Johan Vogt inntok en fremskutt posisjon i norsk offentlig liv gjennom mer enn 60 år som sosialøkonom, politisk skribent og debattant, forfatter og litterat samt som støtte for forfulgte kunstnere. Hans virke og interesser gjennomgikk flere stadier, fra Marx-apologet i økonomi og kommunist i politikk via en tilkjempet rolle som fribytter overfor herskende økonomiske og politiske skoler frem til den aldrende vismann og polyhistors vidsyn og toleranse.
Vogt vokste opp i Kristiania og Trondheim. Allerede som gymnasiast viste han seg som opposisjonell, da han som redaktør av skoleavisen ble utvist fra katedralskolen i Trondheim. Etter examen artium 1918 studerte han sosialøkonomi i Kristiania, Kiel og Münster og ble cand.oecon. i Kristiania 1923. Fra 1921 var han med i den kommunistiske elitegruppen Mot Dag, som medlem nr. 5. Han oversatte Lev Trotskijs pamflett “1917” og utgav skriftet Sovjet-Russland idag samt noen småskrifter om kapitalskatt, rentebyrden og om penger. Han var formann i den norske seksjonen av Clarté 1927, bestyrte Arbeidernes Aftenskole 1927–29 og var formann i Det norske Studentersamfund høsten 1931, samtidig med at han var universitetsstipendiat i sosialøkonomi 1928–33. Han fortsatte studiene i Karl Marx' Kapitalen og utgav et par skrifter om Marx' teorier og teser.
Et nytt avsnitt i Vogts liv begynte 1935, da Mot Dag ble oppløst og Arbeiderpartiet fikk regjeringsmakt. Han ble ansatt som lærer ved Oslo Handelsgymnasium, og i de følgende årene utgav han bøker om skattepolitikk, samfunnsøkonomi, dogmer i økonomisk tenkning og om hovedtrekk i det utenrikspolitisk bildet. Fra 1939 var han dessuten timelærer i sosialøkonomi ved Universitetet i Oslo (UiO).
Under den annen verdenskrig ble Vogt arrestert 1941 og satt på Grini fra februar 1945 til krigens slutt. Etter krigen tok han opp igjen sitt lærer- og forskningsarbeid; fokus ble nå rettet mot sosialpolitikk, statsfinanser, finanspolitikk og internasjonal handel. 1948 ble han beskikket til et nyopprettet dosentur i sosialøkonomi og sosialpolitikk ved UiO, og 1957 overtok han professoratet i sosialøkonomi etter avdøde Wilhelm Keilhau. Han satt i embetet til han falt for aldersgrensen 1970, men fortsatte å forelese i økonomi for statsvitere frem til 1989.
Som professor skiftet Vogts interesse over til befolkningslære og demografi, og fra 1961 var han leder av Demografisk institutt ved UiO. 1950–59 var han viseformann og 1959–63 formann i Statsøkonomisk forening, og han var redaktør av Statsøkonomisk tidsskrift 1951–59. Her viste han seg som en bredt orientert økonom og samfunnsviter med friske og konstruktive meninger, tolerant og nokså udogmatisk.
Fra 1945 til sin død utfoldet Vogt en energisk forfattergjerning, for det meste utenfor sosialøkonomien. Hans temaer spente over et bredt register, fra allmenn politikk og utenriksforhold over historie til livsfilosofi og litteratur. 1951–55 stod han som utgiver for Aksel Sandemoses litterære hefter “Årstidene. Brev fra Kjørkelvik”; han skrev også en bok om samværet med Sandemose.
Originale og tankevekkende bøker om kultur og politikk kom nesten årvisst fra Vogts hånd i tiårene etter krigen, med titler som Tanker om politikk, Poesi og politi, Hemmelig rapport om Norge, Memorandum til H. M. Kongen og Det store brennoffer.
Partipolitikk holdt Vogt seg borte fra. Han foretrakk rollen som fri tenker og politisk fribytter. Her avvek han fra tidligere venner i Mot Dag. I stedet arbeidet han for støtte til forfulgte diktere og intellektuelle i kommuniststater og inviterte dem til Norge. Han var beskjemmet over sin tidligere taushet under de politiske hekseprosessene i Sovjetunionen i 1920- og 1930-årene. Han var formann i den norske P.E.N.-klubben 1968–81.
Den menneskelige mentalitet og den indre spenning i individers sinn opptok Vogt. Da han fylte 75 år, gav Cappelens forlag ut hans essaysamling Om fred og strid mellom hjerte og hode. I likhet med Gandhi fryktet han “the hardness of heart of the educated”. Han mente at økonomer befattet seg for mye med mennesker som logiske vesener og at økonomisk teori ble en lek i logikk.
Vogt gjorde også en annen erkjennelse som endret hans tidligere svakhet for postulater: Jo mer saklig viten man rår over, desto mer flertydig blir alt. Som pensjonist, fra 1975 til 1990, utgav han hele 9 bøker. Som vis mann summerer han sin dyrekjøpte viten fra Frihetens skole og Villfarelsenes skole og tar Oppgjør med fastlåste meninger og Det trellbundne sinn. I Muntre memoarer viser han overbærende smil overfor egen dårskap og godtar med sindighet at Livet går videre. Hans siste bok, På talefot med sin egen ungdom, ble utgitt som festskrift til 90-årsdagen; der strør han bl.a. om seg med tankekors.
Vogts forfatterskap spenner over mer enn 70 år og over 700 tidsskrifts- og avisartikler, foruten en rekke bøker og pamfletter. Omfanget er enormt, stilen elegant og ofte overrumplende. Han brukte undertiden samtaleformen og ikke sjelden en dialektisk argumentering, og han satte også stor pris på satire, humor og underfundighet. Som foreleser og foredragsholder utmerket han seg knapt.
Vogts politiske sympatier influerte ikke på hans empati for andre. Han var nysgjerrig og vitebegjærlig, alltid underveis for å finne nye motiver og forklaringer på hendelser og handlinger. Han var på jakt efter et helhetssyn på vår sivilisasjon. Selv balanserte han mellom kunstens individualiserende syn og vitenskapens abstraherende universelle tenkemåte.
Johan Vogt forble et vitalt og mangfoldig åndsmenneske til sin død, stadig en outsider i sosialøkonomien og en fribytter i politikken. Uanstrengt har han beveget seg fra å være en doktrinær kommunist til å bli en frisinnet humanist.
Vogt var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1959. Han mottok Fritt Ords pris 1975.
Ektefellen Judith Vogt, cand.polit. 1956 fra Københavns universitet og siden norsk statsstipendiat, ble en pioner og en kjent forsker i visuell retorikk og demagogi (antisemittisme) og har siden 1978 utgitt 10 bøker om emnet.