Hans Høegh gjorde gjennom sine mange nasjonale og internasjonale verv, spesielt i Røde Kors, en enestående humanitær innsats.
Høegh vokste opp i Oslo, der hans far var innehaver av landets største blomsterforretning. Etter examen artium 1946 og handelsskole 1947 var han praktikant i blomsterforretninger i Danmark, Sverige, Sveits, Frankrike og Storbritannia og fikk samtidig verdifulle språkkunnskaper. 1950 ble han ansatt i familiens blomsterforretning, hvor han to år senere overtok som disponent, en stilling han beholdt til 1981. Han utvidet virksomheten med flere filialer og etablerte gartnerier i Colombia og på Sri Lanka.
Ved siden av forretningsvirksomheten var Høegh dypt engasjert i humanitært arbeid. Han var styremedlem i Oslo Røde Kors 1957–65, og etter forskjellige sentrale verv på nasjonalt plan var han president i Norges Røde Kors 1975–81. Han var initiativtaker og en drivende kraft på mange områder, ikke minst i arbeidet for funksjonshemmede, uteliggere, krigsseilere og eldre. Som formann i Ungdommens Røde Kors tok han 1966 initiativet til opprettelse av leirskolene Haraldvangen i Hurdal (åpnet 1969) og Haraldvigen i Kristiansand (åpnet 1967), som fikk navn etter prosjektenes høye beskytter, daværende kronprins Harald, og viktig økonomisk drahjelp gjennom at norske skolebarns gave til kronprinsen på hans 30-årsdag 1967 ble gitt videre til leirskolene.
Høeghs internasjonale periode begynte etter seksdagerskrigen i Midtøsten 1967. I krigens kjølvann fulgte flyktningstrømmen, og FN opprettet leirer for over 700 000 i Jordan. Hans Høegh, som på den tiden var landsformann i Ungdommens Røde Kors, reiste ned i et charterfly med to ambulanser og en del forsyninger. I leirene møtte han flyktningenes elendige kår: ingen toaletter, knapt nok vaskemuligheter, ingen telt og ulltepper. Samtidig veltet hjelpesendinger med ubrukbare varer inn over landet.
Hjelpen til Biafra under borgerkrigen i Nigeria i 1960-årene hadde avdekket alvorlig svikt i Norges Røde Kors. Utenlandshjelpen hadde vært improvisert og tilfeldig. Den nye presidenten, Torstein Dale, fikk opprettet et kontor for utenlandshjelp, et katastrofelager på Forus ved Stavanger og en rådgivende komité for internasjonal katastrofehjelp med Hans Høegh som formann. Katastrofene lot ikke vente på seg. Det var oversvømmelser i Bangladesh og sult i Afrika. Komiteen overtok ansvaret for innsamlingsaksjoner som gav resultater på høyde med innsamlingene i fjernsynet. Sammen med utenriksminister Knut Frydenlund tok Høegh initiativet til å opprette UDs katastrofefond, som gjorde offentlige bidrag umiddelbart tilgjengelige.
Utradisjonelle løsninger ble snart Høeghs varemerke. Da hovedstaden Managua i Nicaragua ble rammet av et jordskjelv 1972, havnet en stor del av den internasjonale hjelpen hos den korrupte Somoza-familien. Høegh tok med seg en sjekk og kjøpte kjøretøyer selv. Året etter ble Guatemala rystet av det største jordskjelv som er registrert i Sentral-Amerika. Igjen drog Høegh til katastrofeområdet, registrerte behovene og kjøpte Land-Rovere og ulltepper, som snart var på plass i de verst rammede områdene. Da Romania like etter ble rammet av jordskjelv, ringte Høegh til Romanias Røde Kors, som ønsket seg ambulanser. Minibusser ble innkjøpt i Østerrike og kjørt til Bucureşti av hjelpekorpssjåfører fra Norge.
Sykloner og flom feide 1977 og 1978 inn over Ganges-deltaet i India, men den indiske regjering forbød landets Røde Kors å be utlandet om hjelp. Hans Høegh gikk sammen med Kirkens Nødhjelp til en lynaksjon og kanaliserte Røde Kors-hjelpen gjennom Det lutherske verdensforbund.
Da Torstein Dale døde 1975, overtok Høegh som president i Norges Røde Kors. Omkring to tredeler av Røde Kors' midler gikk til helse- og sosialarbeid i Norge. Han sørget for at Røde Kors-distriktene fikk egne kontorer som kunne administrere det innenlandske humanitære arbeidet og innsamlingene til utenlandshjelpen.
1981 overtok Høegh stillingen som generalsekretær i den internasjonale Røde Kors Ligaen i Genève, som omfattet 130 nasjonale Røde Kors-foreninger med ca. 250 millioner medlemmer.
I 1980-årene førte sult og nød i Afrika til dramatiske fjernsynssendinger og utløste en hittil ukjent giverglede. Bidragene til Røde Kors' hjelpeaksjoner ble fordoblet fra år til år, og Røde Kors gjorde en like god jobb som andre hjelpeorganisasjoner, men det sviktet på flere områder. Oppgaven var for stor for en utilstrekkelig og uforberedt administrasjon. Da pengestrømmen begynte å tørke inn, møtte Høegh det uoverstigelige gapet mellom ønsket om større innsats og de økonomiske muligheter.
Hans Høegh så svakhetene i hjelpeapparatet, og 1983 ble sekretariatet omorganisert i regionale avdelinger med samlet ansvar for nødhjelpsoperasjoner. Svikten i Afrika avdekket en rekke svakheter, men da Høegh offentliggjorde disse, førte det til konflikt med presidenten Enrique de la Mata, og Høegh trakk seg som generalsekretær 1987. Reformene han hadde gjennomført, ble imidlertid stående.
1988–93 var Høegh assisterende generalsekretær i FN og verdensorganisasjonens spesielle representant for programmet for verdens funksjonshemmede. 1993 tok han initiativet til og ble generalsekretær i International Disability Foundation i Genève, 1999 opprettet han A Better Life Foundation i Genève, og fra 2001 arbeidet han med få reist et senter for trengende funksjonshemmede i Burkina Faso.
Høegh hadde også en rekke kulturelle og sosiale verv. 1971–80 var han honorær generalkonsul for Peru i Norge. Han ble utnevnt til kommandør av St. Olavs Orden 1982 og var innehaver av en rekke utenlandske ordener. Han hadde Røde Kors' utmerkelser fra en rekke land og var æresmedlem i Norges Røde Kors, Norges Blindeforbund, Akershus Slotts venner og Kunstindustrimuseet i Oslo (hvor han var styreformann 1976–82).