Gunnhild er bare kjent gjennom de knappe opplysningene som er kommet inn i Sverres saga fra kongen selv. Hovedproblemet i hennes historie er om hun virkelig hadde det forholdet til kong Sigurd 2 Haraldsson (Sigurd Munn) som Sverre påstod han var resultat av.
I en tale til en stor leidangshær fra Hålogaland, Trøndelag og Vestlandet 1197 fremholdt Sverre at mange der kjente morens ætt, som han skal ha regnet opp i alle grener, uten at sagaen forteller nærmere om den. Mange som ikke visste det før, oppdaget da angivelig at de var i slekt med Sverre. Gunnhild hadde etter dette slekt vest og/eller nord i landet. Ettersom hun og Sverre står oppført for seg i en samling gamle ættetavler fra Sunnmøre som ble skrevet av på 1600-tallet, kan hun ha ættet derfra.
Gunnhild ble gift med en kammaker fra Færøyene som het Unas og var bror til presten Roe, biskop på Færøyene fra 1162. Paret holdt antakelig til i Bergen, og det var helst der Sverre ble født. Med Unas fikk hun senere sønnen Hide og flere døtre som ikke er navngitt i sagaen.
Sverre gikk under oppveksten for å være sønn av Unas. Fem år gammel ble han sendt til Færøyene for å fostres av Roe, som etter hvert satte ham i prestelære. Da Sverre var 24 år gammel, kom Gunnhild til Færøyene og fortalte ham at han var sønn til kong Sigurd Munn. Hun hadde da vært på pilegrimsferd til Roma, der hun hadde betrodd en skriftefar at hun hadde en sønn som ikke visste at faren var konge. Saken ble lagt frem for paven, og Gunnhild ble i skriftemålet pålagt å la sønnen få vite om sin rette far.
Etter dette forsvinner Gunnhild ut av sagaen. Hun figurerer også sammen med Sverre i noen angivelig færøyske sagn som den danske presten J. H. Schrøter publiserte 1849–50. De er avslørt som klart uhistoriske av Gustav Storm, og kan ikke brukes til å utfylle de knappe sagaopplysningene om Gunnhilds liv.
Det er vanskelig å tro på alt Sverres saga forteller om hans mor. Kronologien er ikke uproblematisk. Etter sammenhengen var det 1175 Gunnhild fortalte Sverre om hans rette opphav, og han skulle etter dette være født 1151. Samtidig forteller sagaen at en av hans yngre søstre ble gift med en Svina-Stefan og med ham fikk sønnen Peter Støyper, kanskje identisk med den Svina-Peter som i Sverres saga opptrer som en fullvoksen mann 1184. Peter var i så fall født minst 20 år tidligere, og da må Gunnhild ha nedkommet med hans mor før Sverres angivelige fødsel 1151. Dette åpner muligheten for at Sverre var eldre enn sagaen utgir ham for, og da skal det ikke mange år til før det blir tvilsomt om han kunne være sønn av Sigurd Munn, som var født 1133.
Det mest utrolige i Gunnhilds historie er likevel hennes Roma-ferd. Den krevde trolig bedre økonomi enn sagaen gir inntrykk av at hun hadde, og det er fremfor alt vanskelig å tro at hun fikk en slik pavelig reaksjon på sitt skriftemål som sagaen påstår, blant annet fordi det i første halvdel av 1170-årene var paveskisma og den regulære paven, Alexander 3, oppholdt seg utenfor Roma. Det er også litt av et tankekors at Gunnhild skulle holde tett om sønnens virkelige avstamning like til han var 24 år gammel.
Ikke underlig da at mer enn én historiker har nektet å tro på historien om Gunnhilds forhold til Sigurd Munn og Sverres påståtte avstamning. Bevislig umulig er historien likevel ikke, og andre historikere har gjort sitt beste for å forlike den med virkeligheten. Til syvende og sist er det bare å innrømme at spørsmålet om Gunnhilds forhold til menn og Sverres avstamning på farssiden ikke lar seg etterprøve.