Bjarne Kolbeinsson var biskop på Orknøyane, men han er mest kjend som skalden som dikta Jómsvíkingadrápa og truleg også ordspråkdiktet Málsháttakvæði.
Vi veit ingen ting om livet til Bjarne Kolbeinsson før han vart biskop. Han åtte jordegods i Sunnfjord, og farsslekta kom truleg frå dette området. Orknøyinga saga fortel at Kolbein budde i Vigr (no Wire) på Orknøyane, der Bjarne Kolbeinsson sannsynlegvis voks opp.
Han vart vald til biskop på Orknøyane 1188. I 1192 tok han initiativ til å lyse heilag Ragnvald Kale, skald og tidlegare jarl over øyane, og i hans bispetid vart ein stor del av Magnuskatedralen i Kirkwall fullførd. Etter at øyskjeggane, som orknøyjarlen Harald Maddadson hadde støtta, hadde lide nederlag for kong Sverre, fortel både Orkneyinga saga og Sverris saga at Bjarne Kolbeinsson følgde Harald jarl til Noreg for å oppnå forlik med kongen (1194–95). Bǫglunga sǫgur fortel at han var i Bergen i 1208 for å få grid hos styresmaktene for orknøyjarlane Jon og David, og to år seinare følgde han dei til forliksmøte i Noreg. Hákonar saga nemner at biskop Bjarne deltok saman med Jon jarl på riksmøte i Bergen både i 1218 og i 1223.
Det er likevel som skald Bjarne Kolbeinsson er mest kjend. To kvad er knytte til namnet hans, Jómsvíkingadrápa og eit dikt som kallast Málsháttakvæði. Begge er overleverte i eit handskrift av Snorres Edda (GkS 2367 4to) utan at skalden er nemnd. Ein del strofer av Jómsvíkingadrápa er også overleverte i Óláfs saga Tryggvasonar in mesta, og her er Bjarne biskop nemnd som skald. I eit handskrift av Jómsvíkinga saga (AM 510 4to) er det også nemnt at Bjarne biskop dikta ei dråpa om jomsvikingane. Ein kan difor gå ut frå som sikkert at Bjarne Kolbeinsson har dikta Jómsvíkingadrápa, truleg rundt 1200 eller noko tidlegare. Derimot har vi ikkje kjelder som stadfester at han har dikta Málsháttakvæði.
Jómsvíkingadrápa fortel om slaget i Hjørungavåg, der jomsvikingane tapte mot Håkon jarl. Helten er jomsvikingen Vagn Åkeson, som etter slaget tok mot livet av Eirik jarl. Nokre strofer på slutten av diktet har gått tapt. Jómsvíkingadrápa er ei dråpa (kvad med stev) i ein enkel variant av versemålet drottkvætt. Bjarne Kolbeinsson har gjeve stevet ei original form ved at det består av første, fjerde, femte og åttande verslina i strofa, ikkje av samanhengande versliner, som er det vanlege. Også elles viser Jómsvíkingadrápa at Bjarne Kolbeinsson er ein original skald. Han er mellom dei første til å velje segnstoff frå historisk tid som emne for eit skaldedikt. Sjølv kallar han denne nye dikttypen med episk framstillingsform eit sogekvad. Det heroiske stoffet er behandla med humor. Han parodierer kjende innleiingsformlar i eldre dikt, og spøkjer med samanhengen mellom skaldekunsten og heidne mytar. Han bed ikkje publikum lytte, men innleiar diktet med å seie at han ikkje bed nokon høyre på seg, og han seier at han har ikkje lært diktekunst under hengde menn. I diktet klagar han over ulukkeleg kjærleik. Her sluttar han seg til ein litterær konvensjon som er påverka av trubadurdiktinga og vart introdusert i Norden av Ragnvald Kale.
Málsháttakvæði er eit ordspråkdikt i eit versemål med åtte stavingar i lina og enderim (runhent hrynjandi). At dei to dikta er overleverte samla, og ein viss likskap i stil og tone med Jómsvíkingadrápa, er viktigaste argumenta til Möbius og Holtsmark for å tilskrive Bjarne dette diktet. Det er også forskarar, t.d. de Vries og Hermann Pálsson, som er skeptiske til denne teorien.
Bjarne Kolbeinsson har vore nemnd som ein mogleg forfattar til Orkneyinga saga (Jón Stefánsson 1907), til ein tapt saga om ladejarlane (Indrebø 1917), og som samlar av nokre av dei þulur, namneremser, som er overleverte i handskrift av Snorres Edda (Bugge 1875). Desse teoriane har fått lita støtte.