Hans Peter Jenssen var kjøpmann av annen generasjon og førte familiefirmaet frem til posisjonen som det ledende handelshus i Trondheim på midten av 1800-tallet. Hans etterkommere og medlemmer av andre grener av slekten har siden den gang spilt sentrale roller i trøndersk næringsliv.
Jenssens far kom som mange av de ledende kjøpmenn og grosserere i Trondheim fra Sønderjylland. Han fikk borgerskap som kjøpmann 1790. Da sønnen Hans Peter kjøpte hus og brygge i Kjøpmannsgata (den gang kalt Søgaden), ble han en del av byens økonomiske, sosiale og politiske elite, “Søgadepatrisiatet”. Han bygde hus i mur etter bybrannen 1841 (Kjøpmannsgata 40, som fremdeles står) med brygge mot elven.
Etter undervisning ved huslærer og senere Trondhjems borgerlige Realskole var Hans Peter Jenssen – liksom broren Nicolai og senere sønnesønnene – et par år elev ved Green Row Academy i Cumberland. Etter endt utdanning begynte Hans Peter i familiens handelshus, som da ble drevet av moren. 1821 etablerte han sammen med broren Nicolai firmaet Jenssen & Co., og fra 1835 drev han for egen regning. Ved delingen overtok Hans Peter Jenssen handelshuset og deler av familiens store jordeiendommer i Trøndelag – Stjørdalsgodset, Tangen bruk og Forbygdgodset, som brødrene hadde kjøpt 1822 sammen med en annen trondheimskjøpmann, Jacob Schavland Gram. Han drev en bred og sammensatt forretningsvirksomhet innen eksport- og importhandel, skipsrederi og skipsbygging, forsikring og bankiervirksomhet m.m.
På enkelte felter var Jenssen en pioner. Innen eksport (klippfisk) og import (kaffe) åpnet han nye markeder ved å sende det første skip fra Trondheim til Sør-Amerika 1841, og han ble senere spansk konsul. 1847/48 var han med på å grunnlegge det første dampskipsrederi i byen (Nidelven), og han var med på opprettelsen av Det Nordenfjeldske Dampskibsselskab 1857 og var selskapets første direksjonsformann. 1845–57 var han børskommissær, og gjennom egen bankiervirksomhet og som fødselshjelper for og delvis leder av de første banktiltak i hjembyen var han med på å frigjøre byens næringsliv fra avhengigheten av de hamburgske handels- og finanshus som finansierings- og kredittkilde. Jenssen deltok 1859 i opprettelsen av den første forretningsbank nordafjells, Privatbanken i Trondhjem, og hadde ledende posisjoner i Norges Bank og Trondhjems Sparebank.
Hans Peter Jenssen hadde det gamle aristokratis tillit i byen og var med i kommunestyret helt fra formannskapsordningen ble innført 1837, et par perioder som ordfører, og han ble valgt til stortingsmann for Trondheim til alle stortingssamlingene i tidsrommet 1842–63 på tre sesjoner nær (varamann 1839, 1848 og 1854). I kommunepolitikken markerte han seg som sparepolitiker av den gamle skole, men han var tilhenger av den schweigaardske økonomiske liberalisme på Stortinget.
Hans Peter Jenssen var først og fremst en streng, arbeidsom og dyktig forretningsmann. I stortingskollegaen O. N. Løbergs karakterskildringer fra Stortinget 1845 het det: “Vi er altid bange for, at han betragter Opholdet ved Storthinget som en Tortur, den han ønsker endt jo før jo heller.” Jenssen grunnla familiens kjempeformue og bygde opp et handelshus som fortsatt har ettervekst i Trondheim.