Bendix Edv. Bendixen var historiker, arkeolog og styrer ved Tanks skole i Bergen. Han foretok betydelige undersøkelser av Bergens historie og av vestlandsk kunst og kulturhistorie i middelalderen.
Etter examen artium 1857 studerte han i Christiania hvor han ble cand.mag. 1863. Han ble ansatt som adjunkt i Kristiansund 1864. Herfra utførte han i årene 1870–72 forhistoriske undersøkelser og utgravninger i Romsdalen og på Nordmøre. For å viderekvalifisere seg innenfor arkeologi gjennomførte han studiereiser til forskjellige nordiske museer i 1872. Årene 1873–75 brukte han på to lengre utenlandsreiser. Hans opptegnelser fra disse viser at hovedinteressen den gang var forhistorisk arkeologi.
Han ble styrer ved Den Tankske skole i Bergen 1875. Det er imidlertid gjennom sin antikvariske virksomhet at Bendixen har satt varige spor etter seg. Allerede 1876 ble han medlem av Bergens Museums styre, fra 1892 formann for museets antikvariske avdeling og visepreses i styret. Fra 1876 til 1912 var han dessuten medlem av styret, og i 25 år formann for den bergenske avdelingen av Foreningen til norske Fortidsmindesmærkers Bevaring (nå Fortidsminneforeningen).
Alle sine ferier brukte han til antikvariske reiser på Vestlandet, og den lange rekken av hans registreringsarbeider i Fortidsforeningens årsberetninger har vært en viktig kilde for senere arkeologisk arbeid. Fra midten av 1880-årene kom han i økende grad til å rette sin innsats mot middelalderens kirkearkeologi. Hans viktigste utgravinger her er av Nonneseter klosterruiner i Bergen. Han arbeidet systematisk med vestlandske kunstverk og kulturminner fra middelalderen, og publiserte en lang rekke avhandlinger i Bergens Museums årbøker. Hans største verk som antikvar er den samlede inventering av kirkene i Hordaland og Sogn og Fjordane. Av disse ble Kirkerne i Søndre Bergenhus amt publisert av Fortidsminneforeningen i tidsrommet 1904–09. Resten foreligger i manuskript.
Bendixens innsats innenfor Bergens lokalhistorie er betydelig. Han var formann i Bergens Historiske Forening fra 1894 til sin død og holdt foreningen oppe gjennom mange vanskelige år med gjeld og underskudd. Blant hans lokalhistoriske skrifter bør i første rekke nevnes hans utgave av Hilbrandt Meyers Bergens Beskrivelse, som han selv supplerte og videreførte. I sine siste år arbeidet han sammen med A. M. Wiesener på en fortsatt utgave av Bergens Borgerbok og på et større verk om hanseatene i Bergen, som ble avbrutt ved hans død. Tidligere forelå fra hans hånd en bok om de tyske håndverkere på norsk grunn i middelalderen.
Bendixen var politisk aktiv. Som god venstremann deltok han som medlem av bystyre og formannskap i Kristiansund. I Bergen var han ordfører 1883–85 og stortingsmann 1886–88. Han var medlem av Bergens Menighetsstyre, hvor han var viseformann fra 1905 og formann 1907–16. I verket Bergen 1814–1914 har han skrevet avsnitt om byens kirkelige forhold og religiøse liv på 1800-tallet. Men også kunst og kultur opptok ham. Han virket for gjenreisingen av Den Nationale Scene fra 1876 av og arbeidet for Bergens Kunstforening og kommunens billedgalleri.
Bendixen hadde stor arbeidsevne, men påtok seg vel mange oppgaver slik at han ikke kunne ofre seg like grundig for alle sine forskjellige verv. De mange ekstraoppgavene skadet også hans hovedinteressefelt, det antikvariske og historiske arbeid. Bendixen kunne være en skarp polemiker, særlig i lokalhistoriske spørsmål, men var human og varmhjertet i personlig omgang.