Erik Solem var dommer i det meste av sitt yrkesaktive liv og huskes i dag særlig som dommer i landssviksaken mot Vidkun Quisling. Solem kombinerte en omfattende og praktisk erfaring fra rettspleien med en teoretisk innsikt og interesse for rettsvitenskap og lovgivning. Han kan med rette kalles lovkyndig og rettslærd.
Solem vokste opp i Kristiania og tok examen artium ved Gjertsens latin- og realskole 1895. Deretter studerte han jus ved universitetet og ble cand.jur. 1899. Han var dommerfullmektig hos sorenskriveren i Tune 1900 og åpnet egen sakførerforretning i Sarpsborg året etter. Denne drev han i 12 år og innehadde i denne tiden en rekke kommunale tillitsverv, bl.a. som medlem av bystyret og kommunale lignings- og skattetakstkommisjoner. 1905 ble han høyesterettsadvokat, bare 28 år gammel. I kortere perioder 1902–03 og 1907–08 var han konstituert som politimester i Sarpsborg. Med et universitetsstipend reiste han 1910 til Wien og München for å studere østerriksk og tysk sivilprosess.
1912 ble Solem konstituert sorenskriver i Tana og fra 1914 fast utnevnt. Dette embetet innehadde han til 1921, da han ble utnevnt til sorenskriver i Ytre Sogn. 1926–27 var han konstituert fylkesmann i Sogn og Fjordane, og fra 1927 var han sorenskriver i Hadeland og Land. 1931–32 var han konstituert professor i rettsvitenskap ved Universitetet i Oslo, og da Ragnar Knoph døde 1938, overtok Solem som redaktør for Tidsskrift for Rettsvitenskap.
Solem var varaformann i Domstolen for boikottsaker fra 1936 til 1938, da han ble formann for domstolen. 1940 ble han formann i Trustkontrollrådet. Han var tilforordnet dommer i Høyesterett ved noen anledninger, før han 1938 ble ekstraordinær dommer og 1939 høyesterettsdommer.
Høsten 1940 nedla Solem, sammen med de øvrige dommer i Høyesterett, sitt embete i protest mot okkupasjonsmaktens folkerettsbrudd. Under okkupasjonen var han med på å utarbeide forslag til landssvikanordning og en rettergangsordning i landssviksaker. 1946 ble han formann for Straffelovrådet. Etter frigjøringen gjenopptok han sitt arbeid i Høyesterett, men ble kort tid etter konstituert som lagmann ved Eidsivating lagstols landssvikavdeling. I dette embetet ledet han rettergangen mot Vidkun Quisling høsten 1945.
Solem var en av landets mest ansette dommere. På grunn av hans arbeid med landssvikanordningen ble det likevel under saken mot Quisling reist innsigelser mot hans habilitet. Innsigelsen ble forelagt Høyesteretts kjæremålsutvalg, som ikke tok den til følge.
Johs. Andenæs, som fulgte rettsforhandlingene, skrev om Solems ledelse av forhandlingene: “Solem var en fremragende administrator av rettsforhandlingene, klar og myndig, og respektinngytende av utseende og vesen. Det var en prestasjon å få den omfattende sak gjennomført og dom avsagt på en så begrenset tid. Men Solem var også en temperamentsfull mann, og hadde vært dypt engasjert i motstandskampen. Under eksaminasjonen av Quisling, som ofte gav vidløftige og unnvikende svar, ga han undertiden uttrykk for utålmodighet eller ironi på en måte som i mine øyne var en skjønnhetsplett.”
Solem var medlem av flere lovkomiteer, bl.a. komiteen som utarbeidet forslag til ny tinglysingslov. Sammen med sorenskriver Ole F. Harbek utgav han Tinglysingsloven med kommentar 1935. Han var også medlem av en komité som utarbeidet forslag til endringer i den sivile ankeordning og en komité som la frem forslag til friluftslov. Han arbeidet med forberedelse og gjennomføring av en rekke lover. Erfaringen som praktiserende jurist, som advokat og dommer, brukte han i sitt arbeid med å gjennomføre reformene i rettergangen i mellomkrigstiden. Da det ble bestemt at sivilprosessreformen skulle gjennomføres fra 1. juli 1927, fikk Solem i oppdrag fra Justisdepartementet å holde kurser om reformen rundt omkring i landet for dommere, sakførere og lensmenn.
Solem skrev en god del, men Lappiske rettsstudier er vel det som kan regnes som egentlig rettsvitenskapelig. Det er sagt om ham at “han hadde en klar tanke og utpreget sans for en fornuftig tillempning av rettsreglene i praktiske forhold” (Harbek i NBL1).
Erik Solem var medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi fra 1942.