Fredrik Møller var en av landets byggere av industri og forskning både som privat og offentlig entreprenør.
Møller vokste opp i Fredrikstad og Kristiania, der han tok examen artium 1924. Året etter begynte han på studier i svakstrøm ved Norges tekniske høgskole (NTH). I studietiden var han aktiv i Studentersamfundet, bl.a. som sjef for dets Intime teater 1927. Møller var ferdig utdannet elektroingeniør 1929 og fikk sin første stilling ved det tyske selskapet AEG i Norge. Det tok bare omkring ett år fra han var ferdig med studiene til han startet sitt eget firma. Firmaet A/S Akustikk arbeidet med elektroakustikk og bygningsakustikk, noe som utgjorde det største markedet for elektronikk i mellomkrigstiden. Møller hadde bl.a. konsulentoppdrag for Oslo Rådhus, Norsk Rikskringkasting og Norsk Films lydfilmatelier på Jar.
Under den annen verdenskrig ble Møller trukket inn i alliert militærteknisk forskning. Han tilhørte den første gruppen nordmenn som ble tilsatt i britiske forskningslaboratorier. Fra februar 1942 frem til krigens slutt ledet han en gruppe norske ingeniører ved Anti-Submarine Experimental Establishment i Fairlie i Skottland. Gruppen arbeidet særlig med utvikling av asdic (sonar), som var en prioritert krigsoppgave på grunn av opptrappingen av ubåtkrigen.
Fra slutten av krigen ble Møller leder for Forsvarets Overkommandos Tekniske Utvalg (FOTU), som var fellesorganet for det norske bidraget til alliert krigsforskning. Fra denne posisjonen fikk han etter krigen en sentral rolle i å etablere militærteknisk forskning i Norge gjennom opprettelsen av Forsvarets forskningsinstitutt 1946. Ved etableringen ble han forskningssjef for Avdeling for asdic i Horten, og han var instituttets direktør 1948–57.
Mot slutten av Møllers direktørtid vokste det frem en opposisjon mot hans måte å styre instituttet på, og han forlot FFI og ble leder for NATOs SHAPE Forward Scatter Branch i Paris. Etter ett år i denne posisjonen ble han hentet tilbake til Norge, og i de følgende årene kom han til å spille en sentral rolle for norsk militær industri. Han var styreleder for de militære bedriftene (Kongsberg Våpenfabrikk, Raufoss Ammunisjonsfabrikk og Marinens Hovedverft), og han utgjorde en sentral del av kretsen rundt Jens Christian Hauge, som ivret for å bruke forskning og teknologi for å skape ny industri. Møller var også styreleder for Sentralinstituttet for Industriell forskning (SI).
Møllers hovedvirke fra han vendte tilbake fra Paris 1959 var som leder for den nyoppstartede bedriften Noratom i Oslo. Bedriften hadde sitt opphav i forskning ved Institutt for atomenergi (IFA), og kapitalen kom fra norsk storindustri. Oppbyggingen av firmaet ble en vanskelig oppgave. Det var liten interesse for atomenergi, verken til kraftverk eller til fremdriftsmaskineri for skip, og Noratom måtte snart se seg om etter andre oppgaver (fabrikkplanlegging, sjokksikring av tilfluktsrom, nukleære instrumenter, automatisering). Bedriften slet med lønnsomheten og med å definere sin plass i planene for norsk industristruktur.
1967 ble Noratom slått sammen med Norcontrol, og Møller ble direktør for det nye selskapet. Noratom-Norcontrol var ingen lykkelig allianse. I årene som fulgte, foregikk det en slitsom intern drakamp. Bedriften hadde sterke personligheter med ulike syn på bedriftens utvikling, organisering, produksjon og lokalisering. Møller opplevde seg motarbeidet internt, og hos andre i selskapet var det en betydelig skepsis til hans rolle og evne til å lede virksomheten. Møller gikk tapende ut av konflikten om strategiske valg, og han var betydelig svekket som leder da han ble syk høsten 1969. Det viste seg at han hadde kreft, og han døde 1971, 65 år gammel.
Fredrik Møller var viseformann i Elektroteknisk Forening 1936. Han ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1955.