker Brun var den eneste av åttiårenes fremtredende venstremenn som ikke ble frosset ut av det gode selskap. Han ble akseptert og tolerert, og omgikkes ledende høyremenn i byen. Derimot var det ikke alltid like hyggelig for hans barn. – Brun var ikke motstander av selve unionen med Sverige, men av den formen den hadde fått. Etter unionsoppløsningen forlot han Venstre, da han ikke støttet partiets radikale politikk.
Apoteker Brun hadde også litterære interesser. 1863 fikk han oppført sitt eget skuespill, Magnus den Gode, på Trondhjems Theater. Han var Venstres huspoet og en flittig leilighetsdikter, og han var kjent som en god taler. Brun tilhørte den generasjon som var levende opptatt av vårt lands eldste historie, og i sitt bibliotek hadde han Snorres kongesagaer og islandske ættesagaer på originalspråket. Den historiske interessen gjenspeiler seg også i hans diktning. – Det brunske hjem var liberalt, og blant ekteparets venner var kvinnesakskvinnen Thora Storm og Bjørnstjerne Bjørnson. Bruns førte et gjestfritt hus med stor selskapelighet, både i byen og på landstedet Hejmstad på Lade.
Johan Brun døde kort tid etter utbruddet av den første verdenskrig; han gremmet seg vel til døde over at siviliserte nasjoner kunne føre krig mot hverandre.