Carl P. Wright var en konsekvent motstander av kompromisser i forhandlingene med tyskerne 1940 og deltok i motstandsarbeidet fra begynnelsen av. Etter krigen ebbet hans politiske karriere langsomt ut.
Wright vokste opp i Porsgrunn og avla eksamen ved Kristiania Handelsgymnasium 1913. Han etterfulgte faren som bedriftsleder for P. M. Petersen & Søn, hvor han ble eneinnehaver 1930. 1920 ble han disponent for Norrøna A/S og var administrerende direktør fra 1927 til sin død. Bedriften produserte slipeskiver, møllesteiner og treslipesteiner for eksport. Hans politiske karriere lignet også meget på farens: 1922 ble Wright valgt inn i Porsgrunn bystyre for Høyre; han var ordfører 1931–36 og representerte kjøpstedene i Aust-Agder og Telemark på Stortinget 1937–53.
Det var under den annen verdenskrig Wright viste seg fra sin mest handlekraftige side. Han deltok i kampene i Telemark i april og mai 1940 og var en innbitt motstander av kompromisser under forhandlingene med okkupasjonsmakten sommer og høst samme år. Da kamphandlingene tok slutt, organiserte han sammen med Sverre Løberg det første motstandsarbeidet i Telemark, redigerte den illegale avisen Alt for Norge og var medlem av Kretsen i Hjemmefronten 1940–41. Wright ble arrestert av Gestapo to ganger og utsatt for tortur under forhør. 2. februar 1942 ble han under dramatiske omstendigheter reddet ut fra fangeavdelingen på Ullevål sykehus og kom seg over til Sverige og derfra til London. Til tross for sin alder – han var 49 år – ble han godtatt som offisersaspirant i Marinen; frem til frigjøringen delte han sin tid mellom militære oppgaver og offentlige verv.
Wright fikk en helts velkomst da han kom tilbake til Norge 1945, og han ble gjenvalgt til Stortinget. Han var sentral i stortingsgruppen, men hadde ikke den samme arbeidskraft som tidligere. Det ble også hevdet at han forsømte sin valgkrets. 1953 nominerte by- og landkommunene i fylket for første gang sammen etter den nye valgloven, og Wright ble vraket til fordel for John Lyng. Flertallet synes å ha ment at Wright var byenes mann og at han hadde uttjent sin tid. Håpet var at den mer dynamiske Lyng ville trekke flere stemmer i landkommunene, men dette mislyktes. Høyre fikk ikke mandat i Telemark før 1961.
For Wright var det et tungt slag å miste sin plass på Stortinget, og de siste årene av hans liv var ikke lykkelige. Rastløst fylte han tiden med forskjellige verv og var bl.a. president i Norges Forsvarsforening 1957–61.
Wright var katolikk og en betrodd rådgiver for biskop Jacob Mangers. 1956 stod et forslag om å oppheve grunnlovsforbudet mot jesuittene på Stortingets dagsorden, og Wright påtok seg oppgaven som kontaktmann mellom kirken og de politiske partier. Særlig i Arbeiderpartiet ble han møtt med forståelse. Grunnloven ble endret 1. november 1956.
Wright ble utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden 1959, han ble tildelt Deltagermedaljen med rosett og Haakon 7s 70-års medalje. Han var også kommandør av den pavelige Gregor den stores orden, ridder av 1. klasse av Dannebrogordenen og innehaver av Christian 10s frihetsmedalje. Han var dansk visekonsul fra 1946.