Carl Bugge var myntmester ved den Kgl. Mynt på Kongsberg og senere direktør ved Norges Geologiske Undersøkelse (NGU) i 30 år.
Bugge ble født i Heddal i Telemark, men flyttet allerede i toårsalderen til Gloppen i Nordfjord, og det var kanskje vestlandsnaturen som fikk både Carl Bugge og hans yngre halvbror Arne Bugge (1887–1968) til å fatte interesse for geologi og bergfag.
Etter examen artium 1898 begynte Carl Bugge 1900 på bergstudiet ved universitetet i Kristiania. Der var det et meget inspirerende forskningsmiljø, med lærere som W. C. Brøgger, Amund Helland og J. H. L. Vogt. Bugge tok bergeksamen (cand.min.) 1903, og ble 1904 amanuensis hos professor Vogt ved Metallurgisk laboratorium. 1906 studerte han i Hamburg, samtidig som han var assistent ved Norges Geologiske Undersøkelse.
1907 ble Bugge utnevnt til myntmester ved Den Kongelige Mynt på Kongsberg, men han forsatte sine geologiske arbeider. 1909 ble halvbroren Arne ansatt som geolog ved sølvverket på Kongsberg og som assistent for myntmesteren. De to satte i gang med en omfattende geologisk undersøkelse av området. 1918 ble Carl Bugge dr.philos. på avhandlingen Kongsbergfeltets geologi, et meget detaljert og grundig geologisk kartleggingsarbeid. Bugge la i avhandlingen også stor vekt på beskrivelser av sølvforekomster og på å forklare hvordan forekomstene var dannet.
Som myntmester på Kongsberg hadde han en rekke oppgaver med å modernisere myntsystemet, bl.a innførte Norge på hans forslag bruken av nikkelmynter. I tiden på Kongsberg var han også lærer ved den tekniske aftenskolen og medlem av bystyret.
1921 ble Bugge utnevnt til direktør for Norges Geologiske Undersøkelse i Kristiania. Selv om NGU var opprettet allerede 1858, var insitusjonen ikke blitt skikkelig utbygd; det var f.eks. bare seks forskere ansatt. I 1920- og 1930-årene var det vanskelig å få gjennomslag for en systematisk geologisk kartlegging av landet, og institusjoner som Statens Råstoffkomité og senere Geofysisk Malmleting ble opprettet i konkurranse med de oppgaver NGU skulle ha. Først 1962 ble disse tre institusjonene samlet under NGU i Trondheim.
Bugge arbeidet iherdig med å få permanente lokaler til virksomheten i Oslo, men dette fikk institusjonen først etter flyttingen til Trondheim. Etter 30 års virke som direktør hadde han sett institusjonen vokse til 11 forskere, og han var nok meget skuffet over den manglende vilje til naturvitenskapelig utforsking av Norge. Etter krigen var Bugge medlem av Den geologiske komité, som skulle gi forslag til en nyorganisering av den geologiske forskning. Komiteens forslag ble imidlertid ikke satt ut i livet før han gikk av med pensjon 1951.
Under sin direktørperiode fortsatte Bugge sine vitenskapelige arbeider og laget bl.a. de geologiske gradteigskartene for Hemsedal og Gol. Som pensjonist arbeidet han meget aktivt som geolog og publiserte 1954 avhandlingen Den kaledonske fjellkjede i Norge. Dette var en sammenstilling av geologiske observasjoner fra et langt liv, og det var spesielt tolkningen av fjellkjedefoldningen som gjorde Bugges bidrag nyskapende. Han demonstrerte at bergartene langs østsiden av fjellkjeden var en liggende fold hvor bergartene lå invertert, det vil si at eldre bergarter lå over yngre bergarter. Arbeidet ble sterkt kritisert da det utkom, men nyere forskning gir Bugge rett.
Carl Bugge var direktør i NGU i 30 år til han gikk av for aldersgrensen 1951. Han var godt likt som sjef, med en kultivert personlighet og lun humor. Flere av forskerne ved NGU hadde sterke vitenskapelige ambisjoner, som ikke bestandig sammenfalt med NGUs oppgaver, og Bugge ironiserte litt over dette med å si at de “trente på å bli professorer”.
Flere av Bugges nærmeste slektninger var med på å prege geologien i Norge på 1900-tallet. Halvbroren Arne Bugge ble statsgeolog ved NGU etter tiden på Kongsberg, og Carl Bugges sønn Jens A. W. Bugge (1913–84) var professor i malmgeologi, først ved NTH i Trondheim og siden ved Universitetet i Oslo frem til sin død.