Fr. Brandt vart student 1842, cand.jur. 1846, universitetsstipendiat 1849, lektor ved Det juridiske fakultet 1862 og professor 1866. Faga hans var framfor alt rettshistorie og tingsrett. Men han fekk også fagansvaret for sjøretten etter 1864, for strafferetten 1864–76, for arveretten 1864–78 og for personretten 1878–88. Frå 1872 var han jamt tilkalla som ekstraordinær dommar i Høgsterett.
Som student, universitetsstipendiat og ung universitetslærar opplevde Brandt den første blomstringstida for norsk historisk vitskap. Rettshistorie fanga interessene hans. Ein vesentleg del av kjeldene til norsk historie har rettsleg karakter. For Brandt låg det nær å sjå norsk historie og aktstykke frå mellomalderen og frå nyare tid som grunnlag for norsk rett i hans eiga samtid. Som universitetsstipendiat heldt han førelesingar om rettshistorie og let dei trykka 1853 “som manuskript” til bruk for studentane. 1855 gav han ut, saman med professor Fr. Hallager, både Christian den Fjerdes Norske Lovbog af 1604 og, med hjelp av høgsterettsdommar C. Winter Hjelm, første band i serien Repertorium for praktisk Lovkyndighed. Det var ei lett tilgjengeleg samling av viktige høgsterettsdommar frå 1815–35, altså fra åra før Norsk Retstidende.
Som lektor heldt Brandt 1864–65 førelesingar om norsk rettshistorie (rettskjelder, person- og formuerett) og trykte dei i Ugeblad for Lovkyndighed, Statistik og Statsøkonomi (6. årgang). I revidert versjon kom dei som bok 1880, Forelæsninger over den norske Retshistorie bd. I. Band 2 (forbrytelse og straff, rettargangen) kom 1883. Dei to bøkene er den første samla framstillinga av norsk rettshistorie fram til Christian den femtes Norske Lov av 1687. Ein skal merka seg at Brandt måtte lesa Norges gamle Love I-III direkte, utan den hjelpa som vi har av eit systematisk glossarium. Brandt framstilte rettshistoria som tolkingar av eldre og nyare lovgjeving. Men han bad etterfølgjarar om også å studera bruken av lovene, i Diplomatariet og i tingbøker fra nyare tid. Sjølv hadde han dessverre ikkje nådd det, skreiv han i fororda til rettshistoriebøkene.
Fr. Brandt laga også den første vitskaplege framstillinga av norsk tingsrett. Naturleg nok bygde han for ein stor del tingsretten på rettshistoriske studiar, og dei første førelesingane som ny universitetslektor 1863 heldt han om tingsrett. Alt same året kom dei på trykk som Brudstykker i det nye Ugebladet (3. årgang). I 1867, som nyutnemnd professor, sende han førelesingane ut som bok med tittelen Tingsretten, fremstillet efter den norske Lovgivning. Her hadde Brandt mellom anna forma den juridiske læra om statens grunn i Finnmark, som seinare har blitt ståande. For Brandt var det sjølvsagt å dra inn rettshistorie i førelesingane i dei andre faga som han fekk ansvaret for.
Brandt var medlem av bystyret i Kristiania 1863–76. Han skreiv sjølv ei innstilling frå 1868 om nyordning av kommuneforvaltninga i hovudstaden, der han gjekk inn for at det folkevalde bystyret skulle ha reell kontroll med forvaltninga. Si prinsipielle holdning om folkevalde organ som avgjerande politisk makt, viste Brandt på konstitusjonelt nivå i betenkninga fra Det juridiske fakultet 1881 om kongens sanksjonsrett ved grunnlovsendringar. Her hevda Brandt til liks med kollegaene i fakultetet at kongen hadde absolutt veto. Men han dissenterte i grunngjevinga, ut fra “Sagens Natur”: I følgje grunnlova var Norge ein monarkisk stat. Men statsmaktene (dvs. konge og storting) måtte vera samde for å endre grunnlova. Og når tre storting hadde gjort likelydande grunnlovsvedtak, kunne det ikkje vera tvil om kva som var folkets vilje. Ut fra “Sagens Natur” hadde altså kongen her å bli samd med Stortinget og å sanksjonera i statsrådsaka. Skarpast forma Brandt denne si prinsipielle haldning i eit forsvar for riksrettsdommane (En Redegjørelse av 10. mars 1884, offentleggjort i Dagbladet 31. mars). Da statsrådane i 1880 rådde kongen til å nekta sanksjon i statsrådsaka, gjorde dei seg skuldige i uforstand i embetsførsel, ut fra ansvarlegheitslova 1828 § 6. Riksrettsdommane hadde no hevda “Folkeviljen som en legitim Magt i vort Statsliv” og dermed slått fast at statsrådane er “Statens, ikke Kongens tjenere”.
Grunnlovsparagraf 12 gav nok framleis kongen rett til sjølv å velja sitt statsråd. Men riksrettsdommane innebar at heretter kunne kongen ikkje utøva retten til sjølv å velja sitt statsråd “uden Hensyn til de hos Folket og dets Repræsentanter raadende Anskuelser”. Samstundes sette Brandt namnet sitt under eit opprop i Dagbladet (8. og 10. mars) om å skipa “en liberal politisk Forening i Kristiania”. Formålet var å arbeida for eit konstitusjonelt samarbeid mellom storting og regjering. Det er altså ingen tvil om at Brandt kom til å stå Venstre nær i desse åra og tilsvarande fjernt frå kollegaene i Det juridiske fakultet, politisk sett.
Alt fra slutten av 1850-åra hadde Brandt ved reiser og brev mykje kontakt med fagfellar utanlands, som i Lund og Uppsala, men særleg med Konrad Maurer i München, ein fagvennskap som varde live ut. Dei mange innkomne breva i Handskriftsamlinga i Nasjonalbiblioteket i Oslo viser at Brandt var ein vennesæl og sjølvstendig mann.