Ingolv blir regnet som den første landnåmsmannen på Island. Det finnes beretninger om norrøne menn som hadde hatt opphold på Island tidligere, men Ingolv skal ha vært den første som tok fast bosete. Kildene er ikke samstemte når det gjelder den nøyaktige datering av landnåmet (870 eller 874), og heller ikke når det gjelder Ingolvs farsnavn.
Ingolv er omtalt i flere kildeskrifter; de viktigste er Are frodes Íslendingabók fra kort etter 1120 og Landnámabók. Den eldste versjonen av Landnámabók, som trolig var skrevet kort tid etter Íslendingabók, er tapt, men den er kjent i flere yngre versjoner fra middelalderen, bl.a. den såkalte Sturlubók, som bare er bevart i en sekundæravskrift fra 1600-tallet. I tillegg er Ingolv nevnt i Theodoricus monachus' Historia de antiquitate regum Norwagiensium og i noen ættesagaer og annaler. I Flóamanna saga (1300-tallet) er det fyldigere fortalt om hendelsene før landnåmsferden; fremstillingen følger Landnámabók (Sturlubók), men er utbygd.
Omtalen av Ingolv i Íslendingabók er knapp: Ingolv, en norrøn mann, drog til Island første gang da Harald Hårfagre var 16 år, annen gang fem år senere, og da bosatte han seg i Reykjavík. Videre nevnes et par stedsnavn langs sørkysten som viser hans vei vestover, Ingólfshöfði og Ingólfsfell. Íslendingabók nevner ikke Ingolvs farsnavn, men daterer landnåmet til 870.
I Landnámabók er fortellingen mer utbygd. Ingolv og Leiv var sønnesønner av brødrene Bjørnolv og Roald Gripsson, som hadde forlatt Telemark på grunn av drap og slått seg ned i Dalsfjord i Fjaler. Telemarkstilknytningen er ikke med i alle versjoner, og ifølge håndskriftet Melabók var Ingolv av hordalandsk ætt, sønn av Bjørnolv fra Fjaler. Ingolv reiste på vikingtokt sammen med tremenningen og fostbroren Leiv Romundsson, senere kalt Hjørleiv (sverd-Leiv), og sønnene til Gaular-jarlen Atle den mjoe. Senere ville en av jarlesønnene ha Ingolvs søster Helga, men det ville også Hjørleiv. Det førte til konflikt, der fostbrødrene holdt sammen og drepte to av jarlesønnene. De oppnådde forlik med jarlen, men måtte bøte med alt godset sitt. Etter dette søkte de til Island, overvintret i Alftafjord i Østfjordene, men vendte så tilbake til Norge.
Etter at Leiv hadde vært ute på nok et vikingtokt, lastet fostbrødrene skipene for en ny islandsferd. Da de nærmet seg land, skilte de lag. Ingolv kastet høysetestolpene overbord og sa han ville bosette seg der de drev i land, men først kom han i land der det heter Ingolvshovde. Hjørleiv drev vestover og kom i land ved Hjørleivshovde. Der bygde han og begynte å dyrke jorden, men ble sveket og drept av sine irske treller. Ingolv sendte to av sine treller vestover for å lete etter høysetestolpene. De fant likene av Hjørleiv og mennene hans. Ingolv fant Hjørleivs treller på Vestmannaøyene, like utenfor kysten, og drepte alle sammen.
Neste vinter bodde Ingolv ved Hjørleivshovde, men fortsatte så vestover og var en vinter ved Ingólfsfell vest for Ölfusá. Dette året fant trellene høysetestolpene ved Arnarhvol i Reykjavík, og Ingolv bosatte seg der. Ingolvs landnåm var et av de største og strakte seg fra Ölfusá til Hvalfjörður og fra Brynjudalsá og Öxnará og helt ut til havet.
Ingolvs kone het Hallveig Frodesdatter. De hadde sønnen Torstein, som grunnla Islands første ting på Kjalarnes.
I Flóamanna saga er det opplyst at Ingolv var 20 år gammel da han drog i viking. Alle opplysningene fra Íslendingabók finnes også i Landnámabók, men sistnevnte tidfester landnåmet til 874, “da Harald Hårfagre hadde vært konge i 12 år”. Denne dateringen lå til grunn for de nasjonale feiringer på Island 1874 og 1974. Dateringen i Íslendingabók (870) er likevel best begrunnet.
Fremstillingene om Ingolv, særlig de mer utfyllende i Landnámabók og i Flóamanna saga, kan ikke brukes ukritisk som historiske kilder. Det er f.eks. mulig at momenter i historien er spunnet omkring stedsnavn av annen opprinnelse. Utgravninger i Reykjavík i de senere år har imidlertid vist spor etter relativt tidlig bosetting. Det ble i 1970-årene avdekket hustufter som er blant de eldste som til nå er påvist på Island. Funnet lå under et askelag fra et vulkanutbrudd datert til 898, og tuftene må derfor være eldre enn dette.